Аналіз та моделювання ринку праці. Математичне моделювання та прогнозування організованого ринку праці регіону. актуальність теми дослідження

Моделювання – один з основних методів, що застосовуються у наукових та прикладних дослідженнях. Моделюванням називається процес побудови, вивчення та застосування моделей.

Економічне моделювання являє собою побудову та вивчення економічних об'єктів, процесів та явищ у штучно створених умовах (натуральне моделювання), або за допомогою математичного апарату (математичне моделювання).

Математична модель об'єкта – це його відображення як сукупності рівнянь, нерівностей, графіків та інших., певний образ об'єкта, створений спрощення його вивчення, отримання про нього нових знань, аналізу та оцінки прийнятих рішень у різних ситуаціях.

Серед об'єктів моделювання широко представлені моделі, що характеризують ринок праці. Ринок праці є одним з основних компонентів ринкової економіки, що може бути проілюстровано за допомогою моделі В.Леонтьєва. Ця модель представлена ​​чотирма секторами економічної діяльності – домашніми господарствами, виробництвом, урядовим сектором, іншими країнами – та функціональними зв'язками між обсягом випуску продукції, витратами праці, капіталу та сумарною економічною ефективністю, які формалізовані в системі рівнянь та тотожностей, що описують виробничу функцію. При цьому ринок праці постає як підсистема, що безпосередньо впливає на динаміку економічного зростання, макроекономічні пропорції та макроекономічну рівновагу, і одночасно перебуває, безпосередньо чи опосередковано, під впливом всіх макроекономічних компонентів і динаміки економічного зростання в цілому. З моделі В.Леонтьєва видно, що ринок праці може бути вичленований з макроекономічної системи і представлений як самостійна економічна система нижчого порядку, що формально описується в моделі В.Леонтьєва системою рівнянь

1. Балансової тотожності вартості витрат праці

(1 - TL) - (PLD LD + PLGE - LGE + PLGG LOG + PLR LR) = PL - R. (5.1)

2. Балансове рівняння робочої сили

L=LD+LGE+LGG+LR+LU. (5.2)

3. Балансове рівняння часу

LH = L + LI, (5.3)

де L - Витрати праці; PL - дефлятор грошового вираження витрат праці; PLD – дефлятор грошового вираження витрат праці у приватному секторі; PLGE – дефлятор грошового вираження витрат праці державних підприємствах; PPLGG – дефлятор грошового вираження витрат праці державних установах; PLR - дефлятор грошового вираження витрат праці у виробництві експортних товарів; LD – витрати праці у приватному секторі; LGE – витрати на державних підприємствах; LGG – витрати праці державних установах; LR – чистий експорт витрат праці; LU – безробіття; LH – загальний фонд робочого та неробочого часу; LI – вільний час; TL – чинна ставка податку на заробітну плату.

Тепер розглянемо приклад моделювання безробіття та введемо деякі позначення. Нехай L – економічно активне населення, E – зайняті, U – безробітні, тоді

L = E + U . (5.4)

Припустимо, що L=const, тоді s – показник рівня звільнення робочих, тобто, це частка зайнятих, щомісячно втрачають роботу.

Нехай j– показник рівня працевлаштування, тобто частка безробітних, які щомісяця знаходять роботу, тоді протягом цього місяця кількість людей, найнятих на роботу – jU, а sЕ – кількість людей, які втратили роботу.

Рівнем безробіття називається відношення кількості безробітних до економічно активного населення: U/L.

Якщо рівень безробіття постійний і дорівнює значенню – U/L, кількість прийнятих працювати має збігатися з кількістю звільнених, тобто. має виконуватися така рівність:

jU = sЕ; jU = (L - U). (5.5)

Отже: J (U/ L) = s(1 – U/ L), => U/ L = s/(s + j) рівень безробіття (у відсотках).

Рівень безробіття є одним із ключових макроекономічних показників, і правильне його визначення необхідне для осмислення та прогнозування результатів соціально-економічної політики. Натомість сучасний ринок праці характеризується постійними динамічними змінами, переливами робочої сили з одного стану зайнятості до іншого.

Оцінка динамічних потоків ринку праці дозволяє виявити чинники, найбільшою мірою детермінуючі зміни у структурі безробіття. Так, високий її рівень у будь-якій соціально-економічній групі населення може бути пов'язаний не тільки з великою ймовірністю втрати роботи, але і з частою зміною місця роботи, низькою соціально-економічною мобільністю та недостатньою активністю у пошуку роботи, тривалим періодом безробіття, малою ймовірністю збереження одержаного робочого місця тощо. Для цілей макроекономічної політики важливо не тільки правильно оцінити рівень безробіття в тій чи іншій групі населення, але й встановити, які потоки робочої сили на ринку праці призводять до такого рівня безробіття.

Основні переміщення населення між станами зайнятості (Е), безробіття (U) та економічної неактивності (N) можуть бути представлені у вигляді наступної схеми (див. рис. 5.1)1

Pen

E

		Peu
	Pue

Pun

N

U Економічно

Безробітні неактивне

Pnu

населення

Рис. 5.1. Основні потоки на ринку праці

Рій показує можливість переходу, тобто можливість, з якої представники певної групи населення перейдуть з i-го стану в j-е за якийсь проміжок часу. Імовірність переходу визначається як частка осіб, що перейшли з i-го стану в j-е за період часу (t, t + 1), у загальній чисельності населення, що знаходився в момент часу tв вихідному стані i. Наприклад, Р та eвідбиває частку безробітних, отримали роботу за певний період.

В умовах рівноваги на ринку праці, коли кількість осіб, що залишили категорію безробітних, дорівнює кількості осіб, які стали безробітними, рівень безробіття (UR) може бути прямо виражений через ймовірність переходу:

(5.6)

UR=

(Pne+Pnu)Pue + PnePun (Pne+Pnu)Peu + PnuPen



Дане рівняння виводиться з наступних двох умов: PenE = PneN (чисельність зайнятого населення, яке перейшло до складу економічно неактивного населення, дорівнює чисельності економічно неактивного населення, що перейшло до категорії зайнятого населення) і (Pun + Pue) U = PueE + PnuN. Звідси (Pun + Pue)URT = (Pue + Pnu)(1 – UR)T, де Т – чисельність економічно активного населення (T = E + U), UR – рівень безробіття (UR = U/T = 1 – E/ T).

Іншими словами, рівень безробіття є деякою функцією від ймовірностей переходу населення з одного альтернативного стану в інший (зайнятості, безробіття та економічної неактивності):

	(5.7)

UR =

+ - - + + -

f(Pen, Pne, Pun, Pnu, Peu, Pue).

Знак "плюс" над змінною означає, що її зростання викликає підвищення рівня безробіття, знак "мінус" – зростання цієї змінної сприяє зниженню рівня безробіття. Таким чином, рівень безробіття буде тим вищим, чим нижчою є ймовірність відпливу з категорії безробітних (Pue і Pun) та отримання роботи особами, які раніше не входили до складу робочої сили (Рne), а також чим вища ймовірність добровільного або вимушеного відходу з роботи (Рen та Реу). З рівнянь (5.6) та (5.7) випливає, що при оцінці впливу заходів державного регулювання на рівень безробіття необхідно враховувати зміни всіх шести ймовірностей переходу через їх тісний взаємозв'язок.

Слід зазначити, що питання моделювання трудових показників (зокрема зайнятість населення, безробіття та інших.) докладно вивчаються у межах окремої дисципліни «Аналіз та моделювання трудових показателей»1. З погляду більш поглибленого вивчення аналізованих питань та сучасного стану економіки Росії (певне зростання вітчизняної економіки) цікавить моделювання процесів економічного зростання. Розглянемо найвідоміші моделі.

Кейнсіанські моделі економічного зростання. До кінця 1930-х років. західна макроекономічна теорія мало займалася дослідженням механізму економічного зростання. Тільки 1939 р. побачила світ робота англійського економіста Р. Харрода, а кілька років – американського економіста Є. Домара. Обидва автори були прихильниками кейнсіанської моделі. Хоча робота Харрода опублікована раніше, доцільно спочатку розглянути простішу модель Домара.

Модель Домару. Домар як представник американського кейнсіанства цікавився динамічними аспектами цієї теорії, тобто. його цікавила проблема забезпечення повної зайнятості не так на короткому відрізку часу (як і Кейнса), але в тривалий термін. Таким чином Домар вважав, що забезпечення повної зайнятості – це не статична, а динамічна проблема. Справа в тому, що рівень сукупного попиту, що забезпечує повну зайнятість у період часу, може виявитися недостатнім для досягнення повної зайнятості в наступному періоді. Отже, в економічній системі, що розвивається, сукупний попит повинен зростати пропорційно її виробничим можливостям. Ця умова записується так:

P − P = Y − Y (5.8)

де P і P - виробничі можливості відповідно в періоді та; Y та Y – сукупний дохід у ці періоди.

Ліву частину цього рівняння Домар виражає як

P − P = IA, (5.9)

де I – обсяг чистих інвестицій у період t; А – приріст виробничих можливостей на одиницю інвестицій (моделі передбачається постійної величиною).

Насправді, однак, приріст буде меншим, ніж I А,оскільки створення нових виробничих можливостей передбачає вибуття старих; тому реальний приріст становитиме величину

P − P = I В, (5.10)

де в – потенційна середня загальна продуктивність інвестицій (також передбачається величиною постійної).

Аналізуючи праву частину рівняння (5.8), Домар розглядає приріст сукупного доходу через ефект мультиплікатора інвестицій. При цьому гранична схильність до заощадження також передбачається незмінною. У разі рівень доходу – величина, пропорційна рівню інвестицій. Звідси Домар робить висновок, що повна зайнятість в економіці протягом тривалого часу стабільно підтримуватиметься у тому випадку, якщо інвестиції та сукупний дохід зростатимуть однаковими темпами, рівними добутку граничної схильності до заощадження та середньої суспільної продуктивності інвестицій.

Y=I=sB.(5.11)

Модель Харорда. Модель Домара не могла повністю розкрити механізм економічного зростання, оскільки в ній відсутня докладно розроблена теорія інвестицій. Цього недоліку позбавлена ​​модель Харрода. Вона включає ендогенну теорію інвестицій. Для неї характерні дві особливості. Перша – це врахування очікувань підприємців. Передбачається, що у будь-який період вони планують пропозицію товарів, з ступеня відповідності своїх прогнозів фактичному рівню попиту попередньому періоді. Якщо їхні прогнози виявились правильними, і сукупний попит співпав із сукупною пропозицією, то будуть заплановані темпи зростання пропозиції, які раніше були досягнуті. Якщо запланована пропозиція виявилася вищою за попит, то темпи зростання пропозиції будуть знижені. Якщо ж, навпаки, запланована пропозиція виявилася недостатньою щодо попиту, то темпи зростання пропозиції будуть підвищені.

Друга особливість теорії інвестицій Харрода – це запровадження модель граничного відношення «капітал/продукт»: це приріст капіталу, який необхідний у тому, щоб величина продукту зросла на одиницю.

Відповідно до висновків Харрода очікування підприємців буде повністю задоволено при збільшенні виробництва товарів темпом, рівним

Т рг =(5.12)

де s - гранична схильність до заощадження (вважається постійною величиною); Cr− граничне відношення «капітал/продукт».

Вираз Харорд називає гарантованим темпом зростання. Проте фактичний темпи зростання може збігатися з гарантованим. У разі такого відхилення будь-яку бік почне діяти механізм, який кожному новому етапі сприятиме видаленню економіки від рівноважного стану. Наприклад, якщо фактичне зростання виявиться більшим за гарантоване, то виникне перевищення попиту над пропозицією. Тоді наступного року підприємці запланують ще більший темп зростання виробництва. Проте попит зросте ще більше, і виробники знову виявляться незадоволеними та будуть змушені ще більше збільшувати темпи зростання виробництва. Аналогічно буде розвиватися ситуація, коли фактичне зростання виявиться меншим за гарантоване. В результаті сукупний попит буде меншим за сукупну пропозицію. Тоді підприємці почнуть знижувати темпи зростання виробництва, але темпи зростання сукупного попиту впадуть ще більше. Підприємці знову обдуряться у своїх очікуваннях і будуть змушені піти на ще більше скорочення темпів зростання виробництва.

Таким чином, Харрод вважав, що рівновага між попитом та пропозицією у процесі економічного зростання вкрай нестійка.

Поряд із поняттями фактичного та гарантованого зростання, Харрод вводить поняття природного темпу зростання. Це такий темп, який є максимально можливим зростанням економічно активного населення і технічним прогресом. Розглядаючи природне зростання, Харрод вводить у модель пропозицію нейтральності технічного прогресу, тобто. вважає постійним загальне співвідношення між величиною капіталу і величиною товару, поки залишається постійною норма позичкового відсотка. При такому припущенні виходить, що вдосконалення технічних знань проявляється у постійному підвищенні продуктивності живої праці. Тоді, якщо не відбувається жодного збільшення обсягу капіталу, може виникнути ситуація, при якій те саме кількість продукту буде вироблятися при постійно зменшується чисельності зайнятого населення. Це спричинить зростання рівня безробіття. Отже, щоб збільшити зайнятість, необхідно постійне збільшення обсягу капіталу, причому воно має бути такими ж темпами, як і технічний прогрес.

Харрод вводить таку формулу природного темпу зростання:

A = d+t+dt, (5.13)

де d- Темп зростання економічного населення; t- Темп зростання продуктивності праці; dt- Показник, що характеризує спільний вплив обох факторів, оскільки знову залучені працівники, як правило, мають більш високу продуктивність праці.

Важливий момент моделі Харрода – дослідження співвідношень між розглянутими темпами зростання. Вочевидь, що темпи зростання продукції і на доходу що неспроможні тривалий час перевищувати темпи зростання. Однак якщо економічна система протягом певного періоду перебувала у стані депресії, то фактичний темп зростання на якийсь період може перевищувати природний. Але цей період буде нетривалим, а потім фактичні темпи зростання почнуть знижуватися.

Якщо гарантований темп зростання буде вище природного, то фактичний темп зростання протягом тривалого часу буде меншим за гарантований; в результаті підприємці, відчуваючи постійне розчарування в очікуваннях, знижуватимуть плани виробництва та обсяги інвестицій. У результаті економічна система прийде у стан депресії.

Якщо гарантований темп менше природного, то немає жодних перешкод для того, щоб фактичний темп постійно перевищував гарантований. За такого підходу очікування підприємців виправдовуватимуться, вони розширять виробництво, економіка перейде у стан підйому.

Якщо фактичний темп зростання протягом тривалого часу дорівнює гарантованому, такий розвиток цілком задовольняє підприємців, але вважати дане становище оптимальним для економічної системи не можна, оскільки гарантований темп зростання в цьому випадку завжди буде менше природного. Це означає неповне використання трудових ресурсів, зростання безробіття.

Для економічної системи завжди оптимальна рівність всіх трьох темпів зростання: фактичного, гарантованого та природного. І тут виправдовуються всі очікування підприємців, забезпечується повна зайнятість і високий рівень ефективності виробництва.

Неокласичні моделі економічного зростання. Вони розвивалися у процесі критики кейнсіанських моделей. При цьому виділялися деякі справді вразливі риси кейнсіанських моделей:

1) приріст виробництва у цих моделях розглядався виключно як функція нових капіталовкладень, тоді як приріст може бути забезпечений і залученням нових робітників для використання наявних, але незавантажених потужностей;

2) моделі передбачали незмінність капіталомісткості виробництва, що не давало можливості вибору між більш-менш ємними методами виробництва;

3) кейнсіанські теорії зростання ніяк не могли бути рекомендовані для розвитку країн, що відчувають нестачу капіталів і мають великі ресурси робочої сили.

У основі неокласичних моделей економічного зростання лежить математичний апарат виробничої функції. Раніше вона розглядалася на коротких інтервалах часу. Тепер необхідно проаналізувати виробничу функцію та її роль вивчення проблем макроекономічної динаміки.

Виробнича функція має вигляд

, (5.14)

де Y - Кінцевий продукт; X1, X2, …, Xn – найважливіші чинники виробництва; A - параметр, що грає двояку роль: характеризує частку неврахованих у моделі факторів і забезпечує приведення до єдиної розмірності всіх факторів; а1, а2, ..., ап –коефіцієнти еластичності, що характеризують рівень впливу факторних ознак на результативний.

Сума коефіцієнтів еластичності може бути більшою, меншою або дорівнює 1. Якщо сума коефіцієнтів еластичності дорівнює 1, має місце нейтральна віддача від масштабу, тобто. кінцевий обсяг виробництва зростає тими самими темпами, як і обсяг факторів виробництва. Коли сума коефіцієнтів еластичності менше 1, спостерігається негативна віддача масштабу, тобто. кінцевий обсяг виробництва збільшується меншою мірою, ніж сумарний обсяг факторів виробництва. Якщо сума коефіцієнтів еластичності більше 1, то говорять про позитивну віддачу від масштабу, тобто. кінцевий обсяг виробництва зростає швидше ніж обсяг факторів виробництва.

Першою моделлю економічного зростання на основі виробничої функції була виробнича функція Кобба-Дугласа, побудована в результаті вивчення статистичних даних щодо обробної промисловості США за 1899-1922 рр. У моделі було досліджено залежність обсягу випуску продукції від двох факторів: обсягу трудових ресурсів та основного капіталу. Функція Кобба-Дугласа має вигляд

де L – обсяг трудових ресурсів; - Коефіцієнт еластичності праці; K – обсяг основного капіталу; - Коефіцієнт еластичності капіталу. У цій моделі + =1.

Ця виробнича функція мала серйозний недолік: вона розглядала лише варіант екстенсивного зростання, не враховуючи впливу науково-технічного прогресу. У 1942 р. Я. Тінберген (Нідерланди) ввів у функцію Кобба-Дуглас фактор НТП

A = e, (5.16)

де e – основа натуральних логарифмів; n – коефіцієнт еластичності фактора НТП; t - період часу, для якого визначаються параметри зростання.

Отже, НТП описується показовою функцією часу.

Подібне коригування виробничої функції дозволило Тінбергену кількісно оцінити вплив НТП (тобто питому вагу інтенсивних факторів) у процесі економічного зростання.

n = Y – L – K.(5.17)

Такий підхід до оцінки впливу НТП означає, що цей чинник є зовнішнім (екзогенним) стосовно інших параметрів функції, тобто. він діє автономно, приймаючи самостійні значення. У той самий час існує й інший підхід оцінки чинника НТП, що він розглядається вже як внутрішній (ендогенний) параметр. При такому підході НТП не отримує самостійного, відмінного з інших параметрів виробничої функції висловлювання, а проявляється всередині них. І тут також виникає проблема визначення впливу НТП. Її рішення запропонував Дж. Р. Хікс. Воно полягає в обліку дії НТП на основі вивчення коефіцієнтів еластичності заміщення окремих факторів виробництва. Графічно ілюстрація такого підходу представлена ​​на рис. 5.2.

E3 E1 E2

K

	F2 F1 F3

L

Рис. 5.2

На осі ординат К – обсяг капіталу; на осі абсцис L – обсяг трудових ресурсів. Криві, наведені на графіку, називаються ізоквантами. Вони показують різні комбінації факторів виробництва (праці та капіталу), при яких виробляється той самий обсяг продукції. При зсуві ізокванти вправо (від E1F1 до E2F2) обсяг випуску продукції зростає, а при зсуві вліво (від E1F1 до E3F3) – скорочується.

Величина коефіцієнта еластичності заміщення показує, на скільки відсотків зміниться витрата одного фактора при зміні витрат іншого на один відсоток

E = dKL/dLK,(5.18)

де − dK/dL –гранична норма заміщення одного чинника іншим.

У формулі (5.18) є натуральні обсяги факторів, тоді як технологічні способи виробництва відрізняються їх співвідношеннями. Ці співвідношення обумовлені граничною нормою заміщення, кожному значенню якої відповідають певні технології. Якщо L/R = P, dK/dL = q,то виходить

E = (dPdq / Pq).(5.19)

Величина Епоказує еластичність заміщення не самих факторів, а їх співвідношень: при зміні граничної норми заміщення на 1% співвідношення факторів виробництва зміниться на е%.

Якщо при зміні технології коефіцієнт еластичності заміщення не змінюється, то НТП вважається нейтральним, оскільки співвідношення факторів виробництва залишається одним і тим самим. Якщо коефіцієнт еластичності змінився, це свідчить про дію фактора НТП. У разі збільшення частки капіталу має місце працезберігаючий, а зі збільшенням частки праці – капіталозберігаючий тип НТП.

Полеміка між прихильниками екзогенного та ендогенного завдання параметра НТП у виробничій функції продовжується. Прибічники екзогенного трактування доводять свою позицію тим, що НТП розвивається за своїми законами. Прихильники ендогенного трактування звертають увагу на те, що НТП невіддільний від інших факторів виробництва, матеріалізуючись у підвищенні їхньої якості.

На основі виробничої функції було розроблено кілька неокласичних моделей економічного зростання. Серед них особливо відомі моделі американського економіста Р. Солоу та англійського економіста Д. Міда.

Модель Солоу. Ця модель була розроблена в 1956 р. Р. Солоу вважав, що якщо ввести в модель Харрода виробничу функцію неокласичного типу, то будуть усунуті протиріччя, пов'язані з нестійкістю економічного розвитку та з можливістю постійного зростання при вимушеному безробітті.

Структура моделі Солоу визначається такими рівняннями:

Y = F(K, L); (5.20)

I = dK/dt; (5.22)

I= S; (5.23)

L(t) = L e; (5.24)

dY/dL = w/P. (5.25)

Рівняння (5.20) – вже відома агрегована виробнича функція неокласичного типу. Рівняння (5.21) виражає функцію заощаджень, причому схильність до заощадження прийнято постійною, як і в моделях Домара і Харрода. Вираз (5.22) є сутнісно тотожністю: чисті капіталовкладення є зміна величини капіталу часу. Рівняння (5.23) є традиційною умовою рівноваги на товарному ринку. Рівняння (5.24) показує, що трудові ресурси зростають незмінним темпом n,як це було в моделі Харрода, а Lвиражає чисельність робочої сили у початковий момент. Оскільки в цій моделі не враховується НТП, темпи зростання робочої сили збігаються з природним темпом зростання системи. Нарешті, рівняння (5.25) – це умова рівноваги підприємця, тобто. рівність реальної зарплати граничного продукту праці.

Після відповідних перетворень отримуємо

DK/dt = sF(KL e). (5.26)

Це диференціальне рівняння визначає темп накопичення капіталу, необхідний підтримки повної зайнятості.

Механізм дії моделі Соло досить простий. Візьмемо економічну систему у певний період. Обсяги капіталу та праці задані. Оскільки відносні ціни чинників виробництва, тобто. Заробітна плата і прибуток коливаються таким чином, щоб гарантувати повне використання і капіталу, і праці, то виробнича функція визначає рівень виробництва. У цьому, якщо визначено рівень виробництва, функція заощаджень дає величину заощаджень; Оскільки вони рівні капіталовкладенням, а капіталовкладення це щось інше, як зміна величини капіталу, то темп накопичення відомий. У наступному періоді виходить величина капіталу, що дорівнює сумі початкового запасу та чистих інвестицій. Величина наявної робочої сили задається рівнянням (5.24), і дія описаного механізму знову повторяться.

У моделі Солоу проблема досягнення повної зайнятості розглядається через зміну величини відношення «капітал-праця». Після низки перетворень виходить рівняння

dk/dt = sF(k,1) - nk. (5.27)

Це диференціальне рівняння визначає зміну у часі відношення «капітал-праця», що гарантує збереження повної зайнятості.

Розглянемо докладніше рівняння (5.27). Вираз sF(k,1)позначає величину продукту, одержуваного у середньому однієї зайнятого, а sF(k,1)складає відповідно величину заощаджень та нового капіталу на одного зайнятого. Вираз nkпредставляє величину капіталу, необхідну оснащення нових трудових ресурсів, що залежить кількості вже зайнятих працівників.

Якщо зростання обсягу нового капіталу на одного зайнятого дорівнює тому, хто припадає на одного зайнятого робочого обсягу капіталу, необхідного для оснащення нової робочої сили, тобто якщо sF(k,1) = nk, то повна зайнятість забезпечується і без будь-яких змін у комбінації факторів виробництва: dk/dt= 0. Якщо ж зростання обсягу капіталу однієї робітника перевищує величину капіталу однієї зайнятого, необхідну оснащення нової робочої сили (sF(k,1) > nk),то поглинання всього приросту капіталу тягне у себе перехід до нової виробничої комбінації, коли він використовується більше капіталу і менше труда. Тоді норма відсотка знижується по відношенню до ставки заробітної плати та підприємці обирають нову виробничу комбінацію з більш інтенсивним використанням капіталу. Нарешті, якщо приріст капіталу на одного робітника нижчий за величину капіталу на одного зайнятого, необхідної для оснащення нової робочої сили (sF(k,1)< nk), то досягнення повної зайнятості необхідно застосування інший виробничої комбінації, коли він використовується менше капіталу і більше праці. Це досягається таким чином: збереження колишньої комбінації факторів призводить до виникнення безробіття, тоді заробітна плата знижується до норми відсотка, і підприємці вибирають комбінацію з меншим використанням капіталу та більш інтенсивним використанням праці.

Через війну економічне зростання триває за збереження повної зайнятості. Зрештою, модель Солоу гарантує як можливість рівноважного економічного зростання, тобто. розвитку за повної зайнятості і використання капіталу, а й стійкість цього зростання тому, що з відхиленні системи від лінії рівноважного розвитку входять у дію внутрішні механізми, здатні забезпечити повернення економіки до стану рівноваги.

У цьому полягає принципова різниця між моделлю Солоу та кейнсіанськими моделями Харрода та Домара.

Модель Міда. У цій моделі розроблено проблему функціонування економічної системи досконалої конкуренції, що розвивається внаслідок зростання населення, накопичення капіталу та технічного прогресу.

Виробнича функція аналізованої моделі виражається так:

Y = F(K, L, t), (5.28)

де Y, K,і Lмають вже відомі значення, tпозначає час і показує, що стан технічних знань удосконалюється з часом. З наведеної виробничої функції ясно, що рівень виробництва може зростати з часом через три причини: зростання капіталу, зростання активного населення і технічного прогресу.

Рівняння, що визначає внесок кожного з цих трьох факторів у економічне зростання, має вигляд

Y = Uk + Qq + r,(5.29)

де Y- Середньорічний темп зростання національного доходу; U –частка національного доходу, одержувана капіталом; До –середньорічний темп накопичення капіталу; Q- Частка національного доходу, одержувана працею; q- Середньорічний темп зростання трудових ресурсів; r –середньорічний темпи зростання національного доходу під впливом технічного прогресу.

Віднімаючи з обох частин цього рівняння параметр q,отримуємо рівняння

Y - q = Uk - (1 - Q) g = r. (5.30)

Воно показує річний темп збільшення доходу на одиницю праці, а також річний темп зростання доходу на душу населення за умови , що у виробництві зайнята стала частка населення. З рівняння (5.30) видно, що дохід на одиницю праці тим вищий, що стоїть темпи накопичення і технічного прогресу і що нижчий темпи зростання населення.

Розглянувши фактори, що визначають економічне зростання, Дж. Е. Мід ставить проблему зміни темпів зростання.

Знаючи, що темпи зростання населення може залежати від темпу зростання душового доходу ( Y–q)і що на темп технічного прогресу впливає темп накопичення капіталу, Мід припускає, що ці величини визначаються зовнішніми факторами по відношенню до економічної системи. Тому дані параметри моделі приймаються постійними.

Вчений дійшов таких висновків. Темп зростання національного доходу, а також (при постійних темпах зростання населення) темпи зростання рівня життя даного суспільства можуть збільшуватися, якщо:

1) технічний прогрес розвивається настільки швидко, що викликає зростання відношення «продукт/капітал»;

2) характер технічного прогресу та можливість взаємозамінності капіталу та праці у виробництві такі, що викликають постійний перерозподіл доходу на користь осіб, які мають більш високу схильність до заощадження (тобто зростання частки прибутку в національному доході);

3) капітал та працю взаємозамінні, а фактори виробництва зростають різними темпами;

4) технічний прогрес інтенсифікує переважно той фактор виробництва, який зростає швидше.

Таким чином, темп зростання національного доходу залежить від цілої низки обставин. Мід далі аналізує питання можливості підтримки постійного темпу зростання доходу протягом багато часу. Модель дає на нього позитивну відповідь, називаючи такі умови стабільного зростання:

1) еластичність заміщення факторів дорівнює одиниці;

2) технічний прогрес нейтральний;

3) схильність до заощадження в одержувачів прибутку та заробітної плати залишається постійною.

Виконання цих умов передбачає досягнення постійного темпу накопичення капіталу. У моделі Міда темп накопичення капіталу має дорівнювати

Tн = (Qq + r) / (1 - u).(5.31)

Тоді національний дохід зростатиме з постійним темпом, також рівним Tн = (Qq + r).

Надалі вивчення економічного зростання моделі виробничої функції передбачає облік дедалі більше чинників, тобто. переважаючими стають багатофакторні моделі економічного зростання. У відомій роботі американського економіста Е. Денісон «Дослідження відмінностей у темпах економічного зростання», написаної в середині 1960-х рр.. за матеріалами, що показують зростання національного доходу у десяти розвинених країнах світу за 1950–1962 рр., автор проаналізував 23 чинники економічного зростання. У тому числі чинники, пов'язані з витратами праці (зайнятість, відпрацьований годинник, статево-вікова структура зайнятих, освіта) та капіталу (споруди та обладнання, товарно-матеріальні запаси, земля, житловий фонд); що впливають збільшення випуску продукції розрахунку одиницю витрат (прогрес у знаннях, зміна термінів їх застосування, зменшення віку капіталу, прогрес у розподілі ресурсів та інших.); що забезпечують економію за рахунок збільшення масштабів господарської діяльності (зростання національного місцевого ринку, еластичність попиту від доходів).

Запропонована в моделі Міда класифікація факторів є найбільш детальною, а сама модель зростання вперше ґрунтується на конкретних статистичних вимірах.

Неокласичні моделі економічного зростання піддаються критиці з боку представників низки економічних теорій. Зокрема, серйозні критичні зауваження містяться у роботах представників марксистської теорії. Вони зводяться до наступного. Істотний недолік неокласичних теорій економічного зростання полягає в тому, що вони абсолютно оминають проблему реалізації продукції, фіксуючи увагу на витратах виробництва та на отриманні при мінімумі витрат максимуму прибутку. Вони не враховують те, що зниження з цією метою заробітної плати веде до відносного зменшення попиту та погіршення умов реалізації. Неокласики намагалися виробити модель збалансованого зростання виробництва без урахування реалізації продукції, і це найбільш уразлива ланка їхньої концепції. Ця теорія далека від реальності й у тому сенсі, що вона ґрунтується на концепції сталої рівноваги, що виключає економічні кризи; її прибічники виходять із наявності вільної конкуренції, абстрагуються від існування безробіття та недовикористання виробничих потужностей.

Серйозні критичні зауваження на адресу неокласичних теорій зростання висловлюють представники англійського посткейнсіанства. Вони ставлять під сумнів існування самої виробничої функції. З їхньої точки зору, встановлення однозначного зв'язку між такими факторами, як праця та капітал, неможливе. Справа в тому, що якщо висловити обсяги цих факторів, у вартісному вимірі, то з'ясується, що одні й ті самі величини вартості праці та капіталу можуть мати різні їх фізичні величини. Щоб уникнути цієї суперечності, слід представляти дані фактори у фізичних одиницях, що можливо для кількості праці та не застосовується щодо капіталу. За будь-якого варіанта вимірювання обсягу капіталу його величина залежить від ставки відсотка, тобто. від розподілу прибутку. Але якщо неможливо виміряти капітал у фізичних одиницях, тобто. незалежно від розподілу доходу, то виробнича функція, яка розуміється як однозначний зв'язок між певними кількостями факторів виробництва та певною кількістю продукту, не існує. Тоді й вся теорія розподілу суспільного продукту, заснована на понятті граничної продуктивності і претендує на пояснення розподілу доходу, вважаючи готівку факторів виробництва даними, також втрачає всякий сенс. Іншими словами; теорія граничної продуктивності виявляється перед такою суперечністю: якщо розподіл доходу ще не відбулося, то неможливо говорити про існування тієї чи іншої величини капіталу, оскільки вона залежить від розподілу доходу; якщо ж розподіл доходу вже відбулося, то можна говорити про величину капіталу, але теорія граничної продуктивності не може бути використана для пояснення розподілу доходу, оскільки цей розподіл сприймається як дане. Лідер посткейнсіанства Д. Робінсон, критикуючи неокласичні моделі економічного зростання, засновані на виробничій функції, назвала їх «моделями золотого віку». Цим вона наголошувала на невідповідності висновків даних моделей реальної дійсності.

Посткейнсіанство (Кембриджська школа) – порівняно новий напрямок у макроекономічній теорії. Його представники - англійські економісти Д. Робінсон, Н. Калдор, П. Сраффа, Д. Мірліс. Цей напрямок спирається на два теоретичні джерела: трудову теорію вартості Рікардо та теорію Кейнса. Вчені Кембриджської школи критикують ортодоксальне кейнсіанство (Хікс, Хансен) за серйозне викривлення поглядів Кейнса. Вони вважають, що центральне положення теорії Кейнса – це ідея про нестабільність ринкової економіки, тоді як Хікс та його прихильники представили теорію Кейнса як модель макроекономічної рівноваги. Крім того, представники Кембриджської школи критикують послідовників Кейнса за ігнорування фінансових факторів, проблеми розподілу, а також за розгляд теорії Кейнса як статичної, хоча, на думку посткейнсіанців, вона у своїй основі є динамічною теорією.

Економісти Кембриджської школи запропонували свою теорію розподілу, яку докладніше обґрунтував Н. Калдор. У ній передбачається використання принципу мультиплікатора для побудови теорії розподілу доходу за умов повної зайнятості, і навіть дотримання наступних умов: економіка перебуває у стані повної зайнятості, тому дохід у реальному вираженні не може зростати; дохід ділиться на зарплату та прибуток; одержувачі прибутку мають більш високу схильність до заощадження; договори профспілок із підприємцями укладаються з урахуванням номінальної зарплати.

Якщо підприємці здійснюють інвестиції обсягом, перевищує заощадження, то результаті ефекту мультиплікатора зростає сукупний дохід у грошах. Отже, починається підвищення рівня цін. Оскільки в колективних договорах зафіксовано ставки номінальної зарплати, то реальна зарплата падає. Через війну частка заробітної плати сукупному доході скорочується, а частка прибутку зростає. Оскільки в одержувачів прибутку велика схильність до заощадження, то суспільстві зростає обсяг заощаджень, який вирівнюється з обсягом інвестицій, й у економіці відновлюється рівновагу.

Протилежна ситуація спостерігається в економіці, коли рівень інвестицій виявляється меншим за обсяг заощаджень. Скорочення попиту за повної зайнятості викликає зниження рівня цін, отже, підвищення реальної заробітної плати та зниження прибутку. Через війну зростає частка зарплати національному доході, що призводить до скорочення величини заощаджень, оскільки трудящі мають нижчу, ніж підприємці, схильність до заощадженню. В економіці знову відбувається вирівнювання інвестицій та заощаджень.

Н. Калдор робить такий висновок: якщо дані значення схильності до заощадження у найманих робітників та підприємців, то частка прибутку в національному доході перебуває у прямій залежності від частки в ньому інвестицій.

В економіці завжди є механізм перерозподілу доходу, що гарантує таку величину заощаджень, яка буде достатньою для врівноваження будь-якого обсягу інвестицій. Тому норма накопичення залежить лише від рішень підприємців. Н. Калдор вважав, що підвищення темпів зростання може бути забезпечене лише завдяки перерозподілу національного доходу на користь прибутку.

У той самий час у межах посткейнсіанської теорії висловлюється й інший погляд. Д. Робінсон вважає, що найважливішим стимулом економічного зростання є перерозподіл національного доходу на користь заробітної плати. Це усуне проблеми у реалізації, збільшить обсяг сукупного попиту.

Модель Калдора-Мірліса. Ця посткейнсіанська модель економічного зростання є модель повної зайнятості, яка включає теорію розподілу Калрода. У ній інвестиції розглядаються як активний, а заощадження як пасивний елемент процесу зростання. Вирішальними учасниками процесу зростання є підприємці, які здійснюють інвестиції у певному обсязі. Механізм перерозподілу доходу гарантує постійне вирівнювання величини інвестицій та заощаджень.

Найважливіша особливість моделі – це новий підхід до технічного прогресу. У всіх раніше розглянутих моделях він трактувався як зовнішній щодо економічної системи фактор у тому сенсі, що його темпи визначалися незалежно від інших параметрів системи. У цій же моделі технічний прогрес вивчається у тісному взаємозв'язку з накопиченням капіталу. Розгляд технічного прогресу виходить з двох основних принципах:

1) аналіз існуючого машинного парку по поколіннях, тому що кожне нове покоління техніки має більш високу продуктивність;

2) навчання через досвід.

Другий принцип передбачає, що підприємці відразу знаходять оптимальну лінію своєї поведінки, а поступово наближаються до неї, накопичуючи досвід у справі застосування досягнень НТП. Проте функція навчання характеризується успадковою ефективністю. Отже, необхідне постійне впровадження нових ідей в економічну систему.

Оскільки автори моделі розглядають технічний прогрес у тісному зв'язку з капіталом, вважають неможливим поділ цих двох параметрів. Поняття капіталу в моделі відсутнє, а функція технічного прогресу виражається через два показники:

- Темп зростання інвестицій на одного робітника ( I);

- темп зростання продуктивності праці робітників, зайнятих на машинах останнього покоління (П).

Функція технічного прогресу має вигляд

П = f(I) ,(5.32)

У міру прискорення темпів зростання інвестицій на одиницю праці продуктивність праці зростає, але темпами, що знижуються, оскільки використання наявних технічних знань має свої межі. Отже, прискорення темпи зростання залежить як від припливу нових ідей, і від ступеня їх поширення у вигляді навчання через досвід. Таким чином, головною рушійною силою економічного зростання є здатність суспільства до досягнення НТП.

1) загальна сума чистого прибутку, яку вони розраховують отримати протягом усього періоду функціонування машинного парку, повинна бути принаймні дорівнює тій сумі, яку отримують інші підприємці у всій економіці;

2) інвестуються ті проекти, які гарантують повернення всіх вкладених коштів у визначені терміни.

З математичної точки зору модель Калдора-Мірліса є складною системою з 11 рівнянь з 11 невідомими. Внаслідок її вирішення сформульовано головну умову стабільного рівноважного розвитку – рівності темпів зростання: інвестицій на одиницю праці (I),продуктивність праці на машинах нового покоління ( П)та реальної зарплати (W/Р).

I = П = (W/Р).(5.33)

Одним з найважливіших напрямів аналізу соціально-економічних явищ і процесів є не тільки їх вивчення у динаміці, що передбачає оцінку фактичної зміни рівнів, виявлення тенденцій та закономірностей їх розвитку, а й побудову на їх основі прогнозів. Прогнозування ринку праці слід розглядати як процес кількісного та якісного дослідження ринку праці, спрямований на виявлення тенденцій розвитку ринку праці та оптимальний розрахунок попиту та пропозиції. В цілому прогнозування на ринку праці може складатися з різних напрямків:

− пропозиція економічно активного населення. Даний напрямок дозволяє визначити чисельність осіб, які потрапляють на ринок праці;

− попит на економічно активне населення. Даний прогноз складається з числа робочих місць, що передбачаються до введення в прогнозованому періоді, і наявних робочих місць, з урахуванням можливих змін.

− співвідношення попиту та напрямок. Характеризує ступінь напруженості ринку праці;

− розподіл економічно активного населення.

У сучасних умовах практично у всіх країнах прогнозування ситуації, що складається на ринку праці, має дуже важливе значення. У всіх країнах зростання чисельності населення призводить до зростання чисельності працездатного населення у працездатному віці, що пред'являє попит на робочі місця. У той самий час розвиток сучасних технологій викликає як відносне, а й абсолютне скорочення потреби у працівниках багатьох підприємствах. Тому для розробки заходів боротьби з безробіттям велике значення має прогнозування чисельності працездатного та економічно активного населення, а також чисельності зайнятих та безробітних. Це прогнозування виходить, насамперед, на прогнозуванні загальної чисельності населення країни його структури з урахуванням можливих змін коефіцієнтів економічної активності та зайнятості працездатного населення. Крім цього, прогнозування чисельності економічно активного, зайнятого та безробітного населення здійснюється на основі екстраполяційних методів. Сутність екстраполяційних методів прогнозування полягає в наступному: на основі аналізу фактичних, динамічних рядів чисельності економічно активного населення, зайнятих та безробітних конкретної країни визначають формальну функцію (залежно від часу), яка називається кривою зростання, яка найбільш точно описує реальний процес зміни чисельності прогнозованих показників. Найчастіше на практиці як такі функції виступають1:

1) рівняння прямої

St = S0 + ΔSt; (5.34)

2) рівняння параболи другого порядку

S t = a 0 + a 1 t + a 2 t 2; (5.35)

3) різні статечні функції, наприклад:

S t = S 0 (1 + k) t; (5.36)

S t = S 0 (1+k / (1-0,5k)) t (5.37)

де S t , S 0 − відповідно прогнозований та базисний рівень даного показника (чисельності економічно активного, зайнятого чи безробітного населення); t – період прогнозу (у роках); k − загальний коефіцієнт приросту прогнозованого показника (чисельності економічно активного, зайнятого чи безробітного населення); a 0 , a 1 , a 2 − параметри рівняння, що визначаються результатом розв'язання системи нормальних рівнянь.

Більш складними за виконанням, але що дають точніші результати, є математичні моделі, що враховують вікові коефіцієнти економічної активності, зайнятості та безробіття населення. Вони дозволяють відбити як динаміку абсолютних прогнозованих показників, а й можливі зміни повікових відносних показників. У цьому випадку економіко-математична модель для прогнозування чисельності економічно активного, зайнятого та безробітного населення у загальному вигляді виглядає так:

P (t) = H 1 R T , (5.38) де P (t) - матриця розподілу абсолютної чисельності прогнозованого показника на кінець періоду t-років; H 1 − матриця розподілу загальної чисельності населення країни на початок прогнозованого періоду; R – матриця повікових коефіцієнтів механічного приросту населення; E – одинична матриця; N і M - матриці повікових коефіцієнтів відповідно народжуваності та смертності населення; T − матриці вікових коефіцієнтів прогнозованих показників (економічної активності, зайнятості та безробіття).

Побудова таких моделей можлива за наявності відповідної інформації. Прогноз ринку праці є основою для визначення фінансових коштів, а також дозволяє визначити пріоритети політики зайнятості на прогнозований період та розробити конкретні заходи, спрямовані на скорочення безробітних, підвищення конкурентоспроможності на ринку праці та забезпечення соціальних гарантій.

Аналітичний метод дослідження економічних систем нерідко здійснюється шляхом моделювання,одна з умов якого полягає в тому, що функціональне співвідношення основних параметрів економічної системи не повинно змінюватися протягом періоду, що розглядається.

Однак ця умова часто важко здійснити, особливо за наявності перехідної економіки.

Особливої ​​обережності потребує інтерпретація причин виявлених закономірностей. Нерідко дослідник пояснює отримані результати впливом однієї змінної іншу, проте його опоненти вказують, що самі результати можна отримати внаслідок зворотного впливу чи на ці змінні третього чинника.

Моделювання ринку праці передбачає враховувати, що в цій моделі діють, з одного боку, підприємці як продавці товару та "покупців" робочої сили, а з іншого – домашні господарства як покупці товарів та "продавці" своєї робочої сили. Моделюючий цю ситуацію економіст повинен об'єктивно врахувати двосторонні економічні інтереси, які можуть виявлятися у чітких статистичних критеріях, інколи ж у непрямих, але з менш істотних чинниках.

Моделювання соціально-економічних процесів із попередньою діагностикою – найважливіша передумова державного регулювання економіки та розробки прогнозів.

Державне прогнозування –це система науково обґрунтованих уявлень про ті чи інші напрями соціально-економічного розвитку країни.

У разі початку ринкових відносин прогнозування стає початкової стадією, основою всієї системи управління: зміна умовах ринку траєкторій розвитку, збільшення вибору його варіантів, посилення інтенсивності пошуку виходів з негативних ситуацій досягається з допомогою розвиненої системи альтернативних прогнозів. Крім того, в ринковій економіці збільшується кількість суб'єктів, які самостійно під свою відповідальність приймають ті чи інші рішення (державні підприємства та підприємства з іноземними інвестиціями, кооперативи, фермерські господарства, місцеві органи влади республік, країв, областей). Кожному із цих суб'єктів необхідно передбачати зміни ринкової кон'юнктури, можливі наслідки своїх рішень.

Прогнози розробляються у кількох випадках і включають кількісні і якісні показники розвитку макроекономічної ситуації.

Наприклад, прогнози зайнятості населення будуються з урахуванням демографічних, соціальних, науково-технічних, екологічних, зовнішньоекономічних, галузевих, регіональних та інших прогнозів окремих сфер діяльності. Результатом державного прогнозування є документи, необхідних регулювання розвитку економіки та розробки концепції розвитку.

Основу наукового прогнозу складають знання:

• а) про суть процесів у прогнозованій системі протягом характерного часу її розвитку (протягом повного циклу розвитку системи або її частини);
• б) про зміну цей час зовнішніх умов, у яких дана система розвивається;
• в) про стан та тенденції розвитку на момент складання прогнозу та про ступінь збігу прогнозованої спрямованості розвитку з спрямованістю подій, що визначаються конкретними керуючими діями.

Комплексні прогнозні дослідження припускають використання кількох методів, кожен із яких призначено на вирішення спеціального класу завдань, що виникають різних етапах розробки прогнозу.

Вихідним моментом у розробках нормативних прогнозів є завдання кінцевої мети розвитку процесу. Головна проблема дослідження – узгодження цієї віддаленої мети з діями у теперішньому та майбутньому часі, які необхідно зробити для її досягнення. Одне із завдань експертів - побудова так званого графа подій зверху вниз: від вихідної мети (вершини графа) до його заснування. Кожна подія – це умова досягнення події верхнього рівня.

Прогнозування таких соціально-економічних процесів, як зайнятість населення і ринок праці, враховує систему трудових балансів, що включає сукупність балансів, що характеризують різні сторони відтворення трудових ресурсів. З допомогою цих балансів виявляються найважливіші закономірності використання трудових ресурсів як у країні загалом, і з її окремим, зазвичай, найбільшим регіонам. Тому поруч із зведеним балансом трудових ресурсів складаються приватні трудові баланси чи виконуються розрахунки за окремими елементами балансу робочої сили в. Дані трудових балансів застосовуються визначення загальної чисельності трудових ресурсів, рівня зайнятості населення, структури працюючих за професіями тощо.

Умовні припущення щодо функціонування ринку товарів визначають ситуацію на ринку праці. Ці припущення завжди мають на увазі повну пристосовуваність пропозиції до попиту при заданих цінах (при постійної відсотковій ставці, ціні товари та ставці заробітної плати, і навіть за постійної величині основного капіталу і майнового капіталу). Ця обставина означає можливість використання додаткової робочої сили для збільшення додаткового виробництва.

Така ситуація характеризує короткострокове рівновагу за наявності кон'юнктурної і вимушеної безробіття. В умовах даної рівноваги виробники готові запропонувати будь-яке запитуване споживачами кількість товарів за ціною, що панує на ринку, на товари, а наймані працівники – запропонувати будь-яку кількість робіт, що запитується роботодавцями, за заданою ставкою заробітної плати.

Безробіття - постійний супутник ринкової економіки, результат взаємодії між попитом на ринку на робочу силу та її пропозицією.

Прогнозування рівня безробіття найчастіше будується на стійкої залежності: у період спаду економіки безробіття збільшується, а періоди підйому – знижується, але є люди, шукають роботу.

Безробіття вимірюється двома основними показниками: її рівнем та її тривалістю. Рівень безробіття обчислюється як частка офіційно зареєстрованих повністю безробітних у загальній кількості економічно активного населення, а тривалість безробіття визначає, скільки часу люди не мали роботи. Зіставивши рівень безробіття з його тривалістю, можна оцінити її значимість. При вищому рівні безробіття, але незначної її тривалості ситуація може бути сприятливішою, ніж за зворотних величинах.

Надмірна безробіття тягне у себе серйозні економічні та соціальні витрати. Основна економічна вартість безробіття – нестворений товар.

Американський економіст А. Оукен, проектуючи наслідки безробіття, вивів математичну закономірність, за якою 1% перевищення фактичного рівня безробіття над природним викликає відставання зростання обсягу ВНП на 2,5%.

Інші витрати – необхідність утримання безробітних, і навіть можливість масових заворушень, які можуть призвести до соціальних і політичних змін. Тому держава регулює зайнятість (і, отже, безробіття) над ринком праці. Головне у цьому процесі – проведення активної політики зайнятості, що не виключає соціального захисту від вимушеного безробіття.

Соціальне проектування,орієнтоване зокрема на запобігання безробіттю найбільш економічно активної частини населення, пов'язані з поняттям "людський капітал",під яким мається на увазі наявний запас знань, навичок, мотивацій. Інвестиціями в людський капітал може бути освіта, накопичення виробничого досвіду, охорона здоров'я, географічна мобільність, пошук інформації. При вкладанні власних коштів у освіту людина веде себе раціонально, зважуючи відповідні вигоди та витрати.

У зарубіжній економічній практиці поняття " людський капітал " використовується вже лише на рівні теоретичного обгрунтування. Зокрема, Беккер першим здійснив практичний, статистично коректний підрахунок економічної ефективності освіти. Для визначення доходу, наприклад від вищої освіти з довічних заробітків тих, хто закінчив коледж, віднімали довічні заробітки тих, хто обмежився закінченням середньої школи. У складі витрат навчання як основний елемент виділялися " втрачені заробітки " , тобто. дохід, недоотриманий учнями роки навчання . Зіставлення вигод і витрат освіти дозволяє підрахувати рентабельність вкладень у людини. За викладками Беккера, США віддача вищої освіти становить 10–15%, що перевищує показники прибутковості більшість фірм. Це підтверджувало його припущення про раціональність поведінки студентів та їхніх батьків.

Велике теоретичне значення мало запроваджене Беккером різницю між спеціальними та загальними інвестиціями в людини (і ширше – між загальними та специфічними ресурсами взагалі). Реалізація знання визначається управлінської технологією, тобто. перетворенням знання на організаційний проект, схему, план, спосіб збирання, правильне розміщення ресурсів.

Як тільки ми це визнаємо, індустріальна цивілізація завершується, масове виробництво перестає бути джерелом багатства, особливо на тлі зростаючої конкуренції країн, що розвиваються, які викидають па ринок дедалі більше дешевих і якісних товарів.

Джерелом багатства у людському капіталі стає те, що виробляє нові знання: культура, освіта, уміння мислити, способи мислення, технологія інженерних рішень, наукові дослідження, проектні розробки.

Теорія інтелектуального капіталу продукує поняття "інтелектуалоємного виробництва". Основним елементом створення вартості виявляється не саме знання, а способи його використання.

Чинниками економічного зростання вважаються: технологія, людський капітал (освіченість і навички людей) та економія від масштабу (зменшення витрат зі зростанням масштабів ринку).

Відповідно до теорії людського капіталу якість робочої сили – один із основних факторів економічного зростання. У свою чергу, якість робочої сили визначається рівнем людського капіталу, який включає здібності, знання, вміння, компетенцію, властиві індивідам. Найважливішими формами його є освіта, підвищення кваліфікації та трудова міграція.

• Фактично, втрачені заробітки вимірюють цінність часу учнів, витраченого формування їхнього людського капіталу.
• Беккер Г.Людський капітал// Економічна соціологія. 2001. Т. 2. №1.

Вихідні дані збірника:

МОДЕЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ РИНКУ ПРАЦІ З ЗАСТОСУВАННЯМ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Жук Марина Олексіївна

канд. екон. наук, доцент ОДУ, м. Оренбург

Омельченко Тетяна Валентинівна

ОДУ, м. Оренбург

В даний час процеси, що відбуваються на регіональних ринках праці, є актуальним предметом для дослідження в силу високої соціальної значущості в посткризовому економічному просторі Росії. Аналіз визначень ринку праці показав, що ринок праці можна визначити як економічне середовище чи простір, як механізм чи систему. Провівши порівняльний аналіз різних визначень, та вивчивши сутність та особливості ринку праці, було сформовано таке його визначення: «Ринок праці – це динамічна економічна система, в якій конкуруючі роботодавці та наймані працівники вступають у соціально-трудові відносини на взаємовигідних умовах, внаслідок чого встановлюються певний рівень зайнятості та заробітної плати».

Наведене визначення відображає сутність ринку праці, але не враховує те, що ринок праці виконує безліч функцій, найважливішими з яких є соціальна та економічна. Ринок праці має бути повністю саморегулюючим лише рахунок власних механізмів, оскільки незахищені верстви населення зможуть стабільно брати участь у соціально-трудових відносинах. З зазначених та інших менш значних причин ринок праці має регулюватися з боку держави.

Основними суб'єктами ринку праці є роботодавці та його представники, і навіть наймані працівники. Держава також є суб'єктом ринку праці, який покладає на себе функції регулювання соціально-трудових відносин між роботодавцями та найманими працівниками. Держава як активний учасник ринку праці в умовах ринкової економіки має можливість створення нових робочих місць, тим самим вносячи внесок у розвиток ринку праці та економіки загалом.

Сучасне стан ринку праці Росії відповідає вимогам зростаючої економіки, оскільки наявність невідповідності попиту й пропозиції ринку праці носить не тимчасовий, а тривалий характер .

Дисбаланс попиту та пропозиції виявляється у двох формах. Перша має на увазі кількісну невідповідність попиту та пропозиції робочої сили, що виражається у вигляді наявності безробіття чи дефіциту трудових ресурсів. Друга форма є невідповідністю кваліфікаційної структури попиту та пропозиції, що знаходить своє вираження у вигляді нестачі працівників необхідної кваліфікації або їх надлишку.

Для Оренбурзької області рівень зареєстрованого безробіття останні п'ять років коливається близько 1%, що говорить про те, що вираженої кількісної невідповідності між попитом та пропозиціями на ринку праці немає. Але цей показник коливається біля нижньої межі природного рівня безробіття, що межує з ситуацією дефіциту ринку праці, що призводить до уповільнення економічного зростання.

В умовах дефіциту на ринку праці слід вживати заходів державних заходів щодо регулювання, що дозволяють призводити до максимальної відповідності структур попиту та пропозиції на ринку праці. З одного боку, низький рівень безробіття свідчить про те, що практично все економічно активне населення області задіяне у трудових відносинах і в цьому випадку можна говорити про повну зайнятість. Але з іншого боку, якщо проаналізувати рівень життя населення області, то можна зробити висновок, що зайнятість повна, але не ефективна.

Для регулювання ринку праці на рівні міста з метою досягнення ефективної зайнятості слід застосовувати сучасні інформаційні технології, що дозволяють не тільки сприяти автоматизації збору, зберігання, обробки та передачі інформації, але й прискорювати та спрощувати вироблення заходів щодо його регулювання. До таких технологій відносяться інтелектуальні інформаційні технології, призначені для вирішення неструктурованих і слабоструктурованих проблем з урахуванням факторів, що слабо формуються.

Для вирішення завдань регулювання ринку праці необхідно зберігання інформації про ринок праці та оперативне отримання відомостей про динаміку його показників та структури. Усе це потрібно вироблення комплексу заходів для регулювання ринку праці. Для визначення стратегії розвитку необхідна детальна та зведена інформація за певний період часу та прогнозна інформація по ряду показників.

Прогнозування має бути засноване на статистичній інформації, збір та обробка якої потребує матеріальних та тимчасових витрат. До того ж прогнози будуються з використанням математичних і статистичних моделей, побудова яких також вимагає часу, і зміна параметрів моделей може вимагати їх адаптації до умов, що виникли.

Недоліком цього підходу є те, що він є витратним і не дозволяє оперативно отримувати інформацію у необхідних розрізах, а також те, що він дає можливість лише частково підвищити обґрунтованість прийняття рішень, а кінцеве управлінське рішення може бути отримане лише людиною. Інтелектуальні інформаційні системи дозволяють виробляти рішення, подібно до людини і накопичувати не тільки інформацію, а й знання, а також досвід управління у вигляді знань.

Основу інтелектуальних інформаційних систем є базою знань і механізмом логічного висновку. База знань організується з урахуванням обраної моделі уявлення знань. Вибір моделі відбувається залежно від предметної області, функціонального призначення інтелектуальної системи та складності об'єктів.

У рамках проведеного дослідження ринку праці та аналізу існуючих моделей уявлення знань було обрано та розроблено фреймову модель уявлення знань. Ця модель складається з двох ієрархічних фреймових структур попиту та пропозиції.

Розроблена модель дозволяє зберігати знання про об'єкти ринку праці, їх відносини, умови взаємодії, можливі ситуації, які можуть статися з цими об'єктами. Фреймова модель дає можливість зберігати також не просто знання, а «глибинні» знання, які можуть зачіпати не тільки процеси розпізнавання ситуацій, що виникають, але і такі процеси як мислення і уяви. Тому з допомогою розробленої моделі уявлення знань є можливим моделювання як поточного стану ринку праці, а й «програвання» різних уявних ситуацій. Відбувається це рахунок того, що для кожного об'єкта фреймової моделі є свій набір дій та набір умов, при виконанні яких вони будуть задіяні.

Важливою перевагою фреймової моделі і те, що вона зберігає одночасно декларативні і процедурні знання, що дозволяє рахунок приєднаних процедур здійснювати заповнення бази знань. База знань у свою чергу може поповнюватися деякими ситуаціями, що зустрічаються на ринку праці та можуть вважатися стереотипними. Такі ситуації при включенні до бази даних можуть бути активізовані та після перевірки умов стають об'єктами бази знань.

Логічний висновок у фреймових моделях не є жорстко заданим, що дозволяє уникнути постійної зміни та доопрацювання систем, розроблених на базі цих моделей. До переваг моделі відноситься також те, що вона може бути реалізована за допомогою стандартних СУБД.

Спочатку розроблена фреймова модель була реалізована за допомогою Microsoft Visual FoxPro 9.0. Створена інтелектуальна інформаційна система була працездатною, але мала недоліки:

– розробка самої інтелектуальної інформаційної системи зайняла чимало часу і зажадала значних зусиль;

– кожен кадр з урахуванням особливостей його структури представлявся у базі даних як окрема таблиця з безліччю полів, стандартних для певного класу об'єктів та рівня фреймової ієрархічної структури, а також необмеженою кількістю рядків, що збільшувалася в міру роботи з системою та залежало від кількості відносин з іншими об'єктами;

– розробка внутрішніх приєднаних процедур здійснювалася кілька етапів, які налагодження займала багато часу;

- Виконання зовнішніх процедур зіставлення ієрархічних структур попиту та пропозиції виконувалася довго при великій кількості фреймів;

– набори слотів для опису кадрів були фіксованими, і їхня зміна вимагала перебудови програми з повторним налагодженням та змінами приєднаних процедур.

У зв'язку з перерахованими недоліками розробленої системи була спроба її реалізація за допомогою системи «1С: Підприємство», як однієї з часто використовуваних на малих і середніх підприємствах і широким набором функціональних можливостей, які можуть бути використані для реалізації фреймів. Вибір даної системи дозволив значно прискорити та спростити процес реалізації фреймової моделі представлення знань, удосконалити способи опису процедурних та декларативних знань, забезпечити їхнє наочне уявлення, розширити функціональні можливості розробленої моделі та оптимізувати процедуру логічного висновку.

Розроблена інтелектуальна система призначена для виконання наступних основних функцій:

– збору, обробки, зберігання, використання та передачі інформації про стан ринку праці на рівні міста;

– акумуляції знань про ринок праці, проблеми, досвід їх вирішення та ефективності вживаних заходів регулювання ринку праці;

– надання інформації про структуру попиту та пропозиції на ринку праці, невідповідності у цих структурах;

- Вироблення заходів з регулювання ринку праці з урахуванням змін, що відбуваються як у структурі попиту, так і пропозиції, а також можливих тенденцій розвитку цих структур;

Розроблену систему слід застосовувати у службі зайнятості, яка має у своєму розпорядженні дані за станом ринку праці, наявні безробітні, вільні вакансії, а також може поповнювати інформацію за рахунок отримання її від підприємств за наявними вакансіями і вже зайнятими робочими місцями і від освітніх установ за передбачуваними випусками.

Запропонована інтелектуальна система може використовуватися при виробленні комплексу заходів щодо регулювання ринку праці, при розробці стратегій соціально-економічного розвитку, щодо структури набору до навчальних закладів, а також при розробці програм підготовки та перепідготовки безробітних громадян.

Список літератури:

1. Андрійчиков, А.В. Інтелектуальні інформаційні системи/О.В. Андрійчиков, О.М. Андрійчикова. - М.: Фінанси та статистика, 2004. - 424 с. - ISBN 5-279-02568-2.

2. Гаврілова, Т.А. Основи знань інтелектуальних систем/Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевський - СПб.: Пітер, 2001. - 384 с. - ISBN 5-272-00071-4.

3. Капелюшников, Р.І. Російський ринок праці: адаптація без реструктуризації / Р. І. Капелюшников. - М.: ГУ ВШЕ, 2001. - 309 с. - ISBN 5-7598-0086-8.

4. Романов, В.П. Інтелектуальні інформаційні системи економіки: навчальний посібник / за ред. д.е.н., проф. Н.П. Тихомирова. - М.: Іспит, 2007. - 496 с. - ISBN 5-377-00090-0.

на правах рукопису

ГОЛЯТИН АНДРІЙ ОЛЕГОВИЧ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ ОРГАНІЗОВАНОГО РИНКУ ПРАЦІ РЕГІОНУ

Спеціальність

08.00.13 – Математичні та інструментальні методи економіки

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Іваново 2007

Робота виконана у ГОУ ВПО «Іванівський державний хіміко-технологічний університет»

Науковий керівник:доктор економічних наук

Єрмолаєв Михайло Борисович

Офіційні опоненти:доктор економічних наук, професор

Карякін Олександр Михайлович

кандидат економічних наук, доцент

Канакіна Галина Віталіївна

Провідна організація: ГОУ ВПО «Пермський

державний університет"

Захист відбудеться 9 лютого 2008 р. об 11.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 212.063.04 при ГОУ ВПО «Іванівський державний хіміко-технологічний університет» за адресою: 153000 р. Іваново, пр. Ф. Енгельса, д.7 , аудиторія Р 101.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ГОУ ВПО «Іванівський державний хіміко-технологічний університет»

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради С.Є. Дубова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ ДОСЛІДЖЕННЯ

Проблемам функціонування ринку праці приділено значну увагу як у світовій, так і у вітчизняній економічній науці. Це з особливої ​​значимістю процесів, які протікають цьому ринку, для ефективного функціонування економіки загалом, і навіть з наявністю значної частини специфічних особливостей, властивих лише ринку праці та цим відрізняють його з інших ринків.

Ринок праці займає центральне місце у ринковій економіці, оскільки праця – вирішальний чинник виробництва, свого роду безальтернативний ресурс. Відносини у сфері праці є базовими, основними в системі економічних відносин суспільства.

Російський ринок праці пережив численні шоки, якими супроводжувався процес системної трансформації економіки нашої країни. На даний момент він представлений сукупністю досить ізольованих регіональних ринків, чим пояснюється зростаючий інтерес до вивчення останніх.

Базовими поняттями при описі механізму функціонування будь-якого ринку є попит та пропозиція. На ринку праці, що є дуже специфічний ринок, пропозицію формують працівники (продавці), а як пред'явники попиту виступають роботодавці (покупці). Розгляд спільної динаміки попиту робочої сили та її пропозиції, безсумнівно, є актуальним як і теоретичному, і у практичному плані.

Найважливіше завдання економічної науки – аналіз та прогнозування соціально-економічних процесів для цілеспрямованого на них. Сучасна наука має широкий арсенал відповідних інструментів, серед яких особливе місце займає економіко-математичне моделювання, відносно вільне від суб'єктивних уявлень і уподобань. Саме економіко-математичні методи та моделі покликані допомогти осмисленню сучасної ситуації на ринку праці та вибрати адекватні інструменти для її регулювання.

Аналіз наукової літератури показує, більшість досліджень ринку праці носить якісний характер, а використання кількісних методів спрямовано рішення окремих приватних завдань. Необхідним є використання у разі принципу системності розробки економіко-математичних моделей ринку праці.

У зв'язку з цим побудова комплексу економіко-математичних моделей аналізу та прогнозування попиту та пропозиції робочої сили для цілей управління процесом соціально-економічного розвитку регіону безсумнівно є актуальним завданням.

СТУПЕНЬ РОЗРОБЛЕННОСТІ ПРОБЛЕМИ

Математичне моделювання ринку праці як соціально-економічної системи природно спирається на досить великий і глибоко розроблений апарат економіко-математичних методів та моделей. Особливу значущість для цілей цього дослідження мають роботи зі статистичного моделювання та прогнозування економічних процесів – роботи С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Дж. Бокса, Г. Дженкінса, М. Кендела, Я.Р. Магнуса, В.С. Мхітаряна, Г. Тейла та ін.

Аналіз робіт, присвячених власне проблематиці ринку праці в цілому та його моделювання зокрема, дозволяє виділити два великі напрямки досліджень.

Перший напрямок включає дослідження, що розробляють загальні положення економічної теорії праці, а саме організацію, функціонування та результати діяльності відповідних ринків. Поряд з фундаментальними працями визнаних авторитетів економічної науки - А. Сміта, К. Маркса, А. Маршалла, Дж. М. Кейнса та ін, досягнення яких сягають далеко за межі теорії праці, до цього напряму відносяться роботи власне теоретиків трудових відносин - Г .Беккера, Р. Еренберга, Р. Сміта, Р.К. Філера, Д.С. Хамерієша, А.Є. Риса, Л. Роббінса, Р. Гронау, та інших. Серед російських авторів, глибоко розробляють теоретичні аспекти функціонування ринку праці, можна назвати В.С. Буланова, Н.А. Волгіна, І. Заславського, А. Котляра, Р.І. Капелюшникова, К.Г. Кязімова, А. Никифорову, Ю. Одегова, В.А. Павленкова, Г.Е. Слезингера та інших. Концепції функціонування ринку праці перелічених вище авторів, власне, є найзагальніші моделі, відбивають основні підходи до дослідження трудових процесів.

Другий напрямок являє собою емпіричні дослідження та власне економіко-математичне моделювання ринків праці. Тут слід виділити роботи С. Коммандера, Р. Лейарда, К. Оліветті, Б. Петронголоу, А. Ріхтера, В.Є. Гімпельсона, Р.Б. Фрімена, М.Є. Шафера, Дж. Ерла, і т.д.

Моделювання процесів, що відбуваються на ринку праці, також присвячені дослідження О.В. Андрюніна, В. Брагіна, А.Г. Коровкіна, Т.Д. Лапіної, Л. Ниворіжкіної, В. Осаковського К.В. Парбузіна А.В. Полежаєва, К.М. Сабір'янової, Л.С. Чижовий та ін.

Здебільшого це – статистичне моделювання та прогнозування на основі класичного кореляційно-регресійного чи кластерного аналізу.

У дослідженнях цих вчених розроблено широке коло теоретичних та практичних аспектів моделювання процесів ринку праці. Проте регіональні особливості щодо моделювання організованого ринку праці ще недостатньо вивчені.

МЕТА ТА ЗАВДАННЯ ДИСЕРТАЦІЙНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ

Метою дисертаційного дослідженняє розробка комплексу економіко-математичних моделей аналізу та прогнозування попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці.

Відповідно до мети в дисертації поставлено та вирішено такі завдання:

• вивчення теоретичних основ функціонування ринку праці, і навіть специфічних особливостей формування та розвитку російського ринку праці, зокрема регіональному рівні;
• аналіз та узагальнення існуючих методів економіко-математичного моделювання ринку праці, у тому числі показників попиту та пропозиції робочої сили;
• розробка комплексу моделей аналізу та прогнозування попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці;
• економетричний аналіз динаміки регіонального реєстрованого безробіття та кількості заявлених до служби зайнятості вакантних робочих місць;
• Побудова моделі функціонування служби зайнятості як системи масового обслуговування.

ТЕОРЕТИЧНІЙ І МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИдослідження з'явилися праці зарубіжних та вітчизняних економістів-математиків з моделювання та прогнозування соціально-економічних систем з використанням кореляційно-регресійного аналізу, аналізу часових рядів, теорії випадкових процесів та елементів математичної статистики; роботи з проблематики ринку праці та моделювання його окремих складових; законодавчі та нормативні акти з питань регулювання зайнятості в Російській Федерації, документи Міжнародної організації праці (МОП).

ІНФОРМАЦІЙНОЇ БАЗИДослідження послужили статистичні дані Федеральної служби зайнятості населення, Росстату РФ по Іванівській області, Родніковського районного центру зайнятості населення, матеріали періодичного друку та дані соціально-економічних досліджень ринку праці обласного Центру зайнятості населення.

ПРЕДМЕТОМ ДОСЛІДЖЕННЯє економіко-математичне моделювання попиту та пропозиції робочої сили на організованому ринку праці на регіональному рівні.

ОБ'ЄКТ ДОСЛІДЖЕННЯпредставлений регіональним ринком праці (з прикладу Іванівської області).

Дисертаційну роботу виконано відповідно до п. 1.9. – «Розробка та розвиток математичних методів та моделей аналізу та прогнозування соціально-економічних процесів суспільного життя: демографічних процесів, ринку праці та зайнятості населення, якості життя населення та ін.» Паспорти спеціальності 08.00.13 – математичні та інструментальні методи економіки.

НАУКОВА НОВИЗНА ДИСЕРТАЦІЙНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ, що розкриває досягнення поставленої мети, полягає в наступному:

• запропоновано систему економіко-математичних моделей аналізу та прогнозування попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці;
• розроблено теоретичну модель динаміки попиту та пропозиції робочої сили на основі системи нелінійних диференціальних рівнянь;
• для виділених автором етапів розвитку організованого регіонального ринку праці побудовано економетричні моделі тимчасових рядів зареєстрованих безробітних та заявлених до служби зайнятості вакантних робочих місць, які враховують як тренд-сезонний характер динаміки, так і наявність автокореляції у випадкових залишках;
• на основі теорії систем масового обслуговування розроблено та апробовано на основі емпіричних даних підхід до моделювання функціонування служби зайнятості, що є основним посередницьким інститутом організованого ринку праці.

ТЕОРЕТИЧНА І ПРАКТИЧНА ЗНАЧНІСТЬ

Запропонований у роботі комплекс економіко-математичних моделей може бути використаний регіональними службами зайнятості, а також органами управління різних рівнів для оцінки поточних та перспективних змін попиту та пропозиції робочої сили на регіональному ринку праці, а також у сферах, що пов'язані з ним з метою розробки стратегії соціально -економічного розвитку регіону на перспективу

Окремі результати досліджень можуть бути використані для розробки навчально-методичної літератури з дисциплін «Методи та моделі в економіці», «Статистичні методи прогнозування», «Економетрика».

АПРОБАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ

Результати окремих етапів дисертаційного дослідження відображені у публікаціях у різних наукових збірниках та журналах, доповідалися на VII всеросійському симпозіумі з прикладної та промислової математики, а також регіональних науково-практичних конференціях.

ПУБЛІКАЦІЇ

Основні результати дисертаційного дослідження знайшли відображення у 7 публікаціях загальним обсягом 3,65 ум. піч. листа, у тому числі вклад претендента – 3,40 ум. піч. листа.

СТРУКТУРА ДИСЕРТАЦІЇ

Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, бібліографічного списку літератури зі 182 джерел, додатків. Основний зміст наукового дослідження викладено на 138 сторінках машинописного тексту. Робота ілюстрована 38 рисунками, містить 2 таблиці, 44 формули.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступіобґрунтовується актуальність обраної теми дисертаційного дослідження, ступінь наукової розробленості проблеми, визначено мету та завдання роботи, розкрито предмет та об'єкт дослідження, відзначено наукову новизна, а також теоретичну значущість та апробацію результатів.

У першому розділі«ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ОРГАНІЗАЦІЇ І ФУНКЦІОНУВАННЯ РИНКУ ПРАЦІ»проведено аналіз основних підходів щодо визначення поняття «ринок праці»; розглянуто основні концепції функціонування цього ринку; проаналізовано існуючі способи визначення чисельності безробітних та вакантних робочих місць як основних індикаторів попиту та пропозиції на поточному ринку праці, дана оцінка стану та розвитку ринку праці Іванівської області за період 1992-2006 рр.

Єдиного визначення поняття «ринок праці» в російській економічній науці на сьогоднішній день не склалося. У ряді робіт сформувався погляд ринку праці як систему соціально-економічних відносин між суб'єктами ринку праці з приводу всього комплексу трудових відносин. Разом з тим, ряд авторів акцентують свою увагу на тих чи інших аспектах функціонування соціально-трудової сфери, що робить певний внесок в уточнення сутності ринку праці.

Поширені та інші визначення. Частина з них ґрунтується на аналізі складових ринок праці компонентів, і визначає його як сукупний попит та пропозицію робочої сили, у ряді робіт ринок праці визначається як чинний у рамках певного економічного простору механізм взаємодії між суб'єктами ринку праці.

В результаті зіставлення існуючих в економічній літературі поглядів і позицій з приводу сутності ринку праці, можна дати таке визначення: ринок праці – це система відносин та соціально-економічний механізм взаємодії роботодавців, найманих працівників та соціальних партнерів з приводу формування, розподілу та використання робочої сили умов її товарності

Під організованим ринком праці наукової літературі розуміється ринок праці, характеризується структуруванням і институализацией. Розкрите в такий спосіб поняття, можна позначити як організований ринок праці широкому значенні.

З погляду процесу взаємодії пред'явників попиту та пропозиції робочої сили, організований ринок праці можна визначити більш вузько. Організованість ринку, а більш конкретно процесу зустрічі продавців і покупців будь-якого товару надає наявність певних інститутів, що опосередковують укладання угоди. Тобто. необхідною ознакою організованості передбачається наявність спеціалізованого посередницького інституту. Для ринку праці подібними посередниками при зустрічі пред'явників попиту та пропозиції є державна служба зайнятості населення та недержавні служби зайнятості (кадрові агенції).

Рис. 1. Посередницькі інститути організованого ринку праці.

Таким чином, організований ринок праці у вузькому значенні – це система соціально-економічних відносин пред'явників попиту та пропозиції робочої сили, механізм взаємодії яких опосередкований спеціалізованими інституціями.

Найважливішими індикаторами ринку праці, як і будь-якого іншого ринку, є величини попиту та пропозиції, а вивчення їх взаємодії – найцікавіше та актуальне як теоретичне, так і практичне завдання. Основними кількісними показниками попиту та пропозиції на ринку праці є чисельності безробітних і вакантних робочих місць у аналізованої економічної системі.

У російській статистиці, як і в усьому світі, використовуються два способи виміру безробіття. Перший – за реєстраціями безробітних у Державній службі зайнятості (ДСЗ), другий – за результатами регулярних обстежень робочої сили в яких статус безробітного визначається виходячи з критеріїв МОП. Інформація про вільні робочі місця також надходить переважно з двох джерел. Перший – статистична звітність великих і середніх підприємств та закупівельних організацій, аккумулируемая у Росстаті РФ, другий – облікові дані ДСЗ.

У дисертаційній роботі досліджено переваги та недоліки кожного з методів, а також виділено специфіку даних ДСЗ та обґрунтовано використання їх для вивчення погодження попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці.

У другому розділі«ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЯК ІНСТРУМЕНТ ВИВЧЕННЯ ПРОЦЕСІВ РИНКУ ПРАЦІ»розглянуто базові поняття економіко-математичного моделювання як основного методу дослідження складних систем; дано огляд застосування методів економіко-математичного моделювання до вивчення процесів ринку праці; сформульовано підхід до моделювання взаємодії попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці на основі комплексу моделей, розроблено модель динаміки попиту та пропозиції робочої сили на основі системи нелінійних диференціальних рівнянь.

Ринок праці належить до класу складних імовірнісних динамічних систем. p align="justify"> Основним методом дослідження подібних систем є метод моделювання, тобто. спосіб теоретичної та практичної дії, спрямованої на розробку та використання моделей.

Ринок праці як об'єкт економіко-математичного моделювання досить складний та різноманітний. Коло конкретних проблем у сфері вивчення ринку праці дуже широке. Відповідно формулювання завдань і конкретизація процесів ринку праці, які є об'єктами моделювання, визначають специфіку методів, що застосовуються в дослідженні.

У разі дослідження закономірностей та взаємозв'язків на основі статистичних даних, що належать до процесів ринку праці та дозволяють описувати явища в даній галузі з кількісної сторони, використовуються методи економетрики, насамперед моделі та методи регресійного аналізу та аналізу часових рядів.

При постановці оптимізаційних завдань, коли з можливих варіантів вирішення потрібно відібрати оптимальний з погляду обраних критеріїв оптимальності, використовуються різні методи математичного програмування: лінійного, нелінійного, динамічного, стохастичного, цілісного та ін.

Особливе місце щодо ринку праці займають балансові моделі як статичні, і динамічні. Вони застосовуються для моделювання міжгалузевого балансу витрат праці, щодо руху населення і трудових ресурсів тощо.

При вирішенні низки завдань у рамках проблематики ринку праці знаходять своє застосування методи та моделі теорії масового обслуговування та теорії ігор. В основі моделювання міжгалузевої та міжрегіональної міграції трудових ресурсів лежать стохастичні моделі на основі марківських процесів.

Безпосереднім об'єктом дослідження є взаємодія попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці.

Для цілей аналізу та прогнозування динаміки попиту та пропозиції робочої сили в роботі запропоновано комплекс моделей, представлений на рис. 2.

Рис. 2. Комплекс моделей аналізу та прогнозування

попиту та пропозиції робочої сили

Структура запропонованого комплексу виходить із таких міркувань:

1) Теоретична модель на основі системи нелінійних диференціальних рівнянь (ДУ) у найзагальнішому вигляді відображає сутність процесу взаємодії попиту та пропозиції на різних етапах розвитку регіонального ринку праці.

2) Сукупність моделей часових рядів основних показників попиту та пропозиції робочої сили на організованому ринку праці представляє первинний рівень обробки та аналізу емпіричних даних, не зачіпаючи власне механізм функціонування відповідних інститутів.

3) Нарешті, узагальнена модель служби зайнятості (СЗ) як системи масового обслуговування (СМО) та її імітація досліджує внутрішню сторону взаємодії пред'явників попиту та пропозиції робочої сили та досить адекватно відображає цей процес.

Апробація моделей у межах сформульованого комплексу проводилася з допомогою даних ДСЗ як основного посередницького інституту ринку праці. У той самий час запропонований комплекс моделей має ознаками універсальності, тобто. розроблені моделі можна використовувати і за моделюванні процесів, які у недержавному сегменті організованого ринку праці (у роботі кадрових агентств).

Останній параграф глави присвячений розробці детермінованої моделі динаміки попиту та пропозиції робочої сили у вигляді системи нелінійних ДУ:

(1)

де – чисельність потенційних працівників (безробітних відповідно до методології МОП), – чисельність вакантних робочих місць (незайнятих вакансій), – чисельність економічно-активного населення.

Підхід до моделювання узгодження попиту та пропозиції робочої сили з використанням апарату диференціальних рівнянь розроблено у працях Коровкіна А.Г. та його учнів і апробований на емпіричних даних ринків праці Росії та Москви.

Звісно ж, що розроблена у дослідженні модель з урахуванням системи рівнянь (1) позбавлена ​​виявлених недоліків і більш адекватно визначає динаміку попиту та пропозиції робочої сили ринку праці.

Основними факторами, що впливають зміну попиту та пропозиції робочої сили, є такі: демографічні, інвестиційні та фактори взаємодії. У системі рівнянь (1) вплив даних факторів описується такими складовими:

1) Демографічна складова приросту потенційних працівників.

2) Інвестиційні складові: – приріст кількості потенційних працівників унаслідок скорочення існуючих зайнятих вакансій, - Зміна чисельності вакансій в економічній системі, що визначається динамікою капіталу (закриття існуючих і створення нових робочих місць).

3) Складові взаємодії: - Заняття потенційними працівниками існуючих вакантних робочих місць, – звільнення працівника (перехід його до розряду потенційних з одночасним звільненням вакансії).

Діяльність сформульовані умови існування стаціонарних станів системи (1).

Відповідно співвідношення знаків і величин параметрів моделі визначатиме існуючий стан кон'юнктури ринку праці, і дозволятиме прогнозувати розвиток аналізованого ринку на перспективу.

Запропонована модель на основі системи нелінійних ДК застосовується як для загального ринку праці, так і для організованого ринку. В останньому випадку модель може бути модифікована шляхом введення в неї додаткового коефіцієнта при параметрі , Що характеризує співвідношення реєструється та загального безробіття в умовах ринку праці конкретного регіону.

Таким чином, розроблена модель динаміки попиту та пропозиції робочої сили на основі системи нелінійних диференціальних рівнянь може бути адекватним інструментом якісного загальнотеоретичного осмислення процесів ринку праці, що відбуваються у аналізованій економічній системі.

У третьому розділі«ЕКОНОМЕТРИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ ПОПИТУ І ПРОПОЗИЦІЇ РОБОЧОЇ СИЛИ НА РИНКУ ПРАЦІ ІВАНІВСЬКОЇ ОБЛАСТІ» розглянуто основні поняття економетричного моделювання часових рядів з описом загальної схеми побудови моделі часового ряду; на підставі емпіричних даних знайдено адекватні моделі тимчасових рядів кількості безробітних та заявлених у СЗ вакантних робочих місць на ринку праці Іванівської області на тимчасовому інтервалі 1992-2006 років.

Аналіз динаміки чисельності зареєстрованих безробітних та заявлених у СЗ вакансій дозволив виявити три якісно різні етапи у формуванні та розвитку ринку праці Іванівської області. Спільна динаміка чисельностей безробітних та вакансій представлена ​​на рис. 3.

1 етап(січень 1992 – квітень 1996 – для динаміки безробітних, січень 1992 – грудень 1996 – для динаміки вакансій). "Стихійний ринок праці". На початок економічних перетворень та запровадження ринкових методів господарювання регіональний ринок праці відреагував різким зростанням реєстрованого безробіття.

Зростання кількості безробітних супроводжувалося значним скороченням чисельності заявлених у СЗ вакантних робочих місць. Напруженість на регіональному ринку праці, що реєструється, досягла критичних масштабів. Так, у квітні 1996 р. на одну вакансію претендували 190 безробітних.

Рис. 3. Динаміка кількості зареєстрованих безробітних та заявлених у СЗ вакансій по Іванівській області за період 1992-2006 років.

Динаміка чисельності зареєстрованих безробітних цьому етапі описується статистично значимим лінійним трендом з коефіцієнтом детермінації R2=0,993.

Для низки чисельності зареєстрованих безробітних цьому етапі було виявлено адитивний характер сезонної компоненти. Поведінка сезонної хвилі така, що вона зростає до квітня місяця, а потім плавно знижується з невеликим зростанням до грудня (рис. 4).

Рис. 4. Сезонна хвиля числа зареєстрованих безробітних

Для моделювання ряду залишків були застосовані моделі авторегресії 1-го та 2-го порядків (AR(1) та AR(2)). Вибір був зроблений на користь моделі авторегресії 2-го порядку за критерієм мінімуму середньої помилки апроксимації.

Динаміка вакансій на даному етапі описується знижувальним експонентним трендом з коефіцієнтом детермінації R2=0,578. Сезонна компонента для низки вакансій має мультиплікативний характер. Сезонна хвиля для кількості заявлених вакансій першому етапі представлена ​​на рис. 5. Пік пропозиції вакантних робочих місць припадає на літньо-осінній період, що обумовлюється як підвищеним попитом на робочу силу у теплий сезон, так і реакцією на маятникову міграцію трудових ресурсів.

Рис. 5. Сезонна хвиля числа заявлених у СЗ вакансій

Для ряду вакансій також було виявлено автокореляцію в залишках, для моделювання стаціонарного ряду було застосовано AR(1) – модель.

2 етап(травень 1996 – грудень 2000 – для динаміки безробітних, січень 1997 – грудень 2001 – для динаміки вакансій). «Саморегулюючий ринок праці». Для низки чисельності безробітних із середини 1996 р. спостерігається зміна основний тенденції – різке зниження реєстрованого безробіття.

Тренд для чисельності безробітних цьому етапі найкраще описується поліномом другого ступеня з R2=0,973. Виявлена ​​сезонна компонента за характером внутрішньорічних коливань була аналогічна описаній вище та відрізнялася лише більшою інтенсивністю. Для моделювання ряду залишків були застосовані авторегресійні моделі 1-го та 2-го порядків. Вибір зроблено на користь AR(2): .

Тимчасовий ряд чисельності вакансій на даному етапі характеризується експонентним трендом з R2=0,827. Сезонна компонента має схожі з попереднім етапом інтенсивність та характер. Для даного ряду також було виявлено автокореляцію в залишках, для моделювання стаціонарного ряду було застосовано AR(1) – модель.

3 етап(Для динаміки безробітних - з січня 2001 р., для динаміки вакансій з січня 2002 р. по теперішній час). "Стабільний ринок праці". Цей етап можна охарактеризувати як функціонування своєрідного «цивілізованого» ринку праці. Процеси, у ньому що відбуваються, зараз можна позначити як які визначаються переважно ринковими чинниками.

Напруженість на регіональному ринку праці характеризується «розумним» (не більше від 1 до 3) кількістю безробітних, які претендують одне вакантне робоче місце, тобто. на відміну від попередніх етапів чисельності безробітних та вакансій стають порівнянними.

Протягом 2001-2005 років. кількість зареєстрованих безробітних мала тенденцію до зростання. Регулярна складова описується лінійним трендом із R2=0,735. У залишках, отриманих у результаті тренд-сезонної декомпозиції часового ряду, виявлено позитивну автокореляцію. Для її усунення було використано AR(1) – модель.

З 2006 р. динаміка зареєстрованих безробітних описується понижувальним лінійним трендом із R2=0,478. Через відсутність якісних передумов зміни характеру сезонності нами для розрахунку було прийнято індекси сезонності попереднього етапу. І апріорна, і апостериорна (прогноз на 4 квартал 2006 р.) якість тренд-сезонної моделі можна визнати дуже хорошою (середня помилка апроксимації менше 5%).

Динаміка вакансій у 2002-2004 роках. описується слабким лінійним понижувальним трендом із яскраво вираженими сезонними коливаннями. З 2005 р. кількість заявлених у СЗ вакансій починає зростати. Тимчасовий ряд на даному етапі вдало (з середньою помилкою апроксимації менше 10%) описується тренд-сезонною агресивною моделлю.

На даний момент процеси, що відбуваються на ринку праці, більшою мірою, ніж протягом 1990-х років підпорядковані економічним законам. На зростання з 2005 р. кількості вакансій організований регіональний ринок з певною лагою, але передбачувано відреагував зниженням кількості зареєстрованих безробітних.

Побудовані економетричні моделі часових рядів основних індикаторів організованого регіонального ринку праці адекватно описують динаміку процесів, що відбуваються на ньому, і можуть служити ефективним інструментом короткострокового прогнозування.

У четвертому розділі«МОДЕЛЮВАННЯ СЛУЖБИ ЗАНЯТОСТІ НА ОСНОВІ ТЕОРІЇ СИСТЕМ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ»розглянуто завдання та специфіку функціонування державної служби зайнятості; виявлено особливості, що характеризують роботу СЗ як системи масового обслуговування; розглянуто основні поняття теорії масового обслуговування та імітаційного моделювання СМО; представлені результати апробації підходу до моделювання СЗ як некласичної СМО.

Служба зайнятості є основний інститут, що опосередковує зустріч продавців та покупців робочої сили на організованому регіональному ринку праці. Основною метою її функціонування є сприяння громадянам пошуку підходящої роботи, а роботодавцям – у доборі необхідних працівників, тобто. СЗ є системою, що реалізує багаторазове виконання однотипних завдань. Частина громадян, які звертаються до СЗ, протягом деякого періоду часу працевлаштовується. Цілком очевидно, що з низки причин СЗ не може працевлаштувати всіх, хто звертається до неї громадян. Відповідно, частина людей залишає СЗ непрацевлаштованими.

Таким чином, діяльність служби зайнятості може бути представлена ​​як модель системи масового обслуговування. Тут є всі необхідні атрибути СМО:

• вхідний потік вимог (громадяни, які звертаються до служби зайнятості з питання працевлаштування);
• певна структура обслуговування, що передбачає різноманітну допомогу у працевлаштуванні;
• два вихідні потоки обслужених вимог (працевлаштовані громадяни та громадяни, які залишили систему непрацевлаштованими).

Потоки вимог описаної системи можуть бути представлені у вигляді наступної схеми.

Рис. 6. Потоки вимог, що проходять через СЗ.

Ті ж системні атрибути є в роботі будь-якого кадрового агентства. Тому, незважаючи на деякі відмінності з метою та стратегіями державних та приватних посередницьких інститутів, є можливою побудова загальної дескриптивної моделі діяльності організації, що здійснює послуги узгодження інтересів тих, хто шукає роботу, та тих, хто шукає працівників.

Вибір форми моделі СМО, що відбиває особливості функціонування СЗ, полягає в наступних міркуваннях. По-перше, це – СМО з необмеженою місткістю, що охоплює сукупність громадян, які звернулися до СЗ і чекають на появу відповідних вакансій певний час. По-друге, при доборі моделі слід враховувати дуже значну частку громадян, які звернулися до СЗ, але потім покинули його непрацевлаштованими. По-третє, специфіка діяльності СЗ така, що будь-який громадянин, зареєстрований у ній, одразу починає обслуговуватися цією системою. Пасивне перебування вимоги у черзі та очікування ним звільнення якогось каналу тут у принципі неможливе.

Нескінченноканальні СМО з переповнюючим вхідним потоком і СМО з обмеженням на час перебування в системі мають необхідні властивості.

Аналітичними методами може бути досліджено порівняно вузьке коло завдань масового обслуговування. Розглянута система не може бути описана однією з елементарних СМО. Потік громадян, які звертаються до СЗ для пошуку роботи, не є найпростішим (пуассонівським).

Застосування математичного апарату отримання аналітичних рішень у разі різко ускладнюється. Тільки порівняно рідкісних випадках, скоріш як виняток, вдається отримати аналітичне рішення у простій замкнутої формі.

Виходом із цього положення бачиться застосування імітаційного моделювання, у якому реалізації процесу роботи СМО моделюються на ЕОМ з допомогою серій випадкових величин.

Для апробації моделі були використані статистичні дані одного з районних центрів зайнятості населення (ЦЗН):

1. Понеділкові дані за 2004-2006 роки. про кількість поставлених на облік громадян.

2. Понеділкові дані за 2004-2006 роки. про кількість знятих з обліку громадян, у тому числі через: знайшли роботу (прибуткове заняття); оформлено на дострокову пенсію; спрямовано професійне навчання; з інших причин.

Як показали дослідження, потік вхідних вимог якнайкраще (з найменшим рівнем значущості критерію 2 Пірсона) описується гамма-розподілом з параметрами =6,69, =9,30.

Рис.7. Розподіл кількості громадян, поставлених на облік у ЦЗН.

Для ймовірнісних описів вихідного потоку працевлаштованих громадян і вихідного потоку тих, хто залишив систему непрацевлаштованими як найкращі (за критерієм згоди Пірсона) були знайдені гамма-розподіли з параметрами =5,86, =8,90 і =1,69, =5,85 відповідно.

У MS Excel було реалізовано імітаційну модель функціонування служби зайнятості як СМО. За допомогою генератора випадкових чисел і отриманих на основі емпіричних даних ймовірнісних розподілів для потоків у системі були змодельовані понеділкові чисельності поставлених на облік, працевлаштованих та знятих з обліку з інших причин громадян.

Отримана імітаційна модель дозволяє описати імовірнісну картину динаміки чисельності безробітних громадян, що у аналізованої системі, і цим оцінити фінансову (бюджетну) навантаження розглянутої служби зайнятості як у час, і на перспективу.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ:

Публікації у журналах за списком ВАК

1. Голятін, А.О. Економетричне дослідження динаміки реєстрованого ринку праці Іванівської області/О.О. Голятін // Регіональна економіка: теорія та практика. - 2007. -№9. - С. 168-172, 0,70 д.а.

2. Голятін, А.О. Моделювання служби зайнятості на основі теорії систем масового обслуговування/О.О. Голятін // Огляд прикладної та промислової математики. - 2006. -Том 13. -Випуск 5. - С. 846, 0,10 д.а.

Інші публікації

3. Голятін, А.О. Моделювання функціонування служби зайнятості як системи масового обслуговування/О.О. Голятін // Проблеми економіки, фінансів та управління виробництвом: зб. наук. праць вузів Росії Вип. 22. - Іваново: ІДХТУ. - 2007. - С. 272-276, 0,50 д.а.

4. Голятін, А.О. Ринок праці: деякі підходи до моделювання погодження попиту та пропозиції робочої сили / А.О. Голятін // Соціально-гуманітарні науки у ХХІ столітті: Матеріали міжнародної наукової конференції у 3 Т. Т.І. Економічні організації: функціонування та управління / За ред. д-ра екон. наук, проф. Г.В. Ульянова. - Килимів: КДТА. – 2006. – С. 247–254, 0,65 д.а.

5. Голятін, А.О. Математичний аналіз моделі узгодження попиту та пропозиції робочої сили, заснованої на системі нелінійних диференціальних рівнянь типу Вольтерра-Лоткі / О.О. Голятін // Проблеми економіки, фінансів та управління виробництвом: зб. наук. праць вузів Росії Вип. 19. - Іваново: ІДХТУ. – 2005. – С. 303–307, 0,55 д.а.

6. Голятін А.О. Статистичне дослідження динаміки реєстрованого безробіття на ринку праці Іванівської області/О.О. Голятін // Проблеми економіки, фінансів та управління виробництвом: зб. наук. праць вузів Росії Вип. 18. - Іваново: ІДХТУ. – 2005. – С. 304–309, 0,65 д.а.

7. Голятін, А.О. Моделювання макроекономічної динаміки із застосуванням теорії циклів / А.О. Голятін, С.М. Комолов // Проблеми економіки, фінансів та управління виробництвом: зб. наук. праць вузів Росії Вип. 10. - Іваново: ІДХТУ. – 2002. – С. 234–238, 0,50 д.а. (Авт. 0,25 д.а.).

ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНЦІЯ З ОСВІТИ РФ

ДЕРЖАВНИЙ ОСВІТНИЙ ЗАКЛАД ВИЩОГО

ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ

КАЗАНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ, УПРАВЛІННЯ І ПРАВА

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни: «Економіко-математичне моделювання»

на тему: «Економіко-математичне моделювання процесів міграції робочої сили та безробіття»

Виконав: Лобанова О.В.

Робота захищена «__» _____ 2011 р

Керівник _________________

КАЗАНЬ 2011

Вступ

1. Теоретичні основи організації та функціонування ринку праці

2. Економіко-математичне моделювання як інструмент вивчення процесів ринку праці

3. Безробіття

3.1. Поняття та наслідки безробіття

3.2. Облік безробітних

3.3. Види безробіття

3.4. Недоліки

3.5. Класична та кейнсіанська моделі безробіття. Заходи держави щодо врегулювання безробіття

4. Міграція4.1. Теорія міграції4.2. Теорія інтеграції4.3. Висновки із практики4.4. Прості моделі міграції4.4.1. Модель Харріса-Тодаро4.4.2. Модель «вектора переваг»4.4.3. Модель теорії людського капіталу4.4.4. Висновок з моделі4.5. Вплив переміщення робочої сили на порівняльні переваги та добробут4.5.1. Вигоди «приймає» країни від імміграції4.5.2. Негативні прояви імміграції для країни, що «приймає»4.5.3. Вигоди від переміщення робочої сили країни еміграції4.5.4. Негативні наслідки для країни еміграціїВисновокСписок литературы

Вступ

Моя курсова робота стосується таких проблем, як міграція робочої сили та безробіття, а точніше, економіко-математичне моделювання даних процесів. Міграція, як явище була відома ще у Х столітті. Протягом усього часу вона зазнавала змін у зв'язку з тим, що змінювався суспільний устрій, а, отже, і світогляд людей. Держави вже тоді робили спроби управління, систематизації та фіксування процесів міграції. І лише в наші дні ці спроби призводять до позитивних результатів. На мій погляд, проблема міграції є дуже актуальною зараз, тому що у багатьох є можливість безперешкодного в'їзду на територію іноземних держав. Здебільшого люди виїжджають на територію іншої країни (або міста своєї) у спробах знайти хоча б тимчасову або високооплачувану роботу. Активно що відбувається у світі процес інтернаціоналізації виробництва супроводжується інтернаціоналізацією робочої сили в. Трудова міграція стала частиною міжнародних економічних відносин. Міграційні потоки спрямовуються з одних регіонів та країн до інших. Породжуючи певні проблеми, трудова міграція забезпечує безперечні переваги країнам, що приймають робочу силу і постачають її. Одним з проявів інтернаціоналізації та демократизації господарського та соціально-культурного життя людства, а також наслідків гострих міжнаціональних протиріч, прямих зіткнень між країнами та народами лих є великомасштабні внутрішньокраїнні та міжкраїнні переміщення населення та трудових ресурсів у різних формах. Це добровільні мігранти, які користуються правами та можливостями, наданими ним світовою цивілізацією та міжнародними ринками праці для вибору місця проживання та роботи. Це – біженці й вимушені мігранти, які залишають батьківську кров не за своєю волею, а під тиском «обставин». гострих ситуацій та колективному регулюванню міграційних потоків.

Здійснюваний у Росії час перехід до ринкових відносин пов'язані з великими труднощами, виникненням багатьох соціально-економічних проблем. Одна з них – проблема зайнятості, яка нерозривно пов'язана з людьми, їхньою виробничою діяльністю.

Ринок пред'являє і потребує зовсім іншого рівня трудових взаємин кожному підприємстві. Однак поки що не створені ефективні механізми використання трудових ресурсів, виникають нові та загострюються старі проблеми зайнятості, зростає безробіття.

Масова бідність та соціальна незахищеність широких верств населення – наша дійсність.

Перехід до ринкової економіки неминуче спричинив великі зміни у використанні трудових ресурсів. З розбудовою господарського життя країни виявилося багато чинників, які впливають якісні показники ринку робочої сили в. Еміграція населення країни далекого зарубіжжя переважно охоплює висококваліфіковані кадри, фахівців, здатних витримати конкуренцію на світовому ринку робочої сили в. Для Росії вона матиме двояке наслідок – з одного боку, скоротиться пропозиція робочої сили, з іншого – погіршиться її якість.

Регулююча роль держави має полягати у постійному підтримці збалансованості економічних пріоритетів та пріоритетів зайнятості у програмах економічних перетворень.

Базовими поняттями при описі механізму функціонування будь-якого ринку є попит та пропозиція. На ринку праці, що є дуже специфічний ринок, пропозицію формують працівники (продавці), а як пред'явники попиту виступають роботодавці (покупці). Розгляд спільної динаміки попиту робочої сили та її пропозиції, безсумнівно, є актуальним як і теоретичному, і у практичному плані.

Найважливіше завдання економічної науки – аналіз та прогнозування соціально-економічних процесів для цілеспрямованого на них. Сучасна наука має широкий арсенал відповідних інструментів, серед яких особливе місце займає економіко-математичне моделювання, відносно вільне від суб'єктивних уявлень і уподобань. Саме економіко-математичні методи та моделі покликані допомогти осмисленню сучасної ситуації на ринку праці та вибрати адекватні інструменти для її регулювання.

Аналіз наукової літератури показує, більшість досліджень ринку праці носить якісний характер, а використання кількісних методів спрямовано рішення окремих приватних завдань. Необхідним є використання у разі принципу системності розробки економіко-математичних моделей ринку праці.

Математичне моделювання ринку праці як соціально-економічної системи природно спирається на досить великий і глибоко розроблений апарат економіко-математичних методів та моделей.

Мета, яку я поставила у своїй курсовій роботі, – розгляд економіко-математичних моделей процесів міграції робочої сили та безробіття. У зв'язку з цим, мої завдання увійшов розгляд таких пунктів, як: теоретичні основи організації та функціонування ринку праці, економіко-математичне моделювання як інструмент вивчення процесів ринку праці, безробіття (поняття та наслідки безробіття, облік безробітних, види безробіття, витрати безробіття, класична та кейнсіанська моделі безробіття, заходи держави щодо врегулювання безробіття), міграція (теорія міграції, теорія інтеграції, висновки з практики, прості моделі міграції (Модель Харріса-Тодаро, Модель «вектора переваг», Модель теорії людського капіталу)), вплив переміщення робітників сили на порівняльні переваги та добробут (вигоди «приймаючої» країни від імміграції, негативні прояви імміграції для «приймаючої» країни, вигоди від переміщення робочої сили для країни еміграції, негативні наслідки для країни еміграції).

1. Теоретичні основи організації та функціонування ринку праці

Єдиного визначення поняття «ринок праці» в російській економічній науці на сьогоднішній день не склалося. У ряді робіт сформувався погляд ринку праці як систему соціально-економічних відносин між суб'єктами ринку праці з приводу всього комплексу трудових відносин.

В результаті зіставлення існуючих в економічній літературі поглядів і позицій з приводу сутності ринку праці, можна дати таке визначення: ринок праці – це система відносин та соціально-економічний механізм взаємодії роботодавців, найманих працівників та соціальних партнерів з приводу формування, розподілу та використання робочої сили умов її товарності

З погляду процесу взаємодії пред'явників попиту та пропозиції робочої сили, організований ринок праці можна визначити більш вузько. Організованість ринку, а більш конкретно процесу зустрічі продавців і покупців будь-якого товару надає наявність певних інститутів, що опосередковують укладання угоди. Тобто. необхідною ознакою організованості передбачається наявність спеціалізованого посередницького інституту рис. 1.

Рис. 1. Посередницькі інститути організованого ринку праці.

Найважливішими індикаторами ринку праці, як і будь-якого іншого ринку, є величини попиту та пропозиції, а вивчення їх взаємодії – найцікавіше та актуальне як теоретичне, так і практичне завдання. Основними кількісними показниками попиту та пропозиції на ринку праці є чисельності безробітних і вакантних робочих місць у аналізованої економічної системі.

У російській статистиці, як і в усьому світі, використовуються два способи виміру безробіття. Перший – за реєстраціями безробітних у Державній службі зайнятості (ДСЗ), другий – за результатами регулярних обстежень робочої сили в яких статус безробітного визначається виходячи з критеріїв МОП.

2. Економіко-математичне моделювання як інструмент вивчення процесів ринку праці

Ринок праці належить до класу складних імовірнісних динамічних систем. Основним методом дослідження подібних систем є метод моделювання , тобто. спосіб теоретичної та практичної дії, спрямованої на розробку та використання моделей.

Ринок праці як об'єкт економіко-математичного моделювання досить складний та різноманітний. Коло конкретних проблем у сфері вивчення ринку праці дуже широке. Відповідно формулювання завдань і конкретизація процесів ринку праці, які є об'єктами моделювання, визначають специфіку методів, що застосовуються в дослідженні.

При постановці оптимізаційних завдань, коли з можливих варіантів вирішення потрібно відібрати оптимальний з погляду обраних критеріїв оптимальності, використовуються різні методи математичного програмування: лінійного, нелінійного, динамічного, стохастичного, цілісного та ін.

Особливе місце щодо ринку праці займають балансові моделі як статичні, і динамічні. Вони застосовуються для моделювання міжгалузевого балансу витрат праці, щодо руху населення і трудових ресурсів тощо.

При вирішенні низки завдань у рамках проблематики ринку праці знаходять своє застосування методи та моделі теорії масового обслуговування та теорії ігор. В основі моделювання міжгалузевої та міжрегіональної міграції трудових ресурсів лежать стохастичні моделі на основі марківських процесів.

Безпосереднім об'єктом дослідження є взаємодія попиту та пропозиції робочої сили на організованому регіональному ринку праці.

Існує комплекс моделей аналізу та прогнозування попиту та пропозиції робочої сили рис. 2.

Рис. 2. Комплекс моделей аналізу та прогнозування попиту та пропозиції робочої сили

Також була розроблена детермінована модель динаміки попиту та пропозиції робочої сили у вигляді системи нелінійних ДУ:

(1)

де – чисельність потенційних працівників (безробітних відповідно до методології МОП), – чисельність вакантних робочих місць (незайнятих вакансій), – чисельність економічно-активного населення.

Підхід до моделювання узгодження попиту та пропозиції робочої сили з використанням апарату диференціальних рівнянь розроблено у працях Коровкіна А.Г. та його учнів і апробований на емпіричних даних ринків праці Росії та Москви.

Запропонована модель на основі системи нелінійних ДК застосовується як для загального ринку праці, так і для організованого ринку. В останньому випадку модель може бути модифікована шляхом введення в неї додаткового коефіцієнта при параметрі , Що характеризує співвідношення реєструється та загального безробіття в умовах ринку праці конкретного регіону.

Таким чином, розроблена модель динаміки попиту та пропозиції робочої сили на основі системи нелінійних диференціальних рівнянь може бути адекватним інструментом якісного загальнотеоретичного осмислення процесів ринку праці, що відбуваються у аналізованій економічній системі.

3. Безробіття

3.1. Поняття та наслідки безробіття

Безробіття- соціальне явище, що передбачає відсутність роботи у людей, що становлять економічно активне населення.

Відповідно до визначення Міжнародної організації праці, людина у віці 10-72 років (у Росії 15-72 років) визнається безробітною, якщо на критичний тиждень обстеження населення з проблем зайнятості вона одночасно:

Не мав роботи

Шукав роботу

Був готовий приступити до роботи

Наслідки безробіття

Зниження доходів

Проблеми із психологічним здоров'ям

Втрата кваліфікації

Економічні наслідки (втрата ВВП)

Погіршення криміногенної ситуації

3.2. Облік безробітних

У Росії облік зайнятого населення ведеться двома способами:

За даними МОЗ соцрозвитку РФ, на підставі звернень безробітних у службу зайнятості. Оскільки значна частина населення відсутня стимул до реєстрації свого статусу як безробітного, зведені дані є некоректними. Такі зведені дані оприлюднюються у статистичних збірниках довідково.

За даними обстеження населення із проблем зайнятості. Раніше таке обстеження проводилося 1 раз на квартал, а починаючи з вересня 2009 року воно переведене на щомісячну основу. Обсяг вибірки для обстежень визначено у вигляді 0,06 % чисельності населення віком 15-72 років у квартал і 0,24 % - на рік. Як основу вибірки використовуються матеріали перепису населення. Річний обсяг вибіркового масиву по Росії загалом становить близько 260 тис. чоловік у віці 15-72 років (приблизно 120 тисяч домашніх господарств), що відповідає 0,24% чисельності населення цього віку. Щокварталу загалом у Росії обстежуються близько 65 тисяч осіб віком 15-72 років (близько 30 тисяч домашніх господарств), або 0,06 % від чисельності населення цього віку. Дані, отримані внаслідок такого обстеження, публікуються Росстатом.

3.3. Види безробіття

Виділяють такі види безробіття:

- Добровільна- пов'язана з небажанням людей працювати, наприклад, за умов зниження заробітної плати. Добровільне безробіття посилюється під час економічного буму та знижується при спаді; її масштаби та тривалість різні в осіб різних професій, рівня кваліфікації, а також у різних соціально-демографічних груп населення.

- Вимушена (безробіття очікування) - виникає, коли працівник може і хоче працювати за даного рівня заробітної плати, але не може знайти роботу. Причиною є порушення рівноваги на ринку праці через негнучкість заробітної плати (внаслідок законів про мінімум заробітної плати, роботи профспілок, підвищення заробітної плати для покращення якості праці тощо). Коли реальна зарплата перебуває вище рівня, що відповідає рівновазі попиту та пропозиції, пропозиція на ринку праці перевищує попит на нього. Кількість претендентів на обмежену кількість робочих місць збільшується, а ймовірність реального працевлаштування зменшується, що підвищує безробіття. Різновиди вимушеного безробіття:

- циклічна- викликається спадами виробництва, що повторюються, в країні або регіоні. Являє собою різницю між рівнем безробіття в момент економічного циклу і природним рівнем безробіття. Для різних країн природним визнається різний безробіття.

- сезонна- Залежить від коливань у рівні економічної активності протягом року, характерних для деяких галузей економіки.

- технологічна- безробіття, що з механізацією і автоматизацією виробництва, у результаті частина робочої сили стає зайвою чи потребує вищому рівні кваліфікації.

Безробіття зареєстрована- незайняте населення, яке займається пошуком роботи та офіційно взяте на облік.

Безробіття маргінальна- безробіття слабко захищених верств населення (молоді, жінок, інвалідів) та соціальних низів.

Безробіття нестійка- Викликається тимчасовими причинами (наприклад, при добровільній зміні працівниками місць роботи або звільнення в сезонних галузях промисловості).

Безробіття структурна- обумовлена ​​змінами у структурі попиту працю, коли утворюється структурне розбіжність між кваліфікацією безробітних і вимогою вільних робочих місць. Структурне безробіття обумовлюється масштабною перебудовою економіки, змінами в структурі попиту на споживчі товари та в технології виробництва, ліквідацією застарілих галузей та професій, причому існує 2 типи структурного безробіття: стимулююча та деструктивна.

Безробіття інституційна- безробіття, що виникає у разі втручання держави чи профспілок на встановлення розмірів ставок заробітної плати, відмінних від тих, які могли б сформуватися у природному ринковому господарстві.

Безробіття фрикційна- час добровільного пошуку працівником нового місця роботи, яке влаштовує його більшою мірою, ніж колишнє робоче місце.

3.4 Недоліки безробіття

Недоотриманий випуск продукції - відхилення фактичного ВВП від потенційного в результаті неповного використання сукупної робочої сили (що вищий рівень безробіття, тим більше відставання ВВП);

Скорочення доходної частини федерального бюджету результаті зменшення податкових надходжень і зниження виручки від благ;

Прямі втрати в особистих доходах і зниження рівня життя осіб, які стали безробітними, і членів їх сімей;

Зростання витрат суспільства на захист працівників від втрат, спричинених безробіттям: виплату допомоги, реалізацію програм зі стимулювання зростання зайнятості, професійну перепідготовку та працевлаштування безробітних тощо.

3.5. Кейнсіанська та класична моделі безробіття. Заходи держави щодо врегулювання безробіття.

Макроекономіка - галузь економічної науки, що вивчає поведінку економіки як єдиного цілого з точки зору забезпечення умов сталого економічного зростання, повної зайнятості ресурсів, мінімізації рівня інфляції та рівноваги платіжного балансу. Інструменти макроекономічної політики – бюджетно-податкова (фіскальна) політика та кредитно-грошова (монетарна) політика.

Макроекономічні моделі є формалізовані (логічні, графічні та алгебраїчні) описи різних економічних явищ і процесів з метою виявлення функціональних взаємозв'язків між ними. Будь-яка модель є спрощеним, абстрактним відображенням дійсності, т.к. все різноманіття конкретних деталей може бути одночасно прийнято до уваги під час проведення досліджень. Тому жодна макроекономічна модель не абсолютна, вона дає єдино правильних відповідей. Проте з допомогою таких узагальнених моделей визначається комплекс альтернативних способів управління динамікою рівнів зайнятості, інфляції та інших. економічних змінних.

Термін "економісти-класики" ввів у науковий обіг К. Маркс, маючи на увазі головним чином англійських економістів А. Сміта та Д. Рікардо. Проте пізніше західні вчені почали трактувати цей термін набагато ширше. Дж. Кейнс, зокрема, у складі класичної школи включав послідовників Д. Рікардо, тобто. тих, хто сприйняв і розвинув далі рікардіанське економічне вчення, у тому числі Дж. Мілля, А. Маршалла та А. Пігу. Декілька інших авторів до класиків відносять і самого К. Маркса.

В даний час у західній економічній літературі до складу класичної школи включають послідовників А. Сміта та Д. Рікардо, насамперед Ж. Сея, Т.Мальтуса, Дж. Мілля, К. Маркса, аж до економістів кінця XIX ст.

У роботах класиків відсутні економіко-математичні моделі. Їхні словесні характеристики ринкової економіки були перекладені мовою математичних моделей пізніше, після появи теорії Дж. Кейнса, для порівняння поглядів класиків і кейнсіанців. З іншого боку, нині класичну теорію було б неправильно розглядати лише як важливий етап історія економічної думки. Багато положень класиків набули особливої ​​актуальності в наші дні.

Основними макроекономічними показниками є обсяг національного виробництва, рівень інфляції та рівень безробіття.

Безробіття – невід'ємна властивість ринкової системи господарювання. Число безробітних значно зростає у періоди криз та зменшується у періоди підйомів.

Кількість безробітних - важливий показник, але він існує у відриві від кількості економічно активного населення. Тому основним показником використання ресурсів праці є рівень безробіття у країні. Рівень безробіття – це виражене у відсотках ставлення кількості безробітних до економічно активного населення.

У СРСР протягом приблизно шести десятиліть (початок 30-х - кінець 80-х років) офіційно не наголошувалося на існування безробіття в країні, не вівся досить повний статистичний облік процесів, що відбуваються в галузі зайнятості. І лише наприкінці 80-х – на початку 90-х років увага до цієї проблеми і з боку держави та з боку економічної науки значно зросла. Разом про те, використання лише кількості безробітних, що офіційно отримали статус, не дає достатньо точного уявлення про становище на ринку праці.

По-перше, багато залежить від самої методики визначення безробітних. Якщо розрахунку рівня безробіття приймається лише кількість офіційно зареєстрованих безробітних, то відбувається заниження рівня безробіття, порівняно з фактичним, - далеко не всі, хто без роботи і хто шукає її, звертаються до відповідних служб; і сама процедура отримання статусу безробітного не виглядає досить простою, і тому навіть не всім, хто звернувся до служби зайнятості, вдається її подужати.

По-друге, проблему становить облік часткового безробіття чи часткової зайнятості. З одного боку, керівники підприємств сподівалися на сприятливі зміни ситуації у перспективі та намагалися зберегти кваліфіковані кадри. З іншого боку, люди, які потрапили в подібні ситуації, кращого вибору в багатьох випадках просто не мали.

Визначення числа безробітних, рівня безробіття є важливе завдання, оскільки йдеться про один з найважливіших макроекономічних показників, але методика, техніка самого обчислення мало досконалі.

Повна зайнятість - це відсутність циклічного безробіття.

Найбільшого поширення у західній економічній науці набули неокласична та кейнсіанська теорії безробіття.

Класична теорія зайнятості , (Д. Рікардо, Дж. Мілля, А. Маршаллата інші економісти XIX століття), будується на переконанні в тому, що ринок має достатні здібності для ефективної координації всіх процесів, що відбуваються в галузі зайнятості, у забезпеченні повного використання ресурсів праці, які є в суспільстві. На думку класиків, причина безробіття у надто високій заробітній платі, що породжує надлишок пропозиції праці. Це результат певних вимог найнятих працівників. Вільна гра ринкових сил – попиту, пропозиції, заробітної плати – забезпечить необхідну координацію у сфері зайнятості. Економісти-класики стверджували, що ставки заробітної плати мають і знижуватимуться. Загальне зменшення попиту продукцію виявиться у зниженні попиту працю та інші ресурси. За збереження ставок зарплати це миттєво призведе до появи надлишків робочої сили в, тобто. викличе безробіття. Однак, не бажаючи наймати всіх робітників за початковими ставками заробітної плати, виробники вважають вигідним наймати цих робітників за нижчими ставками заробітної плати. Попит на працю падає, і робітники, які не зможуть найнятися за старими, вищими ставками, повинні будуть погодитися на роботу за новими, нижчими ставками. Якщо існує надмірна пропозиція праці, зниження заробітної плати має зменшити його, але, водночас, підняти попит на працю. Якщо ж заробітна плата в цій ситуації не знижується, цьому перешкоджають самі працівники, їхні профспілки, тим самим вони "добровільно" погоджуються на існування якоїсь кількості безробітних.

Чи робітники охоче погоджуватимуться працювати за зниженими ставками? На думку економістів-класиків, конкуренція безробітних змушує їх до цього. Конкуруючи за вільні робочі місця, безробітні сприятимуть зниженню ставок заробітної плати доти, доки ці ставки не будуть настільки низькими, що підприємцям здасться вигідним наймати всіх робітників. Тому економісти-класики дійшли висновку, що вимушене безробіття неможливе. Будь-який бажаючий працювати за ставкою заробітної плати, що визначається ринком, може легко знайти роботу.

Неокласична концепціябезробіття в найбільш послідовному вигляді була представлена ​​відомим англійським економістом А. Пігу в його книзі "Теорія безробіття", що вийшла 1933 року.

Основні положення А. Пігу зводяться до наступного:

а) число робітників, зайнятих у виробництві, знаходиться у зворотній залежності до рівня заробітної плати, тобто зайнятість тим нижча, чим вище заробітна плата;

б) що існувало до Першої світової війни 1914-1918 гг. рівновага між рівнем заробітної плати та рівнем зайнятості пояснюється тим, що заробітна плата встановлювалася внаслідок вільної конкуренції між робітниками на такому рівні, який забезпечував майже повну зайнятість;

в) посилення після першої світової війни ролі профспілок і запровадження системи державного страхування від безробіття зробили заробітну плату негнучким, що утримується на високому рівні, що і стало причиною масового безробіття;

г) для досягнення повної зайнятості потрібне зниження заробітної плати.

Рівновага на ринку праці в неокласичній моделі визначається через функцію попиту на робочу силу та функцію її пропозиції, де як ціна праці виступає реальна заробітна плата PL. Крива функції попиту на працю DLмає спадний характер, оскільки фірми, які пред'являють попит на цей фактор виробництва, зможуть найняти на роботу більшу кількість працівників за більш низької заробітної плати. Якщо ж рівень заробітної плати буде підвищуватися, то кількість робочої сили, що залучається, зменшиться. DL=f(PL).

Пропозиція праці на ринку робочої сили SLтакож залежить від реальної заробітної плати: що вище РL,тим більше працівників запропонують на ринку свою працю, і, навпаки, що нижча заробітна плата, то менша їх кількість буде бажати влаштуватися на роботу. Тому пропозиція праці розглядається як зростаюча функція від реальної заробітної плати та крива пропозиції праці має позитивний нахил:

SL=f(PL).

Поєднавши графіки попиту та пропозиції, отримаємо неокласичну модель ринку праці, що показує, що всі бажаючі працювати можуть знайти роботу при рівноважній ставці заробітної плати, що склалася РLE.Якщо пропозиція праці зростає (зсув кривої SLу становище S'L), то це призводить до зниження заробітної плати РLFта рівновага на ринку праці встановлюється у точці F.

Таким чином, у неокласичній моделі ринкова економіка здатна використати всі трудові ресурси, проте лише за умови гнучкості заробітної плати.

Повна зайнятість у разі означає, кожен бажаючий продати певну кількість праці з що у момент ставці заробітної плати може здійснити своє бажання. Якщо ж заробітна плата РLKвстановиться вище за ринковий рівноважний рівень (на вимогу профспілок або за державного втручання), це призведе до того, що попит на працю буде значно меншим за пропозицію праці і певна частина працівників виявиться без роботи. Число безробітних показано на відрізку КМ.Отже, в неокласичної моделі безробіття реальна, але вона випливає із законів ринку, а виникає як результат їх порушення, втручання у конкурентний механізм або держави, або профспілок, тобто. неринкових сил. Ці сили не дають впасти заробітній платі до рівноважного рівня, внаслідок чого підприємці не зможуть усім охочим запропонувати роботу за необхідною ставкою оплати праці.

Тому, на думку неокласиків, у ринковій економіці може бути лише добровільне безробіття, тобто таке, що викликається вимогами високої заробітної плати. Працівники самі обирають безробіття заради більш високих заробітків. Якщо держава регулює заробітну плату, то порушує конкурентний ринковий механізм. Звідси й вимоги економістів цього напряму – для усунення безробіття треба досягати конкуренції на ринку праці, гнучкості заробітної плати.

Неокласична концепція добровільного безробіття, викладена у книзі А. Пігу, стала предметом серйозної критики Дж. Кейнсом у його фундаментальній роботі "Загальна теорія зайнятості, відсотка та грошей".

Кейнсіанська теорія зайнятостісформувалася переважно у 30-х роках XX століття. Вона пов'язується з ім'ям англійського економіста Дж. М. Кейнса,найбільш видатного дослідника в галузі макроекономіки. Кейнс є родоначальником сучасної теорії зайнятості. У 1936 р у своїй роботі "Загальна теорія зайнятості, відсотка та грошей" він запропонував принципово нове пояснення безробіття. Кейнсіанська теорія зайнятості різко відрізняється від класичного підходу. Жорсткий висновок цієї теорії у тому, що з капіталізмі немає ніякого механізму, гарантує повну зайнятість. Повна зайнятість швидше випадкова, а чи не закономірна.

Класики не бачили в безробітті будь-якої серйозної проблеми. Проте реальні події дедалі менше відповідали класичним постулатам. Масовий вибух безробіття стався на початку 30-х років у період "Великої депресії".

У кейнсіанської концепції зайнятості послідовно і докладається, що у ринковій економіці безробіття носить не добровільний характер (у неокласичному його розумінні), а змушений. На думку Кейнса, неокласична теорія дійсна лише межах галузевого, мікроекономічного рівня, і тому вона може відповісти питанням, чим визначається дійсний рівень зайнятості економіки в цілому . Кейнс показав, що обсяг зайнятості певним чином пов'язані з обсягом ефективного попиту, а наявність неповної зайнятості, т. е. безробіття, зумовлено обмеженістю попиту товари.

Викладаючи свої погляди, Дж. Кейнс спростовує теорію А. Пігу і показує, що безробіття притаманне ринковій економіці і випливає із самих її законів. У кейнсіанської концепції ринок праці може перебувати у стані рівноваги не лише за повної зайнятості, а й за наявності безробіття. Це пояснюється тим, що пропозиція праці , На думку Кейнса, залежить від величини номінальної заробітної плати, а не від реального її рівня, як вважали неокласики. Отже, якщо зростають ціни та реальна заробітна плата знижується, то робітники при цьому не відмовляються працювати. Попит на працю, що пред'являється на ринку підприємцями, є функцією реальної заробітної плати, яка змінюється при зміні рівня цін: при підвищенні цін робітники зможуть купити менше товарів та послуг і навпаки. У результаті Кейнс приходить до висновку, що обсяг зайнятості більшою мірою залежить не від працівників, а від підприємців, оскільки попит на працю визначається не ціною праці, а величиною ефективного попиту на товари та послуги. Якщо ефективний попит у суспільстві недостатній, оскільки він визначається, перш за все, граничною схильністю до споживання, що падає зі зростанням доходів, то зайнятість досягає рівноважного рівня в точці, розташованій нижче рівня повної зайнятості.

З іншого боку, зайнятість значної частини робочої сили в визначається таким компонентом сукупних витрат, як інвестиції. Відношення між збільшенням зайнятості та зростанням інвестицій характеризує мультиплікатор зайнятості, рівний мультиплікатору попиту. Зростання інвестицій веде до збільшення первинної зайнятості в галузях, безпосередньо пов'язаних з інвестиціями, що робить, у свою чергу, вплив на галузі, що виробляють предмети споживання, і в результаті все це призводить до зростання попиту, а отже, і сукупної зайнятості, збільшення якої перевищує приріст первинної зайнятості, безпосередньо з додатковими інвестиціями.

Зайнятість по Кейнсу – це функція обсягу національного виробництва (доходу), частки споживання та заощадження у НД. Тому для забезпечення повної зайнятості необхідно підтримувати певну пропорційність між витратами на створення ВНП та його обсягом та заощадженнями та інвестиціями.

Якщо витрати виробництва ВНП недостатні для забезпечення повної зайнятості, у суспільстві виникає безробіття. Якщо вони перевищують необхідні розміри, виникає інфляція.

Щодо "заощадження - інвестиції", якщо S > I, то потік капіталовкладень, зростання виробництва та пропозиції, з одного боку, і низький поточний попит (через великі заощадження) - з іншого, призведуть до кризи надвиробництва, падіння попиту на робочу силу та безробіття. Перевищення інвестицій над заощадженнями I > Sведе до того, що продуктивний попит не задовольняється через брак заощаджень. Зворотною стороною низьких заощаджень є висока схильність до споживання, що, зрештою, призводить до зростання рівня цін, тобто інфляції.

У кейнсіанської концепції робиться два важливі висновки:

а) гнучкість цін на товарному та грошовому ринках, а також заробітної плати на ринку праці, не є умовою повної зайнятості. Навіть якби вони й знижувалися, це не призвело б до скорочення безробіття, як вважали неокласики, оскільки за зниження цін падають очікування власників капіталу щодо майбутніх прибутків;

б) підвищення рівня зайнятості у суспільстві необхідне активне втручання держави, оскільки ринкові ціни неспроможна підтримати рівновагу за повної зайнятості. Змінюючи податки та бюджетні витрати, держава може впливати на сукупний попит та на рівень безробіття.

Ринок робочої сили – специфічний сектор економіки. Він відрізняється від інших ринків тим, що у ньому переміщуються не товари, а живі люди. Тому його регулювання має величезне соціально-економічне та політичне значення та становить особливу турботу держави. Проте завдання держави - не забезпечити кожного бажаючого роботою, оскільки це збільшує інфляцію, а утримати безробіття на природному рівні, що означає досягнення повної зайнятості.

Наслідки скорочення безробіття нижче за природний рівень можна розглянути на кривій Філіпса. А. Філліпс встановив зворотну залежність між безробіттям Uта інфляцією п. На графіку ця залежність набуває форми кривої.

Крива Філліпса показує, що при підвищенні попиту на робочу силу та скороченні безробіття рівень цін в економіці підвищується. Безробіття обмежує можливості зростання заробітної плати, отже, витрат, які впливають рівень цін.

Крива Філліпса описує зв'язок між інфляцією та безробіттям лише у короткому періоді, де скорочення безробіття неможливе без зростання інфляції. У тривалому періоді крива Філіпса трансформується у криву стагфляції, яка показує одночасне зростання інфляції та безробіття.

Якщо природний рівень безробіття економіки зображує лінія U*U*, тона кривій Філіпса цьому рівню відповідає точка А,а інфляція – п*. Якщо фактичне безробіття в економіці вище за природну норму і складе U1, тоінфляція знизиться до рівня п1 .

Якщо держава з метою скорочення втрат в економіці скоротить безробіття спочатку до U*,а потім до U2(шляхом збільшення пропозиції грошей, розширення інвестицій тощо), рівень цін підніметься до п2. Ситуацію, що склалася, відобразить на кривій Філіпса точка С.

Через деякий час профспілки вимагатимуть провести індексацію заробітної плати, у відповідь на що підприємці скоротять частину робітників (з метою недопущення зростання витрат). Безробіття повернеться до свого природного рівня, і крива Філліпса зрушить праворуч, проходячи через точку. А".

Якщо держава зробить нові кроки щодо скорочення безробіття до рівня U3, то рівень інфляції вже становитиме п3. На кривій Філіпса комбінації U3-п3буде відповідати точка D.Після індексації заробітної плати та скорочення зайнятості до U*крива Філіпса знову зрушить праворуч і пройде через точку А".Подальші подібні дії держави викликатимуть аналогічні наслідки: за кожною спробою скоротити безробіття слідуватиме зростання цін та повернення безробіття до природної норми.

Своїми діями держава провокує як зростання цін, а й підвищення безробіття. Крива, що проходить через точки С, Dє кривою стагфляції.

Державна політика у сфері зайнятості має будуватися насамперед із визначення типу безробіття. Держава має боротися не з будь-яким безробіттям, а лише з циклічним. Для скорочення безробіття та збільшення зайнятості держава використовує такі методи:

а) удосконалення системи інформації про вільні робочі місця;

б) створення та поліпшення діяльності бірж праці;

в) розвиток системи перепідготовки кадрів;

г) створення умов для розвитку малого та середнього бізнесу;

д) розробка спеціальних цільових програм працевлаштування молоді, жінок та працівників реструктурованих галузей.

Безробіття часом стає причиною міграції робочої сили, у наступному розділі даної роботи ми розглянемо міграцію населення, моделі міграції, вигоди й витрати переміщення робочої сили в.
4. Міграція

Міграція населення(Лат. migratio- переселення) - переміщення людей з одного регіону (країни, світу) в інший, часом великими групами і великі відстані. Люди, які здійснюють міграцію, називаються мігрантами, або залежно від характеру міграції, емігрантами, іммігрантами або поселенцями. Міграція всередині країни називається внутрішньою, між країнами – зовнішньою.

Згідно зі звітом Міжнародної організації з міграції, кількість міжнародних мігрантів у 2010 році становила 214 млн. осіб, або 3,1% населення світу. Якщо зростання цього показника продовжиться з колишньою швидкістю, то до 2050 року він досягне значення 405 млн. Почасти міграція обумовлена ​​такими причинами як війни (еміграція з Іраку та Боснії у США та Великобританію), політичні конфлікти (еміграція із Зімбабве у США) та природні катастрофи (міграція з Монтсеррату до Великобританії через виверження вулкана). Тим не менш, основними причинами міграції залишаються економічні, а саме різниця у прибутку, який може бути отриманий за однакову роботу в різних країнах світу. Крім того, фактором, що зумовлює міграцію, може бути нестача фахівців тієї чи іншої професії у певному регіоні. Наприклад, економічно мотивована міграція спостерігається всередині Євросоюзу, де бар'єри для пересування між країнами практично усунуті. Тут країни з високим рівнем доходу - Франція, Німеччина, Італія, Великобританія - служать сторонами для мігрантів з Греції, Угорщини, Литви, Польщі та Румунії.

Вимушена міграція може бути засобом соціального контролю авторитарних режимів, тоді як добровільна міграція є засобом соціальної адаптації та причиною зростання міського населення.

4.1. Теорія міграції

Дослідження на рівні мікроекономікивиявляють фактори, що визначають прийняття індивідуальних рішень про міграцію (розроблені ймовірнісні, поведінкові моделі) або спонукають роботодавців до найму іноземної робочої сили. Істотними стимулами до еміграції називають різницю між доходами, наявними та очікуваними у країні імміграції, можливість знайти надійне робоче місце, а надалі домогтися дозволу на проживання, причому тривалість проживання залежить від ступеня реалізації очікувань.

Роботодавці зацікавлені у використанні праці мігрантів у зв'язку з розширенням виробничих можливостей. Іноземна робоча сила, збільшуючи пропозицію ринку праці у певному кваліфікаційному сегменті країни, полегшує виживання підприємств, які відчувають конкурентний тиск, але мають обмежений капітал для інвестицій у раціоналізацію.

Можлива орієнтація на багатонаціональний характер виробництва або збільшення капіталомісткості підприємства з метою підвищення продуктивності праці (що відбивається на кваліфікаційній структурі попиту на робочу силу усередині країни).

Як показують дослідження, в основі міграції лежать відмінності в соціальній та податковій системах країни походження та країни імміграції, а структура імміграції обумовлена ​​кваліфікацією та походженням робочої сили.

Згідно територіально-структурниммоделям масштаб міжкраїнних міграційних потоків визначається поєднанням таких чинників у регіоні еміграції, як безробіття, приріст населення, бідність, економічна стагнація, а регіоні імміграції – брак робочої сили, швидке економічне зростання і зростання зайнятості. Діють також фактори значного розриву в заробітній платі між регіоном еміграції та імміграції, а також географічної віддаленості, мовної та культурної дистанцій.

Аргументи, що підкріплюють ці моделі, добре вписуються в неокласичну теорію, згідно з якою міграція може вирівнювати регіональні відмінності на рівні заробітної плати. Хоча аналіз даних, насамперед у Великій Британії, показує, що міграція не грає великої ролі скорочення регіональних відмінностей у рівні заробітної плати і безробіття. Ринки праці сегментовані і регулюються, отже міграція може лише як із чинників вирівнювання заробітної плати і безробіття. Однак у межах внутрішньої міграції США приписують важливу функцію нівелювання регіонального дисбалансу. У межах ЄС існують різні моделі, які в одних регіонах подібні до США, а в інших схожі на британську модель.

Аналіз динамічних рядівпоказує, чим обумовлена ​​зайнятість іноземної робочої сили. Відмінності у галузевому розвитку виробництва, співвідношенні між капіталом і працею, рівні протекціонізму виділяються як фактори впливу, так само як інституційні механізми набору робочої сили.

Уваги заслуговують на дослідження ефекту добробуту в результаті міграції в країнах еміграції та імміграції. Мова йде про вплив трудової міграції на рівень заробітної плати та розподіл доходів у країні імміграції. В емпіричних дослідженнях ефект деякого зниження рівня заробітної плати допоміжних працівників та учнів здебільшого приписується трудовій міграції. Цей ефект яскраво виражений у країнах, які використовують іноземну робочу силу.

Оцінюючи вплив трудової міграції на зарплатню і загальноекономічну продуктивність ключове питання у тому, замінюють чи доповнюють трудові мігранти робочої сили цієї країни, і якщо так, то якою мірою. В Австрії, наприклад, ризик зниження рівня заробітної плати невеликий, а безробіття зростає за рахунок іноземної зайнятості, що розширюється, насамперед на сезонних роботах та іноземців, які проживають тут тривалий час.

Країни еміграції, мабуть, отримують меншу, ніж очікувалося, вигоду від відпливу своєї робочої сили (скорочення безробіття, надходження грошових перерахувань, вищий рівень кваліфікації працівників у разі повернення батьківщину тощо.).

4.2. Теорія інтеграції

Теоретично, міграція робочої сили має місце доти, доки в інтеграційному просторі не вирівняється гранична продуктивність праці і, таким чином, заробітна плата. Причина тому – відсутність перешкод для міграції, взаємне визнання рівня кваліфікації та умова, що культурні та мовні відмінності не є вирішальними.

Значення соціально-культурної належності у прийнятті рішення про міграцію слабко враховується у цій теорії, хоча, як свідчать різні міграційні моделі, що застосовуються до громадян ЄС, щодо розмірів і напрямів міграційних потоків дуже важливі традиційні відносини (історичний вимір).

Всупереч положенням теорії інтеграції рух капіталу та товарів став важливішим інструментом згладжування відмінностей у рівні заробітної плати та продуктивності, ніж трудова міграція.

До створення Спільного ринку 44% іноземної робочої сили складали вихідці з регіону, який утворив пізніше "шістку" ЄЕС. У “дев'ятці” ЄЕС 1980 р. близько 47% всієї іноземної робочої сили були вихідцями з ЄЕС. Ця частка зменшилася наприкінці 80-х – на початку 90-х років. У 1995 р. лише 42% приблизно з 6,5 млн. іноземних робітників, зайнятих у 15 країнах ЄС, були вихідцями з регіонів ЄС.

Ступінь взаємонакладання ринків праці в ЄС (частка громадян країн – членів ЄС у загальній кількості зайнятих) дуже низька і становить нині близько 2% (у Німеччині – 1,8%, Франції – 2,4, Великобританії – 1,6, Австрії - 0,9%). Частка всієї іноземної робочої сили у загальній чисельності зайнятих ЄС 1996 р. становила 5%. Подібна динаміка відповідає намірам ЄС: створення внутрішнього ринку ЄС не повинне пов'язуватись із різким зростанням трудової міграції. Вирівнювання міжрегіональних відмінностей у доходах та заробітній платі має насамперед здійснюватися через потоки капіталу та товарів і лише потім через трудову міграцію.

4.3. Висновки із практики

У 60-ті – на початку 70-х років використання іноземної робочої сили було важливою складовою економічного розвитку. У цей період кількість іноземців, що працюють у “шістці” ЄЕС, зросла приблизно з 1,8 млн. до майже 4,4 млн. осіб.

Більшість імміграції стала наслідком цілеспрямованої вербування робочої сили в країнах імміграції. Вербування (як стимул імміграції) є важливим у тому випадку, якщо між країною еміграції та країною імміграції відсутні традиційні міграційні відносини.

Зростання глобалізації виробництва в 70-80-ті роки, а також зростання третинного сектора позначилися на припливі робочої сили. З 1975 до 1995 р.р. кількість трудових мігрантів у країнах – засновниках ЄЕС збільшилась приблизно на 400 тис. осіб. Частка найманих працівників із країн “шістки” у кількості всіх іноземних робочих скоротилася з 48 до 42%.

Нині у 15 країнах – членах ЄС зайнято близько 6,5 млн. іноземців.

У 80-ті роки сформувалося нове ядро, що склало економічну основу зайнятості – високотехнологічні галузі, такі як сфера високоспеціалізованих послуг (центральні відділення концернів з відділами планування, організації та контролю географічно диференційованої децентралізованої виробничої системи, консультанти з фінансів, технічні консультанти та ін.) . Крім зростаючого попиту на робочу силу у сферах високої технології та послуг, орієнтованих на виробництво, виникали види низькооплачуваної праці (послуги з догляду, кур'єрські, садівників, хімчистки, служби безпеки тощо), на які зростає попит з боку робочої сили високим рівнем доходу. У ході ліквідації економічного відставання країн скоротилася пропозиція дешевої та мобільної робочої сили. У цьому сенсі придбали важливість держави ЦСЄ, як і нові індустріальні країни Азії.

Професійна та кваліфікаційна структура трудової міграції певної країни дає уявлення про її становище у міжнародному розподілі праці. Все більше застосовуються стратегії найму у масштабах Європи, насамперед у сфері менеджменту, фінансів та страхової справи, а також у технічних професіях (інженери).

4.4. Прості моделі міграції 4.4.1. Модель Харріса-Тодаро

Кількість мігрантів протягом фіксованого періоду t визначається як функція: , де

Кількість мігрантів із країни А до країни В,
- Заробітна плата в країні А,
- Очікувана зарплата в країні,
- Функція реакції.

У цьому очікувана зарплата новому місці залежить від ймовірності працевлаштування p: ( - зарплата країни В), тобто від ситуації ринку праці. Якщо приймаючої країні зростає рівень безробіття, то очікувані доходи, звісно, ​​знизяться, і кількість мігрантів теж скоротиться.

4.4.2. Модель «вектора переваг»

Інша модель міграції передбачає врахування цілого ряду очікуваних вигод (у формі "вектора переваг"): , де

M t – кількість мігрантів,
D - відстань між країнами,
X = (X 1 , ..., X n) - всі фактори, що спонукають до міграції,
a, b – параметри моделі.

У цій моделі, очевидно, крім вигод, враховуються і витрати - чинник відстані, безумовно, негативно впливає на кількість мігрантів.

4.4.3. Модель теорії людського капіталу

Міграція - це інвестиції, певні витрати в короткостроковому періоді мають компенсуватися збільшенням доходу у довгостроковій перспективі, інакше подібне рішення є економічно безглуздим. Зважуючись на переїзд, людина порівнює наведені очікувані доходи та витрати на еміграцію:

, де

С - прямі витрати (витрати на переїзд, придбання нового житла, перевезення майна тощо),
Y i B , Y i A - доходи в році i у країнах В та А відповідно,
М - момент переїзду,
R – рік закінчення трудової діяльності,
r – індивідуальна норма дисконтування.

У наведеній нерівності неявні витрати - альтернативний дохід, який працівник міг би отримати, не залишаючи батьківщину (Y A). Індивідуальні характеристики працівника – норма дисконтування ρ.

Висновок із моделі:

· Мігранти – щодо молоді люди. Інвестиції завжди тим вигідніше, чим довше від них отримують віддачу (що більша величина (R - M) у моделі).

· Міграція тим вигідніша, чим більша очікувана різниця в доходах (Y B - Y A).

· Рішення про міграцію залежить від прямих витрат переїзду.

Існує досить велика кількість моделей руху населення і трудових ресурсів, що спираються на різні припущення про природу міжгрупових потоків і призначених для отримання великого спектру висновків про рухливість населення.

4.5. Вплив переміщення робочої сили на порівняльні переваги та добробут 4.5.1. Вигоди «приймаючої» країни від імміграції

· Зростання трудових ресурсів, обсягу ВВП, сумарних доходів працівників та агрегованого попиту в економіці, податкових надходжень до бюджету держави. Ліквідація структурних диспропорцій ринку праці.

· Можливість приховувати (або підтримувати на одному рівні) безробіття.

· Для приймаючих держав, особливо "старіючих" країн Північної та Центральної Європи, важливий ще один аспект: мігранти (частково або повністю) компенсують природне зменшення населення, самі вони в середньому, як правило, молодші, ніж жителі приймаючої країни, і рівень народжуваності в їхні сім'ї вище. Це означає зростання трудових ресурсів країни у короткостроковому, а й у довгостроковому періоді, тому зростає і потенційний випуск.

4. 5 . 2 . Негативні прояви імміграції для країни, що «приймає»

· Соціокультурні фактори. Тимчасовий характер міграції, відсутність асиміляції із корінним населенням.

· У суспільстві поширена хибна думка, з якою марно борються економісти: прийнято вважати, що кількість робочих місць в економіці обмежена, і отже, приїжджі забирають роботу у місцевих жителів.

· Масова міграція створює додаткове навантаження на бюджет країни, що приймає.

4. 5 . 3 . Вигоди від переміщення робочої сили для країни еміграції

· Втрата частини трудових ресурсів може мати позитивний ефект в умовах масового безробіття. Знижується напруженість на місцевому ринку праці, безробіття скорочується.

· Емігранти не тільки покращують життєві умови – свої та своєї сім'ї – а й полегшують навантаження на бюджет. Державі тепер не потрібно витрачати гроші на їхнє лікування, навчання дітей тощо.

· Працюючі та живуть за кордоном регулярно посилають гроші додому своїм рідним та близьким. В результаті спостерігається постійний приплив у країну-донор коштів трудящих-мігрантів. Грошові перекази мігрантів відіграють важливу роль, стаючи суттєвим доповненням до національного доходу.

4. 5 . 4 . Негативні наслідки для країни еміграції

Це проблема "відпливу мозку" ("brain-drain"). Частина емігрантів - найбільш освічені та обдаровані фахівці-професіонали. Для економік, що розвиваються, освічені фахівці - найбільш обмежений виробничий ресурс, а тому цінність його дуже висока.

Проте цей процес - не безповоротний. Історія вже показала, що до країн, де починається помітне економічне зростання, повертаються фахівці, які попрацювали в Європі та Америці, отримали додаткову освіту та навички роботи, знайомі з новітніми технологіями. Тут, на батьківщині, вони можуть тепер претендувати на найкращі робочі місця. Тому для бідних країн із надмірними трудовими ресурсами трудова міграція – скоріше позитивне, ніж негативне явище.

Висновок

Отже, на основі виконаної мною роботи, можна зробити деякі висновки, а саме:

Проблема безробіття є однією з фундаментальних у розвитку та функціонуванні людського суспільства. Безробіття - явище, властиве стадії товарного виробництва.

Безробіття визначають різні чинники: науково-технічний прогрес зумовлює скорочення, передусім, працівників ручної праці; структурні зміни у економіці викликають зменшення кількості зайнятих окремих галузях виробництва; підвищення продуктивність праці також веде до зменшення кількості зайнятих; скорочення живої праці сприяє дії закону економії часу. В умовах загострення економічних проблем закриваються також деякі виробництва, що забруднюють довкілля. Усе це об'єктивні чинники, які у всіх країнах незалежно від своїх економічної системи. Часто безробіття стає причиною міграції.

Міграція надає значний вплив на соціально-економічний та демографічний розвиток практично всіх регіонів Росії та країн зарубіжжя. Це один із найскладніших демографічних процесів, оскільки на міграційну поведінку населення впливає комплекс міжнаціональних, політичних, економічних та соціальних факторів. Міграція робочої сили є переселення працездатного населення з одних країн до інших терміном більш ніж роком, викликане причинами економічного та іншого характеру. Розвинені країни є основним напрямом імміграції, що розвиваються – еміграції. Державне регулювання міжнародного ринку праці здійснюється на основі національного законодавства приймаючих країн, що експортують робочу силу, на основі угод між ними, а також на основі конвенцій та рекомендацій МОП.

Також у своїй курсовій роботі я постаралася вирішити всі поставлені у вступі завдання, тобто були розглянуті: теоретичні основи організації та функціонування ринку праці, економіко-математичне моделювання як інструмент вивчення процесів ринку праці, безробіття (поняття та наслідки безробіття, облік безробітних, види безробіття , витрати безробіття, класична та кейнсіанська моделі безробіття, заходи держави з врегулювання безробіття), міграція (теорія міграції, теорія інтеграції, висновки з практики, прості моделі міграції (Модель Харріса-Тодаро, Модель «вектора переваг»), Модель теорії людського капіталу , вплив переміщення робочої сили на порівняльні переваги та добробут (вигоди та витрати переміщення робочої сили: проста графічна модель для двох економік, вигоди «приймаючої» країни від імміграції, негативні прояви імміграції для «приймаючої» країни, вигоди від переміщення робочої сили для країни ем , негативні посл ства для країни еміграції).

Вважаю, що завдання, поставлені мною у вступі, розкрито у роботі повністю; мета роботи – досягнуто. Список літератури 1. Олексій Кірєєв. Міжнародна економіка. Ч. 1. - М.: "Міжнародні відносини", 1999. - 416 с.

2. А.Ананьєв «Нові процеси в зайнятості населення в умовах початку ринкової економіки», «Питання економіки», № 5 - 1995

3. Д.Дж. Бартолом'ю. Стохастичні моделі соціальних процесів. - М.: Фінанси та статистика, 1985.

4. І. Заславський «Про користь ринку праці», «Питання економіки» № 9 - 1991

5. Г. Менк «Макроекономіка» М.: МДУ, 1994

6. А. Г. Коровкін «Динаміка зайнятості та ринку праці: питання макроекономічного аналізу та прогнозування» - М: МАКСПрес, 2001

7. С.Котляр «Методологія оцінки безробіття», «Людина та праця», № 8 – 1993

8. Wikipedia.org

9. Кейнс Дж. М. Загальна теорія зайнятості, відсотка та грошей. М: Прогрес, 1978 р.

10. Агапова Т.А., Серегіна С.Ф. "Макроекономіка" Москва 1999.

11. С. Н. Івашковський ”Економіка: макро- та мікроаналіз” Москва 1999.

12. " Курс економічної теорії " під ред. Чепуріна, Кисельова Кіров 1994.

13. Кембелл Р. Макконелл, Стенлі Л. Брю ”Економікс” Москва 1992

14. Економіка праці: (соціально-трудові відносини)/За ред. Н.А.Волгіна, Ю.Г. Одегова. - М.: "Іспит", 2002. - 736 с.15. Є.Ф. Авдокушин. Міжнародні економічні відносини - М.: "Юрист", 1999. - 366 с.16. Л. Костін, д.е.н., проф. Міграція та мігранти. // Людина та праця. -№8 2001. - с. 61-64

17. П. Хейне «Економічний спосіб мислення» М.: Новини, 1991