Refrakcia svetla sa široko využíva v rôznych optických zariadeniach: kamery, ďalekohľady, teleskopy, mikroskopy. , , Neodmysliteľnou a najdôležitejšou súčasťou takýchto zariadení je objektív.

Šošovka je opticky priehľadné homogénne telo, ohraničené na oboch stranách dvoma sférickými (alebo jedným sférickým a jedným plochým) povrchom.

Objektívy sú zvyčajne vyrobené zo skla alebo špeciálnych priehľadných plastov. Keď už hovoríme o materiáli objektívu, nazveme to za sklo špeciálnu úlohu, ktorá sa nehraje.

4.4.1 Bikonvexná šošovka

Najskôr považujeme šošovku ohraničenú na oboch stranách dvomi konvexnými sférickými povrchmi (obrázok 4.16). Takáto šošovka sa nazýva lentikulárna. Našou úlohou je pochopiť priebeh lúčov v tomto objektívu.

Obr. 4.16. Refrakcia v bikonvexnej šošovke

Najjednoduchší je prípad nosníka, ktorý prechádza pozdĺž hlavnej optickej osi osi súmernosti šošovky. Na obr. 4.16 tento lúč opúšťa bod A0. Hlavná optická os je kolmá na obidve sférické plochy, takže tento lúč prechádza cez šošovku bez lomu.

Teraz vezmite lúč AB, vedený rovnobežne s hlavnou optickou osou. V bode B lúča dopadajúceho na šošovku sa normálna MN ťahá na povrch šošovky; pretože lúč prechádza zo vzduchu do opticky hrubšieho skla, reflexný uhol CBN je menší ako uhol dopadu ABM. Následne sa lúč lúča BC blíži k hlavnej optickej osi.

V bode C výstupu lúča z objektívu je tiež nakreslený normálny P Q. lúč prechádza do opticky menej hustého vzduchu, preto je uhol lomu lomu QCD väčší ako uhol dopadu P CB; lúč sa znovu refraktuje v smere hlavnej optickej osi a pretína ju v bode D.

Preto akýkoľvek lúč rovnobežný s hlavnou optickou osou po refrakcii v šošovke sa približuje k hlavnej optickej osi a prechádza ju. Na obr. Obrázok 4.17 znázorňuje refrakčný vzor pomerne širokého svetelného lúča rovnobežného s hlavnou optickou osou.

Obr. 4.17. Sférická aberácia v bikonvexnej šošovke

Ako vidíte, široký lúč svetla nie je zaostrený objektívom: čím ďalej od hlavnej optickej osi je dopadajúci lúč, tým bližšie k objektívu prechádza cez hlavnú optickú os po lomu. Tento jav sa nazýva sférická aberácia a vzťahuje sa na chyby šošoviek, pretože by som stále potreboval, aby šošovka priniesla paralelný lúč lúčov do jedného bodu5.

Veľmi prijateľné zaostrenie možno dosiahnuť, ak používate úzky svetelný lúč, ktorý sa blíži k hlavnej optickej osi. Potom je sférická aberácia takmer nepostrehnuteľná. 4.18.

Obr. 4.18. Zameranie úzkym lúčom na zberné šošovky

Je zrejmé, že úzky lúč paralelný s hlavnou optickou osou po prechode šošovkou sa zhromažďuje približne v jednom bode F. Z tohto dôvodu sa volá náš objektív

zber.

5 Presné zaostrenie širokého lúča je skutočne možné, ale na to nemá byť povrch šošovky sférický, ale komplexnejší. Brúsenie takýchto šošoviek je časovo náročné a neadekvátne. Je ľahšie vytvoriť sférické šošovky a zaoberať sa sférickou aberáciou, ktorá sa objaví.

Mimochodom, aberácia sa nazýva sférická len preto, že sa vyskytuje ako výsledok nahradenia optimálne zaostrovacieho komplexného nesférického šošovky jednoduchou sférickou.

Bod F sa nazýva zaostrenie objektívu. Vo všeobecnosti má šošovka dva zameranie umiestnené na hlavnej optickej osi vpravo a vľavo od objektívu. Vzdialenosti od objektívov k šošovke nie sú nevyhnutne rovnaké, ale budeme sa vždy zaoberať situáciami, v ktorých sú ohniská umiestnené symetricky vzhľadom na šošovku.

4.4.2 Bikonkavetická šošovka

Teraz uvažujeme úplne iný objektív, ohraničený dvomi konkávnymi sférickými povrchmi (obrázok 4.19). Tento objektív sa nazýva biconcave. Rovnako ako hore sme sledovali priebeh dvoch lúčov, vedených zákonom lomu.

Obr. 4.19. Refrakcia v bikonkavej šošovke

Svetelný lúč, ktorý opúšťa bod A0 a prechádza pozdĺž hlavnej optickej osi, nedochádza k lomu, pretože hlavná optická os, ktorá je osou súmernosti šošovky, je kolmá na obidve sférické plochy.

Beam AB, rovnobežne s hlavnou optickou osou, po prvom lomu sa od neho začne pohybovať (ako pri prechode zo vzduchu na sklo \\ CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD > \\ P CB). Bikonkavová šošovka konvertuje paralelný lúč svetla do divergentného lúča (obrázok 4.20) a preto sa nazýva rozptyl.

Taktiež sa pozoruje sférická aberácia: pokračovanie rozbiehajúcich sa lúčov sa v jednom bode nepretína. Vidíme, že čím ďalej dopadajúci lúč je umiestnený z hlavnej optickej osi, tým bližšie k objektívu je hlavná optická os pokračovaním lomu s lomom.

Obr. 4.20. Sférická aberácia v šikmých šošovkách

Rovnako ako v prípade bikonvexnej šošovky bude sférická aberácia takmer nepostrehnuteľná pre úzky paraxiálny lúč (obr. 4.21). Pokračovanie lúčov odchyľujúcich sa od šošoviek sa pretína približne v jednom bode zaostrenia šošovky F.

Obr. 4.21. Refrakcia úzkym lúčom v difúznej šošovke

Ak sa takýto rozdielny lúč dostane do nášho oka, uvidíme za objektíva svetelný bod! Prečo? Spomeňte si, ako vzniká obraz v plochom zrkadle: náš mozog má schopnosť pokračovať v rozchádzajúcich sa lúčoch, až kým sa nepretínajú a nevytvoria ilúziu svetelného objektu na križovatke (takzvaný imaginárny obraz). Práve tento imaginárny obraz sa nachádza v ohnisku objektívu, ktorý uvidíme v tomto prípade.

Okrem známych bikonvexných šošoviek sú znázornené: plochá konvexná šošovka, v ktorej je jeden povrch plochý, a konkávne konvexná šošovka, ktorá kombinuje konkávne a konvexné hraničné povrchy. Všimnite si, že konkávna konvexná šošovka má konvexný povrch, ktorý je viac zakrivený (jeho polomer zakrivenia je menší); preto zberný účinok konvexného refraktívneho povrchu prevažuje nad difúznym účinkom konkávneho povrchu a šošovka ako celok sa ukáže ako zbieraná.

Všetky možné difúzne šošovky sú znázornené na obr. 4.23.

Obr. 4.23. Rozptylové šošovky

Spolu s bikonkávovou šošovkou vidíme plochý konkávny (jeden z povrchov je plochý) a konvexné konkávne šošovky. Konkávny povrch konvexne-konkávnej šošovky je zakrivený vo väčšom stupni, takže rozptylový účinok konkávneho okraja prevažuje nad zberným účinkom konvexnej hranice a šošovka je vo všeobecnosti rozptyľovaná.

Skúste vytvoriť lúč lúčov sami v tých typoch šošoviek, ktoré sme neuvažovali, a uistite sa, že skutočne zbierajú alebo rozptyľujú. Je to výborná cvičenie a nie je v ňom nič zložité, presne to isté konštrukcie, ktoré sme urobili vyššie!

Pozrite sa na výkresy šošoviek z predchádzajúceho listu: tieto šošovky majú výraznú hrúbku a výrazné zakrivenie ich sférických hraníc. Tieto šošovky sme zámerne namalovali tak, aby sa základné pojmy priebehu svetelných lúčov objavili čo najjasnejšie.

4.5.1 Tenký koncept objektívu

Teraz, keď sú tieto modely dostatočne jasné, zvážime veľmi užitočnú idealizáciu, ktorá sa nazýva tenká šošovka. Ako príklad na obr. 4.24 ukazuje bikonvexnú šošovku; body O1 a O2 sú stredy jeho sférických plôch6, R1 a R2 sú polomery zakrivenia týchto plôch.

Obr. 4.24. Na definíciu tenkej šošovky

Takže šošovka je považovaná za tenkú, ak jej hrúbka MN je veľmi malá. Je však potrebné objasniť: malé v porovnaní s čím?

Najskôr sa predpokladá, že MN R1 a MN R2. Potom povrch šošovky, aj keď budú konvexné, ale môžu byť vnímané ako "takmer ploché". Táto skutočnosť nám bude veľmi užitočná.

Po druhé, MN a, kde a je charakteristická vzdialenosť od šošovky k predmetu záujmu. V skutočnosti iba v tomto prípade budeme môcť správne hovoriť o "vzdialenosti od objektu k objektívu" bez určenia, do ktorého bodu objektívu sa táto vzdialenosť odoberá.

Definovali sme tenkú šošovku s odkazom na bikonvexnú šošovku na obr. 4.24. Táto definícia sa prenáša na všetky ostatné typy šošoviek bez akýchkoľvek zmien. Takže: objektív je tenký, ak je hrúbka objektívu oveľa menšia ako polomer zakrivenia jeho sférických hraníc a vzdialenosť od objektívu k objektu.

Symbol tenkej zbernej šošovky je znázornený na obr. 4.25.

Obr. 4.25. Označenie tenkej zbernej šošovky

6 Pripomeňme si, že priama O1 O2 sa nazýva hlavná optická os objektívu.

Symbol pre tenkú divergentnú šošovku je znázornený na obr. 4.26.

Obr. 4.26. Označenie tenkej divergentnej šošovky

V každom prípade je priamka F F hlavná optická os objektívu a body F sú jej ohniská. Obidva zameranie tenkej šošovky sú umiestnené symetricky vzhľadom na šošovku.

4.5.2 Optické centrum a ohnisková rovina

Body M a N, označené na obr. 4,24, pri tenkej šošovke skutočne zlúčiť v jednom bode. Toto je bod O na obrázkoch 4.25 a 4.26, ktorý sa nazýva optický stred objektívu. Optický stred sa nachádza na priesečníku šošovky s hlavnou optickou osou.

Vzdialenosť od optického stredu k zaostreniu sa nazýva ohnisková vzdialenosť objektívu. Ohniskovú dĺžku označíme písmenom f. Inverzia ohniskovej vzdialenosti D je optická sila šošovky:

D = f 1:

Optický výkon sa meria v dioptriách (dioptriách). Takže ak je ohnisková vzdialenosť objektívu 25 cm, potom jeho optický výkon:

D = 0; 1 25 = 4 dioptrie:

Naďalej sa budeme oboznámiť s novými konceptmi. Každá čiara, ktorá prechádza optickým stredom šošovky a je odlišná od hlavnej optickej osi, sa nazýva sekundárna optická os. Na obr. Obrázok 4.27 znázorňuje bočnú optickú os rovného OP.

P (bočné zaostrenie)

(ohnisková rovina)

Obr. 4.27. Bočná optická os, ohnisková rovina a bočné zaostrenie

Rovina, ktorá prechádza ohniskom kolmo k hlavnej optickej osi, sa nazýva ohnisková rovina. Ohnisková rovina je teda rovnobežná s rovinou šošovky. S dvoma ohniskami má šošovka dve ohniskové roviny umiestnené symetricky vzhľadom na šošovku.

Bod P, v ktorom sekundárna optická os pretína ohniskovú rovinu, sa nazýva bočný zaostrenie. V skutočnosti je každý bod ohniskovej roviny (s výnimkou F) bočným zameraním, vždy môžeme vykonať bočnú optickú os, ktorá spája tento bod s optickým stredom šošovky. A samotný bod F je zameraním objektívu v súvislosti s týmto

hlavné zameranie.

Skutočnosť, že na obr. 4.27 ukazuje zbernú šošovku, nehrá žiadnu úlohu. Koncepty sekundárnej optickej osi, ohniskovej roviny a bočného zamerania sú podobne definované pre difúznu šošovku a nahradzujú zbernú šošovku rozptylovacou šošovkou na obrázku 4.27.

Teraz sa pozrieme na priebeh lúčov v tenkých šošovkách. Predpokladáme, že lúče sú paraxiálne, to znamená, že tvoria dostatočne malé uhly s hlavnou optickou osou. Ak paraxiálne lúče vychádzajú z jedného bodu, potom sa po prechádzaní šošovkou prelínajú lúča lúča alebo ich rozšírenie v jednom bode. Preto sú obrazy objektov daných šošovkou v paraxiálnych lúčoch veľmi ostré.

4.5.3 Cesta lúča cez optické centrum

Ako vieme z predchádzajúcej časti, lúč prechádzajúci pozdĺž hlavnej optickej osi nie je lomený. V prípade tenkej šošovky sa ukáže, že lúč vedúci pozdĺž bočnej optickej osi tiež nedochádza k lomu!

Toto možno vysvetliť nasledovne. V blízkosti optického stredu O sú obidva povrchy šošovky nerozlíšiteľné od rovnobežných rovin a lúč v tomto prípade ide tak, akoby cez rovinnú paralelnú sklenenú dosku (obrázok 4.28).

Obr. 4.28. Cesta lúča cez optický stred objektívu

Uhol lomu lúča AB sa rovná uhle dopadu lomu BC na druhom povrchu. Preto druhý lúč lúča CD opúšťa rovinnú rovnobežnú dosku rovnobežnú s dopadajúcou lúčmi AB. Rovinná paralelná doska posúva len lúč bez zmeny smeru a tento posun je menší, tým menšia je hrúbka dosky.

Ale pre tenké šošovky môžeme predpokladať, že táto hrúbka je nulová. Potom sa body B, O a C skutočne zlúčia do jedného bodu a CD nosníka bude len rozšírením lúča AB. Preto sa ukáže, že lúč vedený pozdĺž bočnej optickej osi nie je lomený tenkou šošovkou (obrázok 4.29).

Obr. 4.29. Lúč prechádzajúci optickým stredom tenkej šošovky nie je lomený.

Toto je jediná spoločná vlastnosť zbierania a rozptýlenia šošoviek. V opačnom prípade sa priebeh lúčov v nich ukáže ako iný a potom budeme musieť zvážiť zber a rozptýlenie objektívu oddelene.

4.5.4 Priebeh lúčov v zberných šošovkách

Ako si pamätáme, zberná šošovka sa nazýva tak, že svetelný lúč, rovnobežný s hlavnou optickou osou, po prechode šošovkou sa zhromažďuje v jej hlavnom zaostrení (obrázok 4.30).

Obr. 4.31. Lom lúča prichádza z hlavného ohniska

Ukazuje sa, že lúč paralelných lúčov dopadajúcich na zbernú šošovku sa šikmo tiež zhromažďuje v zaostrení, ale v sekundárnom. Toto bočné zaostrenie P zodpovedá lúču, ktorý prechádza optickým stredom šošovky a nie je lomený (obrázok 4.32).

Obr. 4.32. Paralelný lúč sa zbiera v bočnom zaostrení

Teraz môžeme formulovať pravidlá pre priebeh lúčov v zberných šošovkách. Tieto pravidlá vyplývajú z obrázkov 4.29 - 4.32.

1. lúč prechádzajúci optickým stredom šošovky nie je lomený.

2. Lúč vedený rovnobežne s hlavnou optickou osou šošovky, po lomení, prejde hlavným ohniskom (obr.4.33 ).

3. Ak lúč dopadne na šošovku šikmo, potom na to, aby sme ju ďalej budovali, nakreslíme bočnú optickú os paralelne s týmto lúčom a nájdeme príslušné bočné zaostrenie. Prostredníctvom tejto strany je zameranie lúča lúčom (obr.4.34 ).

Najmä, ak dopadajúci lúč prechádza ohniskom šošovky, potom po refrakcii ide paralelne s hlavnou optickou osou.

4.5.5 Riečna dráha v difúznej šošovke

Choďte na rozptýlený objektív. Transformuje lúč svetla rovnobežný s hlavnou optickou osou do divergentného lúča, ako keby vychádzal z hlavného zaostrenia (obrázok 4.35).

Pri pozorovaní tohto divergentného lúča uvidíme svetelný bod nachádzajúci sa v zaostrení F za objektívom.

Ak paralelný lúč dopadne šikmo na šošovku, potom sa po lomu roztiahne. Pokračovanie lúčov divergentného lúča sa bude zhromažďovať pri bočnom zaostrení P, ktoré zodpovedá lúču, ktorý prechádza optickým stredom šošovky a nedochádza k lomu (obrázok 4.36).

Obr. 4.36. Rozptýlenie šikmého paralelného lúča

Tento rozdielny lúč nám poskytne ilúziu svetelného bodu umiestneného v bočnom zaostrení P za objektívom.

Teraz sme pripravení formulovať pravidlá pre dráhu lúčov v difúznom objektívu. Tieto pravidlá vyplývajú z obrázkov 4.29, 4.35 a 4.36.

1. Lúč prechádzajúci optickým stredom šošovky nie je lomený.

2. Svetelný lúč, ktorý beží paralelne s hlavnou optickou osou šošovky, po lomu sa začne pohybovať od hlavnej optickej osi; pokračovanie lúča lúča prejde cez hlavné zaostrenie (obr.4.37 ).

3. Ak lúč zasiahne šošovku šikmo, nakreslíme bočnú optickú os paralelne s týmto lúčom a nájdeme príslušné bočné zaostrenie. Zrezaovaný lúč ide tak, ako keby pochádza z tohto bočného zamerania (obr.4.38 ).