Refracția luminii este utilizată pe scară largă în diverse dispozitive optice: camere de luat vederi, binocluri, telescoape, microscoape. . . O parte indispensabilă și esențială a acestor dispozitive este lentila.

O lentilă este un corp omogen transparent din punct de vedere optic, delimitat pe ambele părți de două suprafețe sferice (sau una sferică și una plată).

Lentilele sunt de obicei realizate din sticlă sau materiale plastice speciale transparente. Vorbind despre materialul obiectivului, îl vom numi un rol special, care nu se joacă.

4.4.1 Obiectiv biconvex

Mai întâi considerăm o lentilă delimitată de ambele părți de două suprafețe sferice convexe (figura 4.16). O astfel de lentilă se numește lenticular. Sarcina noastră acum este să înțelegem cursul razelor din acest obiectiv.

Fig. 4.16. Refracție în lentile biconvexe

Cea mai simplă este cazul unui fascicul care se deplasează de-a lungul axei optice principale a axei de simetrie a cristalinului. În fig. 4.16 această rază iese din punctul A0. Axa optică principală este perpendiculară pe ambele suprafețe sferice, astfel încât această grindă trece prin lentilă fără refracție.

Acum luați fasciculul AB, care rulează paralel cu axa optică principală. La punctul B al fasciculului care intră pe lentilă, MN normal este atras de suprafața lentilei; deoarece fasciculul trece de la aer la sticlă optic mai groasă, unghiul de refracție CBN este mai mic decât unghiul de incidență ABM. În consecință, fasciculul refractat BC se apropie de axa optică principală.

La punctul C al ieșirii fasciculului de la lentilă, se trage și P Q normal. Fasciculul trece în aer dens mai puțin optic, deci unghiul de refracție QCD este mai mare decât unghiul de incidență P CB; fasciculul refractă din nou în direcția axei optice principale și îl traversează la punctul D.

Astfel, orice fascicul paralel cu axa optică principală, după refracție în lentilă, se apropie de axa optică principală și o traversează. În fig. Figura 4.17 prezintă modelul de refracție al unui fascicul de lumină destul de larg, paralel cu axa optică principală.

Fig. 4.17. Aberație sferică într-o lentilă biconvexă

După cum puteți vedea, un fascicul larg de lumină nu este focalizat de lentilă: mai departe de axa optică principală este localizată fasciculul incident, cu cât obiectivul este mai aproape de obiectivul care trece prin axa optică principală după refracție. Acest fenomen se numește aberație sferică și se referă la defectele lentilelor, pentru că aș dori ca lentila să aducă un fascicul paralel de raze într-un punct5.

O focalizare foarte acceptabilă poate fi realizată dacă utilizați un fascicul de lumină îngustă care se apropie de axa optică principală. Apoi, aberația sferică este aproape imperceptibilă. 4.18.

Fig. 4.18. Focalizarea unui fascicul îngust cu o lentilă de colectare

Se vede clar că un fascicul îngust paralel cu axa optică principală, după trecerea prin lentilă, este colectat la aproximativ un punct F. Din acest motiv, obiectivul nostru este numit

de colectare.

Este într-adevăr posibilă focalizarea exactă a fasciculului larg, dar pentru aceasta suprafața lentilei nu trebuie să aibă o formă sferică, ci mai complexă. A șterge astfel de lentile este consumatoare de timp și inoportună. Este mai ușor să faceți lentile sferice și să faceți față aberației sferice care apare.

Apropo, aberația se numește sferică doar pentru că rezultă din înlocuirea obiectivului complex non-sferic cu focalizare optimă cu o singură sferică.

Punctul F se numește focalizarea obiectivului. În general, obiectivul are două focalizare situate pe axa optică principală, la dreapta și la stânga lentilei. Distanțele de la focuri până la lentilă nu sunt neapărat egale una cu cealaltă, dar vom rezolva întotdeauna situațiile în care focurile sunt situate simetric în raport cu lentila.

4.4.2 Biconcave lens

Acum considerăm o lentilă complet diferită, limitată de două suprafețe sferice concave (Fig 4.19). Acest obiectiv este numit biconcave. La fel ca mai sus, urmărim cursul a două raze, ghidat de legea refracției.

Fig. 4.19. Refracție în lentile biconcave

Fasciculul care părăsește punctul A0 și trece de-a lungul axei optice principale nu refracționează deoarece axa optică principală, fiind axa simetriei lentilei, este perpendiculară pe ambele suprafețe sferice.

Beam AB, paralel cu axa optică principală, după prima refracție începe să se îndepărteze de ea (ca în cazul în care se deplasează de la aer la sticlă \\ CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >  \\ P CB). O lentilă biconcave convertește un fascicul paralel de lumină într-un fascicul divergent (fig.4.20) și, prin urmare, se numește dispersie.

Aberațiile sferice sunt de asemenea observate aici: continuările razelor divergente nu se intersectează la un moment dat. Vedem că, mai departe, fasciculul incident este localizat de la axa optică principală, mai aproape de obiectiv, axa optică principală fiind continuarea fasciculului refractat.

Fig. 4.20. Aberație sferică în lentile biconcave

Ca și în cazul unei lentile biconvexe, aberația sferică va fi aproape imperceptibilă pentru un fascicul paraxial îngust (figura 4.21). Continuarea razei divergente de la lentilă se intersectează aproximativ la un punct din focalizarea lentilei F.

Fig. 4.21. Refracția unui fascicul îngust într-o lentilă difuză

Dacă un astfel de fascicul divergent ajunge în ochiul nostru, atunci vom vedea un punct luminos în spatele lentilei! De ce? Amintiți-vă cum apare o imagine într-o oglindă plată: creierul nostru are capacitatea de a continua razele divergente până când se intersectează și creează iluzia unui obiect luminos la intersecție (așa-numita imagine imaginară). Este această imagine imaginară situată în centrul obiectivului pe care o vom vedea în acest caz.

Pe lângă lentilele biconvexe cunoscute, sunt descrise: o lentilă convexă, în care una dintre suprafețe este plată, și o lentilă concavă-convexă, care combină suprafețele convexe și convexe. Rețineți că o lentilă concavă-convexă are o suprafață convexă mai curbată (raza de curbură este mai mică); prin urmare, acțiunea de colectare a suprafeței refractare convexe depășește efectul de difuzie al suprafeței concave, iar obiectivul ca întreg se dovedește a fi colectat.

Toate lentilele de difuzie posibile sunt prezentate în fig. 4.23.

Fig. 4.23. Lentile dispersante

Împreună cu lentilele biconcave, vedem o suprafață concavă (una dintre suprafețele plane) și o lentilă convex-concavă. Suprafața concavă a lentilei convexe-concave este curbată într-o măsură mai mare, astfel încât efectul de împrăștiere al limitei concave predomină asupra acțiunii de colectare a limitei convexe, iar dispersorul este în general împrăștiat.

Încercați să construiți o rază de raze în acele tipuri de lentile pe care nu le-am luat în considerare și asigurați-vă că într-adevăr se colectează sau se împrăștie. Acesta este un exercițiu excelent și nu este nimic complicat în el, exact aceleași construcții pe care le-am făcut mai sus!

Luați o altă privire la desenele lentilelor din foaia anterioară: aceste lentile au o grosime vizibilă și o curbură semnificativă a limitelor lor sferice. Am pictat în mod deliberat astfel de lentile astfel încât modelele de bază ale cursei razei de lumină să apară cât mai clar posibil.

4.5.1 Conceptul de lentile subțiri

Acum, că aceste modele sunt destul de clare, vom lua în considerare o idealizare foarte utilă, numită lentilă subțire. Ca exemplu, în fig. 4.24 prezintă o lentilă biconvexă; punctele O1 și O2 sunt centrele suprafețelor sale sferice6, R1 și R2 sunt razele de curbură ale acestor suprafețe.

Fig. 4.24. Pentru a defini o lentilă subțire

Deci, lentila este considerată subțire dacă grosimea ei MN este foarte mică. Cu toate acestea, este necesar să clarificăm: mic în comparație cu ceea ce?

În primul rând, se presupune că MN R1 și MN R2. Apoi, suprafața lentilelor, deși vor fi convexe, dar pot fi percepute ca fiind "aproape plane". Acest fapt ne va fi foarte util în curând.

În al doilea rând, MN a, unde a este distanța caracteristică de la obiectiv la obiectul de interes. De fapt, numai în acest caz vom putea să vorbim corect despre "distanța de la obiect la obiectiv", fără a preciza în ce punct al obiectivului această distanță este luată.

Am definit o lentilă subțire, referindu-ne la lentila biconvex din Fig. 4.24. Această definiție este transferată tuturor celorlalte tipuri de lentile fără nicio modificare. Deci: lentila este subțire, în cazul în care grosimea lentilei este mult mai mică decât raza de curbură a limitelor sale sferice și distanța de la lentilă la obiect.

Simbolul pentru o lentilă de colectare subțire este prezentat în fig. 4.25.

Fig. 4.25. Desemnarea unei lentile de colectare subțiri

6 Rețineți că O1 O2 direct se numește axa optică principală a obiectivului.

Simbolul unei lentile divergente subțiri este prezentat în fig. 4.26.

Fig. 4.26. Desemnarea unei lentile divergente subțiri

În fiecare caz, linia dreaptă F F este axa optică principală a lentilei, iar punctele F în sine sunt focarele. Ambele focalizare a unei lentile subțiri sunt localizate simetric în raport cu obiectivul.

4.5.2 Centrul optic și planul focal

Punctele M și N, marcate în fig. 4.24, la o lentilă subțire de fapt fuzionează într-un singur punct. Acesta este punctul O din figurile 4.25 și 4.26, numit centrul optic al obiectivului. Centrul optic este situat la intersecția obiectivului cu axa sa optică principală.

Distanța de la centrul optic la focalizare se numește lungimea focală a obiectivului. Vom indica lungimea focala prin litera f. Inversitatea lungimii focale D este puterea optică a cristalinului:

D = f 1:

Puterea optică este măsurată în dioptrii (dioptrii). Deci, dacă distanța focală a obiectivului este de 25 cm, atunci puterea sa optică:

D = 0; 1 25 = 4 dioptrii:

Continuăm să ne cunoaștem noi concepte. Orice linie care trece prin centrul optic al lentilei și este diferită de axa optică principală se numește axa optică secundară. În fig. Figura 4.27 prezintă axa optică laterală a OP drept.

P (focalizare laterală)

(plan focal)

Fig. 4.27. Axa optică laterală, planul focal și focalizarea laterală

Planul care trece prin focar perpendicular pe axa optică principală se numește plan focal. Planul focal este astfel paralel cu planul lentilei. Având două focare, respectiv obiectivul are două planuri focale situate simetric față de lentilă.

Punctul P, la care axa optică secundară intersectează planul focal, se numește focalizare laterală. De fapt, fiecare punct al planului focal (cu excepția lui F) este un focus lateral, putem realiza întotdeauna o axă optică laterală, conectând acest punct cu centrul optic al obiectivului. Și punctul F în sine este focalizarea obiectivului în legătură cu acest lucru

accentul principal.

Faptul că în fig. 4.27 arată o lentilă de colectare, nu joacă nici un rol. Conceptele unei axe optice secundare, a unui plan focal și a unui focar lateral sunt definite în mod similar pentru o lentilă difuză, înlocuind lentila de colectare cu o lentilă difuză în Figura 4.27.

Acum ne îndreptăm atenția asupra cursului de raze în lentile subțiri. Vom presupune că razele sunt paraxiale, adică formează unghiuri suficient de mici cu axa optică principală. Dacă razele paraxiale emană dintr-un punct, atunci după trecerea prin lentilă, razele refractate sau extensiile lor se intersectează de asemenea într-un punct. Prin urmare, imaginile obiectelor date de lentilă în raze paraxiale sunt foarte clare.

4.5.3 Calea fasciculului prin centrul optic

După cum știm din secțiunea anterioară, fasciculul care merge de-a lungul axei optice principale nu este refractat. În cazul unei lentile subțiri, se pare că fasciculul care merge de-a lungul axei optice laterale nu refracționează!

Acest lucru poate fi explicat după cum urmează. În apropierea centrului optic O, ambele suprafețe ale lentilelor nu pot fi deosebite de planurile paralele, iar fasciculul, în acest caz, merge ca și cum ar fi printr-o placă de sticlă plană paralelă (figura 4.28).

Fig. 4,28. Calea fasciculului prin centrul optic al obiectivului

Unghiul de refracție a fasciculului AB este egal cu unghiul de incidență al fascicolului refractat BC pe a doua suprafață. Prin urmare, al doilea raze CD refractare părăsește planul paralel cu planul paralel cu raza incidentă AB. O placă paralelă plană schimbă numai fasciculul, fără a schimba direcția, iar această deplasare este mai mică, cu cât grosimea plăcii este mai mică.

Dar pentru o lentilă subțire, putem presupune că această grosime este zero. Apoi punctele B, O și C vor fuziona de fapt într-un singur punct, iar CD-ul fasciculului va fi doar o extensie a fasciculului AB. De aceea se dovedește că fasciculul care merge de-a lungul axei optice laterale nu este refractat de o lentilă subțire (figura 4.29).

Fig. 4.29. Faza care trece prin centrul optic al unei lentile subțiri nu este refractată.

Aceasta este singura proprietate comună de colectare și difuzie a lentilelor. În caz contrar, cursul razei în ele se dovedește a fi diferit, iar apoi va trebui să luăm în considerare separat obiectivul de colectare și împrăștiere.

4.5.4 Cursul razele din lentilele de colectare

După cum ne amintim, lentila de colectare este numită așa, deoarece fasciculul de lumină paralel cu axa optică principală, după trecerea prin lentilă, este colectat în focarul său principal (figura 4.30).

Fig. 4.31. Refracția fasciculului provenind de la focalizarea principală

Se pare că un fascicul de raze paralele care apare pe lentila de colectare este oblic, de asemenea, colectat în focar, dar în cel secundar. Acest focar lateral P corespunde fasciculului care trece prin centrul optic al lentilei și nu este refractat (figura 4.32).

Fig. 4.32. Parametrul paralel este colectat în focalizare laterală

Acum putem formula regulile cursului razelor în lentila de colectare. Aceste reguli rezultă din figurile 4.29 -4.32.

1. Farul care trece prin centrul optic al lentilei nu este refractat.

2. Fasciculul paralel cu axa optică principală a lentilei, după refracție, va trece prin focalizarea principală (Fig.4.33 ).

3. Dacă fasciculul lovește obiectivul oblic, atunci pentru a-l construi mai departe, tragem o axă optică laterală paralelă cu această grindă și găsim focalizarea laterală corespunzătoare. Din această parte se concentrează raza refractată (Fig.4.34 ).

În special, dacă fasciculul incident trece prin focalizarea lentilei, atunci după refracție se va face paralel cu axa optică principală.

4.5.5 Calea Ray în lentile difuze

Mergeți la lentila difuză. Convertește un fascicul de lumină paralel cu axa optică principală într-o grindă divergentă, ca și cum ar ieși din focalizarea principală (figura 4.35).

Observând această rază divergentă, vom vedea un punct luminos localizat la focalizarea F în spatele lentilei.

Dacă fasciculul paralel cade pe obiect oblic, atunci după refracție el va deveni de asemenea divergent. Continuarea razei fasciculului divergent va fi colectată la focarul lateral P corespunzător fasciculului care trece prin centrul optic al lentilei și nu se va refracta (figura 4.36).

Fig. 4.36. Împrăștierea unui fascicul paralel oblic

Acest fascicul divergent ne va da iluzia unui punct luminos situat în focarul lateral P în spatele obiectivului.

Acum suntem pregătiți să formulăm regulile pentru calea razelor în lentila difuză. Aceste reguli rezultă din figurile 4.29, 4.35 și 4.36.

1. Fasciculul care trece prin centrul optic al lentilei nu este refractat.

2. Fasciculul care rulează paralel cu axa optică principală a lentilei, după refracție, va începe să se îndepărteze de axa optică principală; continuarea razei refractate va trece apoi prin focalizarea principală (Fig.4.37 ).

3. Dacă fasciculul atinge obiectul oblic, atunci tragem o axă optică laterală paralelă cu această fasciculă și găsim focalizarea laterală corespunzătoare. Raza refractată va merge ca și cum ar proveni din acest focar lateral (Fig.4.38 ).

F

Fig. 4.38. Regula 3

Folosind regulile raze 1-3 pentru lentilele de colectare și împrăștiere, învățăm acum cel mai important lucru pentru a construi imagini ale obiectelor date de lentile.