Rivnyannia плоски и сферични хармонични hvili. Еднакво плосък и сферичен hvil. Основно разбиране и цел

Първо, погледнете hvilyovy процес, дамата на обозначението на kolivalny ход. Коливанния - Това е процес, който периодично се повтаря. Нанесете kolyvalnyh ruhіv dzhe raznomanіtnі: zmіna пори скала, kolyvannya сърце, дъх, заряд върху плочите на кондензатора и други.

Rivnyannya kolyvannya при скандално известния гледач е записано като

де - амплитуда на коливан,
- циклична честота, - час, - фаза Початков. Често фазата на кочана може да се приеме равна на нула.

Можете да преминете от гледката на kolivalny ruhu до гледката на hvilyovy ruhu. хвиля - целият процес на разширяване на коливана на открито на всеки час. Oskіlki kolivannya poshiryuyuutsya в пространството с един час, тогава дори hvili трябва да vrahuvat и простори на координати, и час. Rivnyannya hvily може да изглежда

de A 0 - амплитуда,  - честота, t - час,  - hvil номер, z - координата.

Физическата природа на вятъра е още по-разнообразна. Звукови, електромагнитни, гравитационни, акустични ветрове.

Според вида коливан всички ветрове могат да се класифицират на по-късни и напречни. Късна болест - tse khvili, в някои части на средата, kolivayutsya vzdovzh директно се издигнаха всички khvili (фиг. 3.1а). Дупето на късния полъх е звуково полъхване.

Напречни намотки - вериги, в някои от тях частици от средната част се срутват при напречната права линия, където са прави напред (фиг. 3.1б).

На напречните извивки се виждат електромагнитни ивици. Трябва да се отбележи, че електромагнитните влакна имат раздробяване на полето и няма раздробяване на частиците от средната среда. Що се отнася до простора, има разширяване на вятъра с една честота , тогава това хвиля Наречен едноцветен .

За да се опише разширяването на меките процеси, се изискват такива характеристики. Аргумент на косинус (формула за разделяне (3.2)), tobto. viraz
, Наречен фаза на заболяването .

Схематично разширяването на вятъра на една от координатите е показано на фиг. 3.2, ширината на оста z се увеличава.

месечен цикъл - Един час от едно povnogo kolyvannya. Периодът се обозначава с буквата T и се изразява в секунди (s). Извиква се стойността на периода на връщане честота на линията и означават е, Показва се в херци (=Hz). Линейната честота е обвързана с кръговата честота. Звукът се изразява с формулата

(3.3)

Как да фиксираме часа t, от фиг. 3.2 се вижда, че има точки, например А и В, които се люлеят по същия начин, т.е. във фаза (в фаза). Извикват се стойки между най-близките две точки, които се сблъскват във фазата дълъг вятър . Дожина хвили се означава  изчезва в метри (m).

Хвильов номер  че dovzhina hvili  pov'yazanі mizh самата формула

(3.4)

Числото hvil  се нарича още фазова константа или постоянна фаза. От формула (3.4) може да се види, че разширението е станало по-изразено в ( ). Физическото усещане за това, което показва, броят на радианите се променя, фазата на вятъра се колебае за един час преминаване на един метър от пътя.

За да се опише процесът на заболяване, е необходимо да се разбере предната част на болестта. Предната част на болестта - Това геометрично пространство от видими точки на повърхността, до известна степен, беше смущаващо. Ветровитият фронт се нарича още ветровит фронт.

Нивелирането, което описва предната част на стърнищата на плоската стърнища, може да се вземе от нивото (3.2) на гледката

(3.5)

Формула (3.5) е равна на предната част на плоския кичур. Rivnyannia (3.4) показва, че тънките фронтове са неясни плоски, които се движат в пространството перпендикулярно на оста z.

Скоростта на движение на фазовия фронт се нарича фазово изместване . Фазовото изместване се обозначава с V f и се определя от формулата

(3.6)

От друга страна (3.2) да отмъсти за фазата с два знака – отрицателен и положителен. Отрицателен знак, tobto.
, Vkazuє, scho предната част на whilі се разширява vzdovzh положително директно разширяване osіz. Такава болест е призвана да живее, но пада.

Положителният знак на фазата на болестта е да се разкаже за неприятностите директно отпред на болестта, tobto. право пред оста z. Такава клевета се нарича бит.

Надали ме погледна, докато, какво да живея.

Ако пухът се разширява в реалната среда, тогава чрез входящата топлина, която се издухва, амплитудата неизбежно ще се промени. Нека разгледаме най-простия пример. Нека болестта се разширява по оста z и амплитудата на болестта обикновено е 100%, така че. A0=100. Допустимо е при преминаване на един метър амплитудата на намотката да се променя с 10%. В същата степен обидната стойност на амплитудите на вятъра

Може да се види значителна закономерност на промяната в амплитудата

Такъв орган може да показва функция. Графично процесът може да бъде показан както на фиг. 3.3.

Записваме пропорционалността на дивия вид

, (3.7)

de  - postiyne zgasannya khvili.

Фазовата константа , че постоянното угасване  може да се комбинира с помощта на въвеждането на сложна постоянна фаза , tobto.

, (3.8)

de  - фаза постина,  - постоянно избледняване на болестта.

Разграничават се угари под формата на лющеща се предна част, люспести плоски, сферични, цилиндрични.

Плоска хвила - Tse hvilya, scho maє плоска предна hvilya. На плосък вятър също може да се даде такава среща. Hvil се нарича плосък хомогенен, като векторно поле і дали точките на равнината са перпендикулярни на директната ширина и не се променят по фаза и амплитуда.

Уравнение на плоската вълна

Сякаш джерело, което породи полъх, е пунктирано, тогава предната част на хила, която се издигаше навсякъде в неограничено еднородно пространство, беше сфера. Сферична хвила - Tse hvilya, scho maє сферична предна hvilya. Rivnyannia сферичен вятър може да изглежда

, (3.10)

където r е радиус вектор, изтеглен от кочана с координати, който се движи от позициите на точката dzherel, в определена точка от пространството, начертана върху r.

Докато може да се zbudzhuvatsya с помощта на незавършен конец на dzherel, така че vzdovzh оста z е зашита. По този начин такава нишка ражда полъх, фазовият им фронт е цилиндрична повърхност.

Цилиндричен пух - Tse hvilya, scho maє фазов фронт при изглеждащата цилиндрична повърхност. Rivnyannya цилиндричен пух може да изглежда

, (3.11)

Формулите (3.2), (3.10, 3.11) показват разликата в угарността на амплитудата на въздуха между ядрото на вятъра и определена точка от пространството, до степента на вятъра.

Ривняния Хелмхолц

Максуел, като взе един от най-важните резултати на електродинамиката, направи, че разширяването на електромагнитните процеси в необятността на часа се наблюдава при погледа на вятъра. Нека погледнем потвърждението на този лагер, tobto. можем да донесем hvilyovy характер на електромагнитното поле.

Нека напишем първите две уравнения на Максуел за сложната форма за визуалното

(3.12)

Вземете още едно изравняване на системата (3.12) и е възможно да се извърши нова операция на ротора в лявата и дясната част. В резултат на това приемаме

Значително
, което е постширина. Такъв ранг

(3.14)

От друга страна, въз основа на привидната съвкупност от векторен анализ, можем да пишем

, (3.15)

де
є от оператора на Лаплас, който в декартовите координатни системи проявява едно и също

(3.16)

Ще погледна назад към закона на Гаус, tobto.
, равно (3.15)

, или

(3.17)

По същия начин, имайки коркова симетрия на подравняванията на Максуел, може да се изведе подравняването на вектора , тогава.

(3.18)

Равните на ума (3.17, 3.18) се наричат ​​равни на Хелмхолц. В математиката е доведено, че този процес се описва като равен на Хелмхолц, което означава, че процесът е hvilyovim процес. Умът ни е лишен от мустаци: необходимо е да променим електрическото поле в час и магнитното поле да се разшири в простора на електромагнитните ветрове.

Координатната форма на уравнението на Хелмхолц (3.17) се записва като

де ,,- единични вектори и vіdovzh vіdpovіdnih оси на координати

,

,

.(3.20)

Доминиране на плоски пера с разширение в неглинести среди

Нека плоската електромагнитна вълна се разшири по оста z, тогава разширяването на вълната ще бъде описано от системата от диференциални линии

(3.21)

де і - сложна амплитуда на полето,

(3.22)

Могат да се видят системни решения (3.21).

(3.23)

Как вятърът се разширява само в една права линия vzdovzh ос z, вектор насочвайки vzdovzh osix, тогава решението на системата е равно на записване на гледката

(3.24)

де і - Alone orty vzdovzh osix, y.

Няма средни начини за харчене, tobto. параметри на средата  a ta  a, ta
е реални стойности.

Преодоляване на силата на плоските електромагнитни вълни

За средата въведете разбирането за тънката опора на средата

(3.25)

де ,
- амплитудната стойност на силата на полето. Khvilyovy opir за средата без разходи също е реална стойност.

За да покаже hvilyovy opir да стане

(3.26)

От подравняването (3.24) може да се види, че магнитното и електрическото поле се колебае във фаза. Полето на плоския вятър е вятърът, който живее, както се записва при гледката

(3.27)

На фиг. 3.4 векторни полета і промяна във фазата, сякаш е формула (3.27).

Векторът на Пойнтинг в даден момент от време излиза направо от вятъра.

(3.28)

Модулът на вектора на Пойнтинг определя силата на потока на напрежение и
.

Определя се средната ширина на потока на напрежение

(3.29)

, (3.30)

де
- надуваема стойност на силата на полето.

Енергията на полето, което се намира в един обем, се нарича енергийно поле. Електромагнитното поле се променя от час на час. є промяна. Стойността на силата на енергията в същото време се нарича ръкавица на силата на енергията. За електрически и магнитни складови електромагнитни полета

Враховуючи шо
, от съотношението (3.31) и (3.32) става ясно, че
.

Колко електромагнитна енергия се определя от viraz

(3.33)

Фазовото изместване на ширината на електромагнитната вълна се определя по формулата

(3.34)

Dovzhina hvili vyznaetsya

(3.35)

де - дожина пух в близост до вакуум (повторение), s - лекота на въздуха,  - визуално диелектрично проникване,  - визуално магнитно проникване, е- честота на линията,  - циклична честота, V f - фазовото изместване,  - стана по-широко.

Скоростта на движеща се енергия (групова скорост) може да се изчисли по формулата

(3.36)

де - Насочващ вектор,  - мощностна енергия.

Как се рисува і у відпіднінії до формули (3.28), (3.33), след което вземаме

(3.37)

По този начин приемаме

(3.38)

При широко електромагнитно монохроматично колебание на средата, без загуби, се наблюдава равномерност на фазовите и групови флуктуации.

Mіzh фаза и групови колебания іsnuє zv'yazok, изрази формула

(3.39)

Нека разгледаме задната част на разширената електромагнитна вълна във флуоропласта, май параметри  =2, =1. Нека напрежението на електрическото поле е

(3.40)

Shvidkіst разширяване докато в такава среда dоrіvnyuvatime

Chvilyovy opir флуоропласт, показателен за неговото значение

Ом (3,42)

Амплитудните стойности на силата на магнитното поле се увеличават

, (3.43)

Енергиен поток

Довжина докато на честотата
максимална стойност

(3.45)

Теорема на Умов-Пойнтинг

Електромагнитното поле се характеризира със силата на енергията на полето, освен това общата енергия се определя от сумата от енергията на електрическото и магнитното поле. Оставете електромагнитното поле да поеме къси съединения обем V, тогава можете да пишете

(3.46)

Енергията на електромагнитното поле по принцип е невъзможно да бъде запълнена с постоянна стойност. Postaє хранене: Какви фактори да се инжектира в промяната на енергията? Установено е, че промяната на енергията в средата на затворен договор включва следните фактори:

част от енергията на електромагнитното поле може да се трансформира в други видове енергия, например механична;

в средата на затворен обем може да има действия на сили на трети страни, които могат или да увеличат, или да променят енергията на електромагнитното поле, заложено в обязи, което се разглежда;

анализ на къси съединения V може да се обменя с енергия от изолирани тела за сметка на процеса на преобразуване на енергия.

Интензивността на изпарението се характеризира с вектора на Пойнтинг . Обемът V може да бъде затворена повърхност S. Тогава енергията на електромагнитното поле може да се промени, когато векторът на Пойнтинг тече през затворената повърхност S (фиг. 3.5).
, освен това има опции
>0 ,
<0 ,
=0 . Важно е, че нормалът е изтеглен на повърхността
, Zavzhdi є zovnіshny.

Познай какво
, де
- Tse mittevі стойността на силата на полето.

Преминаване към повърхностния интеграл
до интеграла за цялото V е взето от усъвършенстването на теоремата на Остроградски-Гаус.

Знаейки какво

можем да представим формулата (3.47) с формулата (3.47). След трансформацията премахваме вираза от външния вид:

От формулата (3.48) става ясно, че лявата част е изразена като сбор, който е съставен от три допълнения, чиято кожа се вижда ясно.

dodanok
висловлює mittevu стегнатост на разходите , обвит в анализиран затворен контур с проводими потоци С други думи, dodanok показва консумацията на топлинна енергия на полето, положено в затворен контур.

Още един добавок
противопоставя се на работата на външни сили, виконан на един час, тобто. напрежението на външните сили. За такава стегнатост е възможно
>0,
<0.

Yakscho
>0, tobto. в obsyazі V се добавя енергия, дори силите на трети страни могат да се разглеждат като генератор. Yakscho
<0 , тогава. Ако има задължителна V_dbuvaetsya промяна на енергията, тогава сили на трети страни играят ролята на суета.

Останалите допълнения за линейната среда могат да бъдат представени, като разгледате:

(3.49)

Формула (3.49) изразява промяната в енергията на електромагнитно поле, поставено в средата на ръкава V.

След като разгледаме всички допълнения, можем да напишем формулата (3.48) на гледката:

Формула (3.50) изразява теоремата на Пойнтинг. Теоремата на Пойнтинг показва баланса на енергията в средата на доста голям регион, демонстрирайки електромагнитно поле.

Потенциал за съхранение

Еквивалентността на Максуел в сложна форма, както изглежда, може да изглежда:

(3.51)

Оставете хомогенната среда да открие потоци на трети страни. Нека се опитаме да пресъздадем уравнението на Максуел за такава среда и да го приемем по-просто, което описва електромагнитното поле в такава среда.

Vіzmemo rivnyannia
.Знаейки какви характеристики і обвързване един с друг
, тогава можете да пишете
Лъжа е, че силата на магнитното поле може да бъде измерена за помощ векторен електродинамичен потенциал , какво да се въведе spіvvіdnoshennyam
също

(3.52)

Да вземем различно подравняване на системата на Максуел (3.51) и да го променим допълнително:

(3.53)

Формула (3.53) изразява друго уравнение на Максуел чрез векторния потенциал . Формула (3.53) може да се запише като

(3.54)

В електростатиката, както изглежда, има конотация:

(3.55)

де - Вектор на силата на полето,
- Скаларен електростатичен потенциал. Знакът минус показва, че векторът насочване от точка, която има по-голям висок потенциал, точка от по-нисък потенциал.

Вираз на ръцете (3.54) по аналогия с формулата (3.55) може да се запише при гледката

(3.56)

де
- Скаларен електродинамичен потенциал.

Да вземем първия ред на Максуел и да го запишем с помощта на електродинамичните потенциали

Векторната алгебра има еднаквост:

Победоносната идентичност (3.58), може да е по-ранна от тази на Максуел, написана във зрителя (3.57), присъства в зрителя

Нека станем подобни

Умножете лявата и дясната част по множителя (-1):

можете да поставите справедлив ранг, можете да го сведете до какво

Вираз (3.60) се нарича Калибриране на Лоренц .

Yakscho w=0 , тогава вземаме Кулоново калибриране
=0.

С настройката на калибрирането може да се запише изравняване (3.59).

(3.61)

Равно (3.61) се изразява нехомогенна вариация на векторния електродинамичен потенциал.

Подобен път, водещ от третата линия на Максуел
, можете да вземете предвид хетерогенното равенство за скаларен електродинамичен потенциал при гледката:

(3.62)

Премахнете хетерогенното изравняване на електродинамичните потенциали, за да вземете свое собствено решение

, (3.63)

де М- достатъчна точка M, - обем на зарядния капацитет, γ - Постийне по-широко, r

(3.64)

де V- Том, който се занимава с потоци на трети страни, r– непрекъснато проникване на кожния елемент на джерела до точка М.

Решението за векторния електродинамичен потенциал (3.63), (3.64) се нарича интегралът на Кирхоф за входните потенциали .

Множител
можете да се мотаете с urakhuvannyam
при гледката

Освен това този множител показва края на късата ширина на вятъра в джерела
Защото swidkіst разширяване whilіlі є kіntsevoj стойност, след което се излива в dzherel, което води до whіlі, за да достигне доста точка M от закъснението на час. Показва се стойността на времето за закъснение:
На фиг. 3.6 показва пунктирано джерело У, който е вид сферичен пух, който се разпръсква zі swidkіstyu v в най-хомогенното пространство, а също и доста точка M, roztashovana на vіdstanі rдокато стигне до ада.

В момента Tвекторен потенциал
в точката M є функцията на струните, които текат при шията Ув ранен час
С други думи,
лежат в дрънките на джерела, тъй като те изтекоха в ранен момент

От формула (3.64) се вижда, че векторният електродинамичен потенциал е успореден (копосоки) от ширината на потока от външни сили; амплитудата му се променя според закона; на големите гледки срещу розите на випроминювача подутината може да е сферична предна част на болестта.

враховващи
И първо, уравнението на Максуел може да се използва за изчисляване на силата на електрическото поле:

Оттеглянето на spіvvіdnoshnja означава електромагнитно поле в близост до пространството, създадено от задачата за rozpodіl на потоци на трети страни

Широчина на плоски електромагнитни косми в добра проводима среда

Нека разгледаме разширяването на електромагнитната вълна в проводимата среда. Такива среди се наричат ​​още метални. Истинската среда е проводима, сякаш дебелината на потока на проводимост значително надвишава дебелината на потока от usunennia, tobto.
і
, освен това
, или

(3.66)

Формула (3.66) говори умно, за която реалната среда може да се приеме като тел. С други думи, очевидната част от сложното диелектрично проникване може да отмени реалната част. Формулата (3.66) също показва угара по честота, освен това, ако честотата е по-ниска, тогава в средата има по-ясен израз на силата на изследователя. Да погледнем лагера от дупето.

И така, на честотата е = 1 MHz = 10 6 Hz максимални параметри на суха земя =4, =0,01 ,. Porіvnyaєmo между нас і , тогава
. От взетата стойност се вижда, че 1,610 -19 >> 3,5610 -11 , така че сухата почва със широк вятър с честота 1 MHz трябва да се счита за жична.

За реална среда записваме сложното диелектрично проникване

(3.67)

защото в нашия ум
, тогава за кабелна среда можем да напишем

, (3.68)

de  – проводимост на домашни любимци,  – циклична честота.

Постоянно разширявана , както изглежда, зависи от равните на Хелмхолц

В този ранг отнемаме формулата за гладни рози

(3.69)

Vіdomo scho

(3.70)

Идентичността на Vahovuyuchi (3.49), формула (3.50) може да се запише във формата

(3.71)

Постоянно се разширява при гледката

(3.72)

Изравняване на реални и привидни части във формули (3.71), (3.72) за привеждане на равенство на стойността на фазовата константа  и константата на екстинкция , tobto.

(3.73)

Z формулите (3.73) се записват дълго време, сякаш полетата са разширени в добре проведена среда

(3.74)

де - Довжина хвили в метал.

От взетата формула (3.74) се вижда, че довжината на електромагнитния вихър, разпръсната по целия метал, значително се втурва заедно с довжината в пространството.

По-скоро се казва, че амплитудата на хрипове с разширяването на средата с разходите се променя според закона
. За да се характеризира процесът на разширяване на манталитета на кабелната среда, се въвежда понятие дълбочина на повърхностната топка или дълбочина на проникване .

Дълбочина на повърхностната топка - tse vіdstan d, на който амплитудата на повърхностния вихър варира по различни начини в povnyannі z її pochatkovy равни.

(3.75)

де - Довжина хвили в метал.

Дълбочината на повърхностната топка може да се определи от формулата

, (3.76)

de  - циклична честота,  a - абсолютно магнитно проникване на средата,  - петна проводимост на средата.

От формула (3.76) се вижда, че с увеличаване на честотата и проводимостта на дълбочината на повърхностната сфера тя се променя.

Нека дадем пример. Средно с домашни любимци
на честотата е = 10 GHz ( = 3 cm)
. Zvіdsi може да се направи важно за практиката на visnovka: нанася се върху непромокаемо покритие върху топка на речта, която е добре да се извършва, позволяват виконат елементи и приставки с малки топлинни загуби.

Вибрация и набръчкване на плосък перо при взаимното разделяне на средите

При разширени плоски електромагнитни колебания в пространството има области с различни стойности на параметрите
и разделих границата при вида на апартамента, обвинявайки разбитите ветрове. Интензитетът на чуруликането се определя чрез коефициента на ферментация и извиване.

Коефициент на ферментация на болестта се нарича промяната в комплексната стойност на силата на електрическото поле, модифицирана до падаща вълна по междуразпределителната линия и се определя по формулата:

(3.77)

Коефициент на преминаване болнав за приятел, средата на първия се нарича промяната в комплексната стойност на силата на електрическото поле на счупеното до падане hvil i vyznaetsya формула

(3.78)

Точно както посочващия вектор на падащата вълна от перпендикуляри между деленията, тогава

(3.79)

de Z 1 Z 2 - характерен опир за жизнеспособни среди.

Характеристиката opir се приписва на следната формула:

де
(3.80)

.

При крехко падане ширината на хрипове директно се разширява, според разстоянието до разстоянието между деленията, падането се задава. Кут есен - разрез между нормалното към повърхността и директното разширяване на алеята.

Есенна зона - целият самолет, който отмъщава за нормалното падане, е вдъхновен до падане.

От гранични умове плач, шо кути падат това счупено поради закона на Снел:

(3.81)

de n 1 n 2 - индикации за счупени среди.

Електромагнитните вълни се характеризират с поляризация. прави разлика между елиптична, кръгова и линейна поляризация. Вижда се, че линейната поляризация има хоризонтална и вертикална поляризация.

Хоризонтална поляризация – поляризация, за който вектор kolivaetsya близо до равнината, перпендикулярно на равнината на падането.

Нека плоска електромагнитна вълна с хоризонтална поляризация падне между разделянето на два центъра, както е показано на фиг. 3.7. Вектор, сочещ падащи обозначения Whili . Защото Не мога да имам хоризонтална поляризация, това е сигурно. векторът на напрежението на електрическото поле осцилира в равнина, перпендикулярна на равнината на падане, тогава стойностите този на фиг. 3.7 индикации при вида на кръг с кръст (посоки към нас). Vidpovіdno векторът на силата на магнитното поле се намира близо до плоската зона на наклона на стойностите . вектори ,,удовлетворяват правото на три вектора.

За променливата променлива променливото векторно поле е защитено с индекс "vіd", за счупения индекс - "pr".

При хоризонтална (перпендикулярна) поляризация разликата между коефициентите на ферментация и пасажа се осъществява по този начин (фиг. 3.7).

На границата на разделението на две средни границите на ума са заклинани, tobto.

В различно време ще се показват тангенциалните проекции на векторите, т.е. можеш да пишеш

Линиите на напрежение на магнитното поле се изправят за падащи, усукани и счупени къдрици, перпендикулярни на равнината на падане. За това следва да запишете

Vyhodyachi zgogo, можем да съставим система на базата на гранични умове

Също така изглежда, че напрежението на електрическото и магнитното поле е свързано едно с друго чрез пухкавия опир на средата Z

Всяка друга равна система може да се запише като

Otzhe, системата на равните nabula погледна

Разделяме обидите на нивото на системата на амплитудата на падащата вълна
i, vrakhovuyuchi обозначение на коефициентите на счупване (3.77) и пасаж (3.78), можете да запишете системата

Системата има две решения и две неизвестни стойности. Такава система, очевидно, може да бъде счупена.

Вертикална поляризация – поляризация, за който вектор kolivaetsya в апартамента на есента.

При вертикална (паралелна) поляризация коефициентите на ферментация и пасаж се произнасят като офанзивен ранг (фиг. 3.8).

За вертикална поляризация се записва подобна система на изравняване, както и хоризонтална поляризация, но за изправяне на векторите на електромагнитното поле

Такава система на изравняване с подобен ранг може да бъде доведена до гледна точка

Разтвори на системата е virazi за коефициенти на ферментация и пасаж

При падане на плоски електромагнитни вълни с паралелна поляризация между разделянето на две среди, коефициентът на въздействие може да се превърне в нула. Падането на куца, когато пада по вятъра, без ферментация, прониква от едната среда в другата, нарича се разрез на Брустър и се обозначава като
.

(3.84)

(3.85)

Нека просто кажем, че ударът на Брюстър, когато плосък електромагнитен вятър падне върху немагнитен диелектрик, може да се използва само с паралелна поляризация.

Ако плосък електромагнитен вихър попадне под голям кът между разделението на две средни с интрата, тогава той разбива счупеното докато във вважат нехомогенен, до факта, че областта с еднакви амплитуди може да падне с кордона на разделението. За истинските метали, разрезът между фазовия фронт и равнината на равни амплитуди на малки, може да се вземе предвид, колко счупването е повече от 0.

Близо до границата на ума на Щукин-Леонтович

Дани гранични умове на zastosovnі понякога, ако един от средните е добър диригент. Да приемем, че плоска електромагнитна вълна пада многократно под капак  върху плосък между цепка с добър проводник, както е описано от сложен индикатор за счупване

(3.86)

От гледна точка на разбирането за добре осигуреното средно положение е ясно, че
. Zastosuvav закона на Snell, можете да видите какъв вид счупен ще бъде по-малък. От когото можете да vvazhat, scho счупен hvila да влезе в средата на добър providovyshcha практически зад нормалното за всяко значение на падането.

Vikoristovuyuchi граница ум Леонтович, е необходимо да се знае точния склад на магнитния вектор. . Звучи приблизително да се има предвид, че тази стойност е изчислена от подобен склад, изчислен върху повърхността на идеален проводник. Извинението, което се дължи на такъв подход, ще бъде още по-малко, а коефициентът на отражение на повърхностните метали, като правило, е близо до нула.

Вибрация на електромагнитни ветрове на открито

Ясно е защо умовете на използването на електромагнитна енергия трябва да се използват в свободното пространство. За което може да се погледне пунктираният монохроматичен випроминувач на електромагнитни вълни, разположени върху кочана на сферична координатна система. Очевидно сферичната координатна система се дефинира от (r, Θ, φ), където r е радиус-векторът, тръгващ от кочана на системата до точката на внимание; Θ - меридионален разрез, който се извива по оста Z (зенит) към радиус вектора, изтеглен до точка M; φ - азимутален разрез, който се проектира по оста X към проекцията на радиус-вектора, изтеглен от кочана на координатите до точката M' (M - проекцията на точка M върху равнината XOY). (Мал. 3.9).

Точката viprominuvac е в хомогенна среда, която може да има параметри

Точка vipromіnyuvach vipromіnyuє elektromagnіtnі khvili на всички директни линии и дали складът на електромагнитното поле е нареден да бъде равен на Helmholtz, krim точка r=0 . Възможно е да се въведе сложна скаларна функция Ψ, за да се разбере дали складовото поле е взето доста добре. Изравняването на Тоди на Хелмхолц за функцията Ψ може да изглежда:

(3.87)

де
- номер на hvilova (постоянно разширение).

(3.88)

Ако приемем, че функцията Ψ има сферична симетрия, тогава същото уравнение на Хелмхолц може да бъде записано като:

(3.89)

Rivnyannia (3.89) може да се запише, както следва:

(3.90)

Равни (3.89) и (3.90) са идентични помежду си. Rivnyannia (3.90) в къщата на физика е като изравняване на coliving. Така че равни могат да бъдат две решения, сякаш за еднакви амплитуди може да изглежда:

(3.91)

(3.92)

От (3.91), (3.92) е очевидно, че решенията са равни с по-малко знаци. Освен това, Показвам ти вятъра, който расте в джерела, тобто. пухът се разширява от джерела до точката на несъответствие. Друг hvil показват, че е толкова лошо да идваш в джерела с недискретности. Физически едно и също джерело не може да роди два вятъра едновременно: да живее и да идва от непоследователност. За това трябва да се лъже, че е лошо физически тъпо.

Дупето, което се гледа, е просто. Но в момента на смяна на енергията със системата на dzherel, завъртете правилното решение още по-плавно. Ето защо е необходимо да се анализира анализът, защото той е критерият за избор на правилното решение. Необходим е критичен критерий за аналитичния ум, който позволява да се избере еднозначно физически рационализирано решение.

С други думи, необходим е такъв критерий, който ободрява функцията, че тя се изразява по лош начин, че живее като джерел в несъответствие, като функция, която описва лошо нещо, че идва от непоследователност към нечестие .

Такава задача е написана от А. Зомерфелд. Vіn, показващ какво е за здраве, какво е да живееш, какво се описва от функцията , vykonuetsya spіvvіdnoshennia:

(3.93)

Формулата се нарича внимателност или Умовой Зомерфелд .

Нека да разгледаме елементарния електрически viprominuvach като дипол. Електрически дипол е vіdrіzkom drotu малки ї dozhini. лв povnyannі z dogou hvili  ( л<< ), по которому протекает переменный ток (рис. 3.9). Т.к. соблюдается выполнение условия л<< , то можно считать, что во всех сечениях провода в данный момент времени протекает одинаковый ток

Няма значение да се покаже, че промяната на електрическото поле в ширта на нуждаещата се стрела, да има слаб характер. За по-голяма яснота, нека разгледаме граничния опростен модел за процеса на осветяване и промяна на електромагнитното поле на електрическия склад, като начин за възпроизвеждане на проводника. На фиг. 3.11 показва модел на процеса на промяна на електрическото поле на електромагнитна вълна за един час, което е еквивалентно на един период

Както можете да видите, електрическата струя за промиване на мозъци с прилив на електрически заряди, а самата

или

Nadalі razglyadatimemo izminu позиция върху проводниците на положителни и отрицателни заряди. Силовата линия на напрежението на електрическото поле започва с положителен заряд и завършва с отрицателен. На фиг. 3.11 електропроводът е показан с пунктирана линия. Warto не забравяйте, че електрическото поле се създава в цялата шир, която е проводник, искайки да видите фиг. 3.11 показва един електропровод.

Schob на диригента премина смяната бръмча, беше необходимо да се носи смяната EPC. Вземете джерело, включено в средата на стрелата. Лагерът на процеса на промяна на електрическото поле е показан с числа от 1 до 13. Моментът t=1 потвърждава процеса на кочан, tobto. EPC = 0. В момента t = 2, EPC се променя, тъй като извиква таксата, както е показано на фиг. 3.11. с появата на заряди, които се срутват, стрелата има електрическо поле в пространството. на час (t = 3 ÷ 5) зарядите се срутват до краищата на проводника и електропроводът задушава Дедалите по-голямата част от пространството. линията на сила се разширява от ширината на светлината по правата линия, перпендикулярна на стрелата. В час t \u003d 6 - 8 EPC, преминавайки през максималната стойност, тя се променя. Зарядите се сриват до средата на стрелата.

В момента t = 9 периодът за промяна на EPC приключва и той се променя на нула. Когато почувствате гневни атаки, вонята компенсира една за една. електрическо поле в различни часове на деня. Силовата линия на вибриращото електрическо поле трепти и продължава да се отдалечава от стрелата.

Следва друг път за промяна на EPC, процесите се повтарят, за да се подобри промяната в полярността. На фиг. 3.11 в момента t = 10÷13 показва картината на процеса с подобряване на електропровода на електрическото поле.

Разгледахме процеса на създаване на затворени силови линии на вихрово електрическо поле. Ale varto спомен, scho viprominyuvannya elektromagnіtnykh hvil е един процес. Електричеството и магнитното поле са неразделно взаимно разбиране на електромагнитното поле.

Процесът на viprominuvannya индикации на фиг. 3.11 подобна вибрация на електромагнитното поле от симетричен електрически вибратор и се използва широко в радиокомуникационните технологии. Необходимо е да се помни, че площта на коливана на вектора на напрежението на електрическото поле є взаимно перпендикулярно на равнината на пукнатината на вектора на силата на магнитното поле .

Подобряването на електромагнитните влакна се обуславя от процеса на промяна. Следователно, формулата за заряда може да се постави константа Z = 0. За комплексно количество зарядът може да бъде записан.

(3.94)

По аналогия с електростатиката е възможно да се разбере моментът на електрически дипол с променящ се поток

(3.95)

3 формули (3.95) випляє, шо вектор и момент на електрическия дипол и насочен в обратна посока є изправяне.

Трябва да се отбележи, че истинските антени могат да издадат дузина стрели, можете да изравните с продължително време. За да се определят характеристиките на vipromenuvalnі на такива антени, е необходимо да се разбие звукът върху малки дървени дъски, от които изглежда като елементарен електрически дипол. полученото поле на антената е известно като път за сумиране на развитието на векторни полета, генерирани от същите диполи.

За повече завдани, обвързани с шквалове, е важно да знаете лагера на пролетните точки на средата в този час. Станете средната точка ще бъде назначена, yakscho vіdomі амплитуда и фаза их colivane. За напречните косми е необходимо да се знае естеството на поляризацията. За плоски, линейно поляризирани пера, добавете вираза, която ви позволява да обозначите zsv c (x, T)от позицията на равното, било то точката на средата с координатата Х,бъде като някое време T.Такъв вираз се нарича равно на болестта.

Ориз. 2.21.

Нека го разгледаме така Аз бия пух tobto. Аз съм hvily с плоска hvilyovy предна част, която rozpovsyudzhuetsya в една песен директно (например, vzdovzh ос x). Нека частиците на средата, които без посредник се допират до джерела на плоския hvil, отслабват люлеенето на хармоничния закон; %(0, /) = = rsobcoG (фиг. 2.21). За бебе 2.21, апрез ^(0, T)е посочено изместването на частиците на средата, които лежат близо до перпендикулярната малка площ и могат да имат координатите на избраната координатна система х= 0 в момента T.Кочанът беше подреден по такъв начин, че фазата на кочана на кочана, която беше зададена чрез функцията косинус, достигна нула. ос х sumіsny іz промяна, tobto. с директно разширен коливан. В тази посока предната част е леко перпендикулярна на оста Х,така че частиците, които лежат близо до тази равнина, ще се сблъскат в една фаза. Самата предна част на болестта в центъра на средата се движи около оста х zі shvidkіstyu іразширяването на whil при кого средата.

Познаваме ли Вираз? T) usunennya частици от средата, в разстояние от dzherel на vіdstan x. Tsya vіdstan преден hvili пас

в час Otzhe, kolyvannya на частици, които лежат близо до апартамента, в далечината Х,ще нараства с всеки час с количеството t под формата на разцепване на частици, които без посредник прилягат към джерела. Частите qi (с координата x) също влияят върху хармонизирането на colivan. Амплитуда НО kolivan (по време на плоски hvili) нищо за квалифициране на депозита в x координата, т.е.

Це и є шукане равно силен вятър, какво да живея(Не се отклонявайте от hvilyovym равни, които се виждат по-долу!). Rivnyannya, както беше предвидено, ви позволява да подпишете смяната % части от средата с координата x y в момента на часа T.Фаза коливани депозит

въведете две променливи: въведете координати x част от този час T.При всяко фиксиране на момента на фазата, разделянето на различни частици ще бъде, очевидно, различно или можете да видите такива частици, чието разделяне ще се появи в една и съща фаза (във фаза). Можете също да вземете предвид, че разликата във фазите на разделяне на тези частици е повече 2pt(де t = 1, 2, 3,...). Най-краткото време между две части на докато, за да живеят, kolivayutsya в една и съща фаза, се нарича дожина хвили X.

Знаем зовът на дожините хвили хс по-малки стойности, които характеризират ширината на коливана на средата. Възможно е да се пише

но ако е скоро тогава

Tsey viraz ви позволява да назначите допълнително назначаване на продължително заболяване: Довжина хвили е видстан, на яка, разделянето на частиците от средната дървесина ще се разшири за час, което е по-скъпо от периода на колива.

Rivnyannya khvili vyavlyaє podvіynu периодичност: по координатата, че по час: ^(x, t) = Z, (x + nk, t) = l, (x, t + mT) = ​​Tx + pX, ml),де pt -бъде като цяло число. Можете например да фиксирате координатите на частиците (put х = const) и да разгледа приемането им като функция на часа. Або, навпаки, оправи часа (приемам t = const) и разглеждат използването на частици като функция на координатите (mitteviy stan zsuviv - mittevy photo khvili). Така че, perebovayuchi на кея, можете да за помощ камера в момента на часа Tнаправете снимка на повърхността на морето, но можете, като хвърлите триска в морето (за да фиксирате координатите Х), stezhit for її kolivany at the hour. Обидва ц_ випадки наведен_ як graph_k_v на фиг. 2.21, a-c

Rivnyannia khvili (2.125) може да се пренапише по друг начин

Настройката е посочена предии се нарича hvilyovym номер

така че як , тогава

Числото на Хвильов, в такъв ранг, показва колко довжин хвил се вписват в vіdrіzku 2l единични дожини. Ако добавите добро число по права линия, ние вземаме равно число в положителна посока ох hvili в най-често гледам на живо

Знаем разликата между фазите на Derkolivan на две частици, които лежат върху различни тънки повърхности х i x 2 . След като ускорихме до равно на whi (2.131), пишем:

Как да разпознаем chi zgіdno (2.130)

Плоска хвила, какво да живее, какво да се разширява по доста права линия, да се описва по див начин

де г-радиус-вектор, чертащ от кочана на координатите до частта, която лежи върху меката повърхност; преди -Векторът на вятъра, който е равен на модула на числото на вятъра (2.130) и минава направо от нормалата към повърхността на вятъра по права линия, за да разшири вятъра.

Възможно е също така да има сложна форма за запис на равен брой hvili. Така, например, във времена на плоска свирка, х

и в опушено настроение, плосък вятър с доста права линия

Rivnyannya khvili независимо дали от презастрахователни форми, записът може да бъде свален като разграничение на диференциалната еквивалентност, която се нарича hvilyovim ревнив.Ако знаем решението на това уравнение във формата (2.128) или (2.135) - уравнението на вятъра, да живеем, тогава познаването на студа не създава трудности. Разнообразно 4(x, t) = % s (2.135) двоично по координати и двоичен час и взето

висловлючи?

Mayuchi на uvazi spіvvіdnoshnja (2.129), ние записваме

Tse i є hvilyove rіvnyannyaза едномерна vipadku.

Имате ли луд външен вид?, = c(x, y, z/) hvilyove подравняване в декартови координати изглежда така

или за по-компактен вид:

de D е диференциалният оператор на Лаплас

Фазово изместваненаречени swidkіst точки на разширяване на хрипове, scho kolivayutsya в същата фаза. С други думи, целостта на изместването на „гребена“, „куха“, в противен случай, било то друга точка на хрипове, фазата е фиксирана. Както беше замислено по-рано, предната част на вятъра (отсега нататък и бъде като повърхността на вятъра) се движи към оста ох zі shvidkіstyu і. Otzhe, swidkіst разширяване на colivan в средата на spіvpadaє zі shvidkіstyu на преместване на тази фаза на colivan. Затова е бързо і, vychayatsya spіvvіdnoshennyam (2.129), тогава.

прието име фазово изместване.

Този резултат може да се вземе, като се знае скоростта на средната точка, която удовлетворява ума на силата на фазата s / - fee = const. Стойности на депозит Координати на час (co/ - const) и честота на фазовото изместване

какво zbigaєtsya z (2.142).

Плоска хвила, какво да живее, какво да се разширява в отрицателна посока на оста о,да бъдат описани на равни

Вярно е, че фазовото изместване е отрицателно

Фазовото изместване, в което средата може да лежи, се дължи на честотата на coliva dzherel. Наличието на фазово изместване в честотата се нарича дисперсия,а средните, които имат място застояло, се наричат дисперсионна среда.Не мислете, проте, че вираз (2.142) е приписан на угар. Вдясно в това, без отклонение, малък брой предив пряка пропорция

за това. В този случай дисперсията може да бъде по-малка, ако се депозира прединелинейни).

Течащата плоска хвила се нарича едноцветен (каква може една честота),като звън на шията на хармониката. Едноцветен hvil vіdpіdaє rіvnyannya ум (2.131).

За монохроматичните флуктуации върховата честота е s и амплитудата НОне лягайте един час. Це означава, че едноцветната свирка е безгранично пространство и неизчерпаема в час, т.е. е идеализиран модел. Ако беше истинско, болестта, сякаш старателно не поддържаше честотата и амплитудата на стоманата, едноцветна не е. Истинското хриптене не трае вечно, а започва и завършва в момента на пеене и часа на мястото на пеене и в крайна сметка амплитудата на такова полъхване е функция на часа и координатите на това място. Въпреки това, колкото по-дълъг е интервалът, колкото по-дълга се увеличава амплитудата и честотата на пращене, свирката е по-близо до монохромната. Често на практика монохроматичната ивица се нарича голяма синусоида, между която честотата и амплитудата не се променят, подобно на това как да изобразите синусоида върху малка синусоида и да я наречете синусоида.

като ръкопис

Физика

Бележки от лекциите

(Част 5. Хвили, оптиката на Хвили)

За студенти директно 230400

«Информационни системи и технологии»

Електронен ресурс за осветление

Укладач: кандидат физико-математически науки, доцент В.В. Коноваленко

Протокол №1 от 04.09.2013г

Хвилови процеси

Основно разбиране и цел

Нека да разгледаме средата на деак пружина - твърда, rіdke или подобна на газ. Ако трябваше да унищожи разцепването на нейните части на средата, тогава в крайна сметка, взаимно между частиците, коливаните ще се предават от една част на средата в друга, разширяват се в средата с глухо shvidkistyu. процес разширяване на коливана в близост до шир се нарича мразя .

Колкото често части от средата се разцепват в права линия с разширяване на вятъра, това се нарича късен. Ако раздробяването на частиците става в равнина, перпендикулярна на правото продължение на ивицата, тогава стърнищата се наричат напречен . Напречните механични влакна могат да бъдат обвинявани само в средата, която може да има ненулев модул на звука. Следователно, в рядка и подобна на газ среда, те могат да се разширяват само късно боледуване . Vidminnіst mіzh късни и напречни quills най-добре се вижда на челната част на разширението на koliva при извора - div. картина.

За да се характеризира напречният коливинг, е необходимо да се зададе позицията в пространството апартаменти, които преминават през права линия и права линия разширена - равнини на поляризация .

Областта на откритото пространство, в която се сблъскват всички частици от средата, се наричат хвильово поле . Кордонът между hvilyovym поле и reshtoy шир на средата се нарича пред болестта . Иначе изглежда предната част на вятъра е геометрично разположена точка, до която време се бият. Хомогенните и изотропните среди имат право продължение на хрипове перпендикулярнодо предната част на ада.

Докато средата има полъх, части от средата имат разбито жило от позицията си на ревност. Нека tsі kolivannya е хармоничен, і период їх kolivany dolіvnyuє T. Частични, в далечината едно в едно в далечината

vzdovzh директно разшири whvili, отслабвайки със същия чин, tobto. в скин момент времето на изместването им е същото. Видстан се нарича дълъг вятър . С други думи, дожина хвили е видстан, на яка, пухът се разширява за един период от колива .

Геометрично се нарича точка, която създава коли в една фаза тънка повърхност . Предната част на вятъра е ръбът на намотката на вятъра на повърхността. Довжина хвили - Минимумзастанете между две тънки повърхности, в които точките са разположени в един и същи ред, иначе можем да кажем това фазите на техните коливани се разклащат .

Ако повърхността е тънка, тогава плоската се нарича апартамент , но като сфери - тогава сферична. Плоското увяхване е чувствителност към суктилна хомогенна и изотропна среда в случай на colivans от необработена област. Увреждането на сферичната повърхност може да се види в резултат на радиални пулсации на сферичната повърхност, както и в резултат на точка джерел,С помощта на някаква мярка е възможно да се бунтувате срещу разстоянието до точката на предпазливост. Частиците, независимо дали са истински, може да са ужасни, ще бъдат близки до сферични. В същото време, парцел от мека повърхност сферична вълна в света променя своето бродящо стадо, както винаги, близо до парцел от мека повърхност плоска вълна.

Rivnyannya плоски волани, които растат

По доста права линия

Ние го приемаме. Нека colivannya в равнината, успоредна на меките повърхности и преминаване през кочана на координатите, може да изглежда:

Близо до самолета, който е по-далеч от кочана на координатите на vіdstan л, kolyvannya ще бъде отговорено на час. Ето защо копането в този апартамент може да изглежда така:

От аналитичната геометрия става ясно, че кочана на координатите до повърхността на равнината е по-близо до скаларното добавяне на радиус вектора на основната точка на областта към единичния нормален вектор към площта: . Малкият е илюстрация на позицията за преживяване на два свята. Да приемем стойността лравно (22.13):

(22.14)

Векторът , равен на модула на числото на вълната и насочващ към нормалата към вълнената повърхност, се нарича hvilyovim вектор . Подравняването на плоската коса вече може да бъде записано с един поглед:

Функцията (22.15) дава посоката на равната точка с радиус-вектор в момента на часа T. За да се разкрие остарялостта на вида на координатите по това време, е необходимо ясно да се види това

. (22.16)

Сега дори плоската коса се подува с един поглед:

Често изглежда кафяво подайте равни суми пари в експоненциална форма . За кого ускоряваме по формулата на Ойлер:

de, Нека запишем равното (22.15) на гледката:

. (22.19)

река Хвильов

Rivnyanna be-yakoy hvili е решения за диференциално подравняване от различен ред, който се нарича hvilyovim . За да установим вида на това подравняване, ние знаем други подходи според skin аргумента на подравняването на плоска перо (22.17):

, (22.20)

, (22.21)

, (22.22)

Съхраняваме първите три реда със следните координати:

. (22.24)

Виразимо от равен (22.23): , и врахуймо, счо:

(22.25)

Сборът от други подобни на лявата част (22.25) е представим като резултат от оператора на Лаплас върху , а в остатъчната форма е представим Хвильов Ривняния при гледката:

(22.26)

Цикаво, какво корен квадратен от величината, серумният коефициент по време на часа дава разширяване на хрипове.

Можете да покажете, че равенството на hvil (22.26) е доволен от функцията на ума:

і кожа от тяхравна на болестта, тя описва деака на болестта.

Пролетна вятърна енергия

Нека погледнем средата, в която пружините на мехурчетата се разширяват (10.22), елементарното задължение е да се свали малият, за да може деформацията и размахването на частиците в новия да бъдат отчетени от постоянни и равни:

В резултат на това разширението в средата на флуктуациите беше подчинено на енергията на деформация на пружината.

(22.38)

Очевидно до (22.35) модулът на Янг може да бъде представен с един поглед. Том:

. (22.39)

Гледането му може да е и кинетична енергия:

. (22.40)

Повна енергия задължава:

И гъста енергия:

, а (22.43)

Нека го поставим в (22.42) и да кажем, че:

по такъв начин, енергийната плътност варира в различни точки в пространството и се променя в часа според закона на квадрата на синуса.

Средната стойност на квадрата на синуса също е 1/2 среден часова стойност на енергийната плътност в точката на кожата на средата , по някакъв начин полъха се разширява:

. (22.45)

Вираз (22.45) е справедлив към всеки, който види болестта.

Отже, средата, в която се разширява пухът, може да има допълнителен запас от енергия. Отже, хвиля да прехвърли енергия от себе си .

X.6 Диполна модификация

Електрически дипол, scho kolivaetsya., тогава. дипол, чийто електрически момент периодично се променя, например, според хармоничен закон, най-простата система, която вибрира електромагнитната вълна. Едно от важните приложения е образуването на дипол - система, която се образува от отрицателен заряд, който се образува в близост до положителен заряд. Същата ситуация се реализира с притока на електромагнитни хрипове върху атома на речта, ако под въздействието на вихровото поле електроните набъбват в покрайнините на ядрото на атома.

Да приемем, че диполният момент се променя според хармоничния закон:

de е радиус вектор на отрицателния заряд, л- амплитуда на colivannya - единичен вектор, насочващ оста uzdovzh на дипола.

Да се ​​погледнем един друг елементарен дипол , rozmiri kakogo малък в povnyannі z vyprominyuvanoy dozhina hviliможе да се види зона Хвилов дипол, тобто. площта е свободна, за който модулът е радиус-вектор на точката . В зоната на перото на хомогенна и изотропна среда, предната част на перото ще бъде сферична - малки 22.4.

Електродинамичният rozrahunok показва, че векторът на вятъра лежи близо до равнината, че преминава през целия дипол и радиус вектора на точката. Амплитуда и спад във vіd vіdstanі r i kuta mizh i vіssyu dipole. На вакуума

Тогава Oskilki векторът на Пойнтинг

, (22.33)

и е възможно да се потвърди, че най-силният дипол е по-силен в прави линии, в директни линии и диаграма за изправяне се вижда дипола, показанията са малки 22.5. Диаграма на праволинейност Името на графичното изображение е разпределението на интензитета на вибрацията от различни посоки, като се гледа на кривата по такъв начин, че двойният ръб на обмена, извършен от дипола в тока директно до точката на кривата , е пропорционален на интензитета на вибрацията.

Росрахунки показват това стягане Р изменението на дипола е пропорционално на квадрата на другия според часа на диполния момент :

Оскилки

, (22.35)

тогава умерена стегнатост

появява се пропорционално на квадрата на амплитудата на диполния момент, който четвърта честотна стъпка.

От другата страна, vrakhovuyuchi, scho i , предполагаме, че напрежението на увеличението е пропорционално на квадрата на ускорението:

Tse стягането е по-справедливо, отколкото в случай на coliving заряд, но достатъчен заряд за заряд.

Оптика Хвилов

В когото сме виждали такива светлинни прояви, в които се проявява светлинната природа на светлината. Да предположим, че светлината се характеризира с корпускулярно-хвильов дуализъм и е възможно да се обяснят явленията, както е възможно да се обяснят само на базата на доказателства за светлината, като за потока на частиците. Алесията на външния вид се вижда лесно от квантовата оптика.

Zagalni vіdomosti pro svіtlo

Otzhe, vvazhaemo светлина на електромагнитна болест. Електромагнитните хрипове изтръпват и. Експериментално е установено, че физиологични, фотохимични, фотоелектрични и други светлини се обозначават като вектор на лекия вятър, който се нарича светлина. Очевидно е важно да се отбележи, че светлинният пух се описва като равен:

de - амплитуда,

- меко число (тежък вектор),

Vіdstan vzdovzh директно rozpovsyudzhennya.

Областта, в която има значение, се нарича коливан апартамент. Svіtlova hvilya rozpovsyudzhuєtsya zі shvidkіst

, (2)

Наречен като индикация за счупване, той характеризира лекотата на светлината в дадената среда, лекотата на светлината във вакуума (празна).

Повечето от випадкивите на пронизващите речи имат магнитно проникване и винаги можете да знаете, че индикаторът за счупването се обозначава с диелектричното проникване на средата:

Стойност ннамигване за характеризиране оптична ширина на средата: колкото по-голям е n, толкова по-голям е оптически по-широкият се нарича среден .

Видимата светлина може да бъде във вакуума за дълго време в интервала тази честота

Hz

Real priymachі svіtla не в zmozі vstezhit за такива swidkoline процеси и регистрирайте осредняване на часовия енергиен поток . За назначаване , интензитет на светлината се нарича модул на средночасовата стойност на енергийния поток, който се носи от лекия вятър :

(4)

Отломки в електромагнитен вятър

, (6)

Ι ~ ~ ~ (7)

I~A2(8)

промянаназовавайки линии, vzdovzh такава светлинна енергия се разширява.

Векторът на средния поток на енергия за насочване на dotichniy към обмен.. В изотропна среда zbіgaєtsya направо от нормалните към меките повърхности.

Естествената светлина има полъх с различни ориентации на района на коливана. Ето защо, независимо от напречното сечение на леките ветрове, вибрацията на големите светлини на светлината не показва директно асиметрията на светлината. Особеността на светлината (естествена) се обяснява със следното: в резултат на това светлинният пух на джерела се образува от пух, излъчван от различни атоми. Коженият атом вибрира вятъра за няколко секунди. За целия час пространството е уредено цуг хвил (Последователността от "гърбици и вдлъбнатини") с дължина приблизително 3 метра.

Площта на коливана на кожния влак е маркирана като цяло. И наведнъж, собствените му влакове променят големината на атомите, а областта на разделяне на влака на кожата се ориентира независимо от другите по ранга. Том при полученото хриптене тип тяло kolyvannya raznykh директно в представянето на равни imovirnistyu. Tse означава какво, като практически инструмент за увеличаване на интензитета на светлината с различна ориентация на вектора, тогава естествената светлина не може да има интензитета в посоката на ориентацията .

Vymіryuvannya іntensivnostі protsessі trivaliy v pіvnіnі z pіvnіnі z pіvіlі period, і razglyanі vyavlennya about the nature of natural svіtla zruchnі in opisy іnіtіvnіnі z period khvili, i razglyanі vyavlennya about the nature of natural svіtl zruchnі in the descriptions to dotіvnіnі z period khvili, and razglyadyutіvnіnya за естеството на естествената светлина zruchnі в описанията tіvіlіh tіvіlіh protsesіv.

Въпреки това, в даден момент, в определена точка от пространството, в резултат на сгъването на вектори в поредица от окреми, се установява по-специфичен. Вследствие на vipadkovy „включете“ това „изключване“ на четири атома леки ветрове zbudzhuє в tsіy точка colivannya, близо до хармонични, но амплитудата, честотата и фазата на colivan лежат в часа и се променят хаотично. Ето как хаотично се променя ориентацията на зоната на коливан ny Също така, пукането на светлинния вектор в централната точка може да се опише като равно:

(9)

И защо е хаотично променяща се през часовете на работа ii. Такова твърдение за естествената светлина е по-удобно, сякаш може да се види как минава часът, прекъсвайки периода на светлинна свирка.

Той е лек, по начин, по който коливанът на вектора е прав, нарича се ранг поляризируеми.

Yakshcho kolyvannya svetlovy вектор v_dbuvayutsya само в една област, scho да премине през прохода, тогава светлината се нарича апартамент - или линейно поляризуеми. Това означава, че в плоска поляризирана светлина, повърхността на colivan може да бъде suvoro фиксирана позиция. Можете да го видите в ред, така че можете да видите поляризацията на светлината.

Принцип на Хюйгенс

В близост до геометричната оптика светлината не е виновна за проникване в областта на геометричната тъмнина. Наистина, светлината прониква в тази област и цялото проявление става мрачно, толкова по-малко трансцендентално. Ако отворите пролуките или можете да се приведете в съответствие със стария вятър, тогава геометричната оптика няма да спре.

Всъщност поведението на светлината след прехода се обяснява с принципа на Хюйгенс, който ви позволява да индуцирате предната част на вятъра в момента след напускането на лагера в момента.

Според принципа на Хюйгенс, точката на кожата, до която достига окосменото счупване, става точка на втората рана. Огинає на фронтовете на вторите болки дава лагер на предната част на болестите.

светлинни смущения

Нека две свирки (плоскополяризирани) в точката на пеене на средата предизвикват две вълни същата честота и същата директна:

і . (24.14)

Амплитудата на получената колиформация се определя от viraz:

В несвързано hvil се променят випадковото и значенията на еднаква промяна. Към това і z (24.15) изплува:

6 Въпреки че са последователни, тогава

Ale лежи в реката, - Довжини пътеката в Джерел хвил до центъра на точка i по различен начин за различни точки от средата. Отже, в случай на насложени кохерентни ветрове, тя се появява отново под светлинния поток в пространството, в резултат на някои точки от средата, интензитетът на светлината се увеличава, а в други - се променя -. Това явление се нарича намеса.

Обяснява се честотата на смущенията в следващия час от срещата, броят на светлинните часове несъгласуваност. Okremi атом и viprominuyut с импулси разтягане c и дължината на влака е ≈ 3 метра. В новия влак ориентацията на поляризационната равнина е обърната и фазата също е нетрансформирана.

Наистина съгласувани хленчения печелят път по пътя на смяната на един джерел на две части. При наслагване на елементи могат да бъдат причинени смущения. Ale, с цялото разнообразие от оптични дожини, не може да не се разграничат дожините на влака. Иначе намесата не е нищо за изчистване, т.к различни влакове се наслагват.

Нека слезе в точка О, а фактурата - в точка П. П се разпада.

і (24.17)

Shvidkіst разширена hvil в средата на средата.

Фазова разлика в точката Р:

de - Dovzhina hvili светлина близо до вакуума.

Размер, tobto. се наричат ​​линиите на разликата на оптичните дожини оптично движение на цената.

тогава , в (24.16) повече единици и интензитетът на светлината ще бъде максимален.

(24.20)

тогава , Коливанието е в точки в протифазата и следователно интензитетът на светлината е минимален.

КОХЕРЕНТНОСТ

Съгласуваност - uzgodzene оцелели два или повече hvilyovyh процеси. Няма абсолютно удобство, така че можем да говорим за различно ниво на съгласуваност.

Razrіznyayut timchasova, че пространството съгласуваност.

Тимчасова съгласуваност

Rivnyannya истински hvil

Разгледахме намесата на hvil, която се описва от равни на ума:

(1)

Обаче подобен полъх на математическа абстракция, парченца полъх, който е описан (1), може да бъде неизчерпаем по времето на това пространство. Само по някакъв начин стойностите могат да бъдат константи.

Истинска болест е, че в резултат на наслагването на влак от различни атоми, да се отмъщава на собствените си складове, чиито честоти лежат в края на честотния диапазон (в зависимост от векторите на флуктуациите), но и да се да бъдат непрекъснати хаотични промени. Colivannya, които се събуждат в активните точки, които се наслагват истински hvilyami, може да се опише с viraz:

і (2)

Освен това хаотичната промяна на функциите в час (2) е независима.

За простота анализът може да се направи с постоянни и едни и същи амплитуди на ветровете (експериментално е лесно да се постигне умът):

Промяната на честотата на тази фаза може да се сведе до промяна само на честотата на всяка фаза. Всъщност, например, нехармонията на функциите (2) се поклаща от фазови струни. Ейл, след като завърши математика Четвърта теорема, дали е възможна нехармонична функция, като сбор от хармонични складове, чиито честоти са тези на някои. В същото време сумата се трансформира в интеграл: дали е известно, че интегрираната функция може да бъде представена от интеграла на Четворката:

, (3)

де є амплитуда на хармоничната складова честотааналитично към spivvіdnoshennya:

(4)

По-късно нехармоничната промяна на фазовата функция е очевидна в наслагването на хармонични складове с честоти в действие.

От друга страна, функцията с променяща се честота и фаза може да бъде сведена до функция с променяща се само фаза:

Следователно, за инструментирането на допълнителен анализ, е важно да се отбележи:

това е осъществимо фазово захранванеда се разбере "Тимчасова съгласуваност".

Smugi rіvnogo nahil

Оставете тънка плоскоуспоредна плоча да виси и реве едноцветенсветлина. Roztashuemo успоредно на скрина, вдигайки обектива, в нейната фокална равнина - екран. На розовата светлина има размяна на най-примамливите директиви. Размяна, scho попадат под капака, дават 2 удара, як zberutsya до точката. Това важи за всички промени, които попадат върху повърхността на плочата под даден ръб, във всички точки на плочата. Обективът гарантира, че всички такива промени са доведени до една точка, парчетата от паралелни промени, които попадат върху обектива под сенника, се улавят от него в една точка на фокалната равнина, tobto. на екрана. В точката За цялата леща на птицата екранът е разбит. В тези точки се избират обмени, които вървят успоредно на оптичната ос.

Промените, които попадат под капака, но не в областта на малкия, а в други области, се вземат в точки, разпръснати върху такава v_dstan_ точка, като точка. В резултат на намесата на тези обмени за действителния поглед точките се установяват близо до интензитета на пеене на падащата светлина. Промените, които попадат под долния капак, са поставени на екрана с по-лека светлина, сякаш лежат в средата на оптичния пазар. В резултат на това на екрана се настаняват тъмни и светли самодоволства, които са почернели под формата на кил. Кожата на кил е изпълнена с изменения, които попадат под пеещия кут, и се нарича смрад рояци дори нахил. Локализация на смуга в неодереност.

Ролята на лещата може да се играе от кристала, а ролята на екрана - от окото. С помощта на окото си можете да се примирите с непоследователността. Бялата светлина има различни цветове на смог.

Смуги на равното другарство

Да вземем рокля като клин. Да паднем върху него паралелен лъч светлина. Нека да разгледаме промените, които се наблюдават в горната и долната повърхност на плочата. Ако смените обектива до точката, тогава вонята ще пречи. С малка вугилия между ръбовете на плочата разликата в хода на промените може да се изчисли според формата
le за плоскопаралелни плочи. Сменете промяната, която се е скрила през есента, в другата точка на табелата, вземете лещата до точката. Цената на преместването се възлага на рекордьора на съответното място. Може да се покаже, че всички точки от тип P лежат в една и съща равнина, докато преминават през върха на клина.

Ако разпръснете екрана по такъв начин, че вените на превръзките да са на повърхността, в която лежат точките P, P 1 P 2, тогава върху новото лозе система от светло и тъмно опушено, кожата се фиксира за Рахунокът на видимата ламина в мъглата на пеещия другар. Ето защо в тази випадка се наричат ​​самодоволни рояци на равното другарство.

Ако сте внимателни, бялата светлина ще бъде опушена. Локализация на смуга на равното другарство близо до повърхността на забрадката. При нормално падане светлината е на повърхността.

В истинските умове, с внимателен фарбинг на мили и мирише на масло, има опушен тип пакости.

Дифракция на светлината.

27.1. Дифракция на светлината

Дифракцияимесъзвездието от явления, които се пазят от средата с остри оптични нехомогенности и поради разширяването на светлината от законите на геометричната оптика .

За да се предпази дифракцията от цената на светлинното перо от определен джерел, се поставя непрозрачна междина, която затваря част от повърхността на перото, изпускана от джерела. Дифракционната картина, която се обвинява, се пази на екрана, скрита на алеята.

Има два вида дифракция. Ако промените как да отидете от джерела и от пътя до мястото на охрана, можете да го направите успоредно, тогава изглежда, че сте охраняванДифракция на Фраунхофер, или дифракция в успоредни лъчи. Така че имайте предвид, че дифракцията на Фраунхофер не печели,говорим за дифракция на Френел.

Необходимо е ясно да се посочи, че между интерференцията и дифракцията няма фундаментална физическа разбираемост. Обиждайки привиденията, те се прераждат с енергията на кохерентните леки ветрове, които се наслагват. Звънете в часа на края на денядискретен джерел светлина, тогава говори занамеса . Как да разгледаме наслагването hvil vіdнепрекъснато rozpodіleny в простора на последователен dzherel , тогава говорете задифракция .

27.2. Принцип на Хюйгенс-Френел

Принципът на Хюйгенс позволява по принцип да се обясни проникването на светлината в областта на геометричната тъмнина, но да не се каже нищо за интензивността на перлата, които се появяват в различни линии. Френел допълващият принцип на Гюйгенса, който следва да разкрива и интензивността на випроменирането от елемента на хвиловата повърхност в различни насоки, и дори да включва те, що вторични хвили са когерентни, и с изчислението на интенсивността на света в определена точка, която е необходима за взаимодействието вторични хвилове. .

Нека поставим връзка между usunennym kolivaetsya частици от средата (точки) в позицията на реката и часа, в момента на кочана kolyvannya dzherel, който е на vіdstanі х vіd "нашите" части на кочана на координатите.

Хайде kolyvannya dzherela Схармония, tobto. описват себе си на равни ξ (T)= Агрях ωt. В същото време частиците на средната част също ще създават синусоидални импулси със същата честота и амплитуда, но с различни фази. В средата на лозето има хармонична болест за живеене.

Част от средата, която е на оста охна vіdstanі хизглед към Джерел С(фиг. 1.2) V, подолала видстан хкъм частта. Очевидно е, че е dzherelo kolivaetsya вече за един час T, тогава част от средата се колива само за час ( T- T) , de t - час разширяване на коливана от джерела до частта.

Todi равни colivannya за tsієї chastki ще бъде

ξ (x,t)=А sinω( T-τ),

але т =x/V, де V– модул на скоростта ширина ширина. Тоди

ξ (x,t)=А sinω( t-x/V)

- Еднаква болест.

С подобряването на това, което i, на окото може да се даде равен

ξ (x,t)=А sin2( t/T-x/λ) = А sin2 (ν t-x/λ) = Агрях (ω t -2πx/λ) = Агрях (ω t-kx),(1.1)

де k = 2p/ л- лош номер. Тук (1.1) е подравняването на плосък хармоничен монохроматичен вихър (фиг. 1.3), който се разширява по правата ос ох. Графикът на студените звуци е подобен на графика на хармоничния звън, но вонята на деня е различна.

Графикът на coliving е угара на usunennia tsієї части на час. Графика на вятъра - изместване на всички части на средата в даден момент към часа във всички страни на страната от джерел колива до вятъра на фронта. Графиката на вятъра е като би-митева снимка на вятъра.

Rivnyannya, докато, какво да живее, какво да се разширява по права линия, може да изглежда:

ξ (x,y,z,t) = Агрях = Агрях( ωt – k x x – k y y – k z z), (1.2)

де ξ - mittve на изместването на елемента на средата (точките), който осцилира, с координати x, y, z; НО- амплитудата на усуненията; ω - Кръгова честота на коливани;

- числов вектор, равен ( - единичен вектор, който показва директно разширяването на числото); ; - орти;

λ - дожина хвали (фиг. 1.3), тобто. водстан, на яка, ивиците се разширяват за един час, което е по-старо от периода на разделяне на частиците на средата; – радиус-вектор, рисуващ близо до изследваната точка, ;

- фаза на заболяване, de .

Тук - кути, сгънати от hvilyovym вектор іz vіdpovіdnimi оси на координати.

Ако вятърът се разширява в средата, което не поглъща енергия, тогава амплитудата на вятъра не се променя, т.е. НО= const .

Shvidkіst rozpovsyudzhennya пухкав пух е shvidkіst rozpovsyudzhennya фаза khvili (фаза swidkіst). Хомогенната средна класа се разболя. Ако фазовото изместване на вятъра в средата се крие в честотата, тогава такова явление се нарича дисперсия на вятъра, а средата - дисперсионна среда.

При преминаване от една среда към друга ширината на косата може да се промени, парчетата променят пружините на силата на средата, честотата на colivans, както показва, става постоянна. Tse какво означава при преминаване от една среда към друга продължителността на заболяването се променя.

Ако сме били унищожени от звъненето в която и да е точка в средата, тогава звъненето ще бъде предадено на всички остри точки, tobto. има струпване на частици, свързани с пеенето obsyazі. Разстилайки се в далечината, процесът kolivan hvilyovy издига новите части на откритото пространство. Геометрично, мястото на точката, която може да достигне пеещия момент на часа t, се нарича предна част на болестта.

В този ранг предната част е тънка и тънка на повърхността, като част от откритото пространство, вече осветено до тънкия процес, в района, в който коливата все още не е виникирана. Геометрично точката, която трепти в една и съща фаза, се нарича мека повърхност. Khvilyovy повърхности могат да бъдат с различни форми. Най-простото нещо е да нарисувате формата на сфера и равнина. Докато, които са такива на повърхността, се наричат ​​сферични или плоски.

Често при решаване на проблеми с разширяването на острието е необходимо да поставите предната част на острието за първия момент един час след последния, ние ще зададем часа за момента на ухото. Tse може да бъде robiti, vicorist Принцип на Хюйгенс , Същността на който е в офанзивата.

Нека тънкият фронт, който се движи в хомогенна среда, заеме позиция 1 в даден момент (фиг. 1.4). Необходимо е да се знае йога позицията за един час D T.

В съответствие с принципа на Хюйгенс, кожната точка на средата, до степента на заболяването, сама по себе си става ядрото на вторичните заболявания (Преди принципа на Хюйгенс).

Це означава, че от него, като от центъра, сферичният пух започва да се разширява. За да се предизвика втори вятър близо до скин точката на изходния фронт, той се описва със сфера с радиус D х = Vд T, де V- swidkіst khvili . На фиг. 1.4 показва такива камбузи. Тук чашите са нарязани по сферичните повърхности от плоскостта на фотьойла.

Вторичните ветрове взаимно се гасят на всички преки линии(друга позиция на принципа на Хюйгенс), така че коливаните се спасяват само за най-тежките втори вятър. След като подканим tsyu oginayuchu, отнемаме позицията на 2-ра тънка предна част (прекъсната линия). Позиции 1 и 2 на меката предна част

− Нашето випаду има плоски повърхности.

Принципът на Хюйгенс е в застой и е до нехомогенно ядро. Какво означава V, a, otzhe, i D хнеравностойни в различни посоки.

Частиците от преминаването на болестта са придружени от разцепване на частици от средата, веднага от болестта те се движат около пространството и енергията на пукнатината.

Tі, scho bіzhat whvili те се наричат ​​пух, обичат да пренасят енергия и импулс от шир. Преносът на енергия се характеризира с хрипове Векторът на енергийния поток. Посоката на който вектор се генерира с директен пренос на енергия, както се нарича модулът интензивност на хрипове (в противен случай енергийният поток) и є в енергията У, счо да се носи от болнавия площад криз С┴ , перпендикулярно на менюто, до последния час на прехвърляне ∆tи размера на площта:

I = W/(∆t∙S ┴),

звезди числено I=W, като ∆t=1 i С┴=1. Единица за интензитет: ват на квадратен метър (вт/м 2 ).

Премахваме интензивността на хрипове. При концентрация н 0 частици от средата, кожата м, сила на звука w 0 енергия се натрупва от кинетичната енергия на движението на частиците на средата и потенциалната енергия, която е енергията на деформираната връзка. Обемът на енергията се определя от скалата:

w 0 =n 0 mw 2 A 2 / 2= rw 2 A 2 / 2,

де r=n 0 м. Подробна висновка от вираз за обема на енергията на пролетните косми беше дадена на главния асистент. Очевидно за 1 зкриз майданчик в 1 м 2 се предава енергия, която се намира в обема на правоъгълен паралелепипед с основа 1 м 2 i къдрици, числено равни swidkosti V(Фигура 1.5) , също и интензивността на хрипове

I = w 0 V = rVw 2 A 2 / 2. (1.3)

по такъв начин, интензивността на хрипове е пропорционална на ширината на средата, swidkost, квадрата на кръговата честота и квадрата на амплитудата на хрипове .

Векторът, модулът на някакъв вид по-интензивно хрипове, и директно zbіgaєtsya z директно rozpovsyudzhennya скимтене (и прехвърлена енергия) се маркира с viraz.

Когато се описва hvilyovy процес, е необходимо да се знае амплитудата на фазата на коливалния прилив в различни точки на средната точка и промяната в стойностите през часа. Тази задача може да се види в това настроение, тъй като изглежда, според някакъв закон, тя се срива и тъй като е във взаимодействие със средата на тялото, което е причинило болестния процес. Обаче богатите випадки не са суттво, на такова тяло на буджен му беше дадено хленчене, но това е просто въпрос на абсурд. Даденолагерът на коливалния руху в определени точки от средата в пеещия момент на часа е необходимо да се назначимелница на kolivalny ruhu в други точки на средата.

За дупето е възможно да се разгледа развитието на такава задача в просто, но в същото време важно, разширяване в средата на плосък или сферичен хармоничен вятър. Значително стойността, която пулсира u. Стойността може да бъде: усунението на частиците от средата на тялото при равно положение, издишването на порока в това място на средата на средата с еднаква важност и т.н. Todі zavdannya polyagatime при vіdshukannі т.нар еднаква болест - Вирази, как да задам стойността uкато функция на координатите точката на средата х, г, zонзи час T:

u = u(х, г, z, T). (2.1)

За простота, нека u бъде изместваща се точка в пружиниращата среда, ако тя има сплескана ивица, а точката на люлеене има хармоничен характер. Освен това насочваме координатните оси така, че всички 0x zbіglasya с директно разширяване на whilі. Тези hvilyovі повърхности (родното място на апартаментите) ще бъдат перпендикулярни на оста. 0x(фиг. 7) uсамо ще лежи хі T: u = u(х, T). За хармонични коливи, точка, която лежи близо до апартамента х= 0 (фиг. 9), вярно е следното:

u(0, T) = Азащото ( ωt + α ) (2.2)

Знаем вида на точката на напукване на самолета, което показва разумна стойност х. За да мине пътя през площада х\u003d 0 до квадрата, необходим е час τ = x/s (з- Shvidkіst разширено whvili). Otzhe, kolyvannya частици, които лежат близо до апартамента х, виж майката:

Също така, равни плоски косми (и по-късно, и напречни), които са прави пред оста 0x, изглеждащи така:

(2.3)

Стойност НОе амплитудата на хрипове. Початкова фаза на заболяването α да бъде избран по избор на кочани хі T.

Фиксира се дали стойността на фазата, която стои на квадратните рамена, е равна (2.3), като има

(2.4)

Диференциално qiu спокойствие в час гледа на тези, които имат циклична честота ω тази фаза на кочана α є константа:

В този ранг зпри равен (2.3) е shvidkіst на фазовото изместване, при връзката, с която е име фазово изместване . Валидно до (2.5) dx/dt> 0. Otzhe, равно (2.3) показва вятъра, който се разширява в бъдещето хзатова се обаждам живейте прогресивно . Хвила, която се разповядва от дясната страна на линията, се описва като равни

и се нарича голяма регресивна болест . Ефективно, след като изравним константите на фазата на вятъра (2.6) и разграничим равномерността, ще стигнем до въртенето:

толкова пищящо, че дъхът (2.6) се разширява при падането на велосипеда х.

Представяме стойността

как се нарича hvilyovym номер и по-скъпи колко dozhin hvil, които се вписват в интервала 2? метра За помощни формули λ = s/vі ω = 2π ν hvilyovye номер може да се види

(2.8)

След като счупим дъгите на формулите (2.3) и (2.6) и го спазваме (2.8), ще стигнем до обидното изравняване на плоски кичури, които се издигат нагоре и надолу (знак „-“) и проти ( знак “+”) ос 0 х:

Когато бяха въведени формули (2.3) и (2.6), беше показано, че амплитудата на коливана попада в х. За плосък вятър трябва да се пазите от това колебание, ако енергията на вятъра не изгние в средата. Досвид показва, че в тлеещата среда интензивността на хрипове в света в далечината в далечината, коливанът постепенно се променя - постеризира затихването на хрипове според експоненциалния закон:

.

Видповидно, дори плоски избледняващи кичури могат да изглеждат:

де А 0 - амплитуда в точките на равнината х= 0 и γ - Коефициент на угасване.

Сега знаем равни сферична . Be-yaké истински dzherelo hvil maє deaku protyazhnіst. Ако обаче сте заобиколени от поглед на вятъра по прозорците на джерела, богато його роза, тогава джерелото може да се вземе предвид пунктирана . В изотропна, тази хомогенна среда, влакът, който се генерира от пунктирана шийка, ще бъде сферичен. Приемливо е фазата на colivan dzherela ωt+α. Тоди петънца, които лежат върху мека повърхност радиус r, се колебае извън фазата

Амплитудата на colivans във времена, за предизвикване, тъй като енергията на болестта не се губи до средата, за постоянно да не бъде изоставена - тя се променя постепенно в зависимост от възрастта на закона 1/ r. Otzhe, равно на сферичен вятър, може да изглежда:

(2.11)

де НО- Постоянна стойност, числено равна на амплитудата на коливаните на гарата в джерела, които са най-скъпите.

За глинената сърцевина (2.11) е необходимо да се добави множител e-γr. Нека предположим, че поради разширението, прибавката за изравняване (2.11) е по-справедлива за r, което означава преразглеждане на rozmiri dzherel koliva. При упражняване rдо нула, амплитудата се обръща до безкрайност. Този абсурден резултат се обяснява с липсата на последователност (2.11) за малки r.