Puterea suplimentară este legată de înțelegerea adăugărilor minore și algebrice
Minor elementului se numește sursa, depozitele elementelor, care s-au pierdut după duminică, stocurile acelui stoc, pe care se găsește elementul. Minor din elementul ordinului primatelor poate comanda. Să desemnăm yoga prin.
exemplu 1. Haide 
de asemenea 
.
Cey minor să iasă din calea A de duminica celuilalt rând și al treilea stovptsya.
Adunări algebrice elementul este numit în al doilea minor, înmulțit cu , apoi 
, numărul rândului i -stovptsya, pe peretina yakah există un element dat.
VIII.(Așezarea vyznachnik-ului pentru elementele celui de-al treilea rând). Semnătorul celei mai valoroase sume de creații ale elementelor rândului curent de pe adaosurile de sus la algebră.
fundul 2. Haide 
de asemenea
Exemplul 3. Cunoaștem semnificantul matricei , recitând yoga pentru elementele din primul rând
În mod formal, teorema acelei puteri іnshi a vyznachnikіv zastosovnі este încă numai pentru matricele vyznachnіv nu mai mari decât cel de-al treilea ordin, cioburile celorlalte vyznachniki nu au fost luate în considerare de noi. Apariția numirii vă va permite să extindeți puterea conducătorilor, indiferent de ordine.
Matrice semnificativă Ordin numărul este numit, calculat pentru ajutorul teoremei zastosuvannya ulterioare despre distribuția acelei puteri interne a vyznachnіv.
Este posibil să credem că rezultatul calculului nu poate fi învechit, deoarece într-o astfel de secvență pentru unele rânduri și stovptsiv vor exista autorități de rang superior. Vyznachnik pentru ajutorul numirii sale este lipsit de ambiguitate.
Dacă nu doriți să răzbuni formula explicită pentru valoarea de ordin superior, nu vă permiteți să urmați calea către matricele de ordin inferior. O astfel de denumire se numește recurent.
Exemplul 4. Calculați țapul ispășitor: 
Dacă doriți ca teorema despre aspect să poată fi redusă la un anumit rând sau o matrice dată, este mai puțin necesar să calculați cantitatea de spațiu atunci când aspectul este aranjat în funcție de coloană, pentru a elimina pe cât posibil zerourile. .
Dacă matricea nu are elemente zero, atunci le luăm pentru putere suplimentară VII. Înmulțiți secvențial primul rând cu numerele 
și dodamo її la rânduri și ia:
Așezăm vznachnik-ul conform primului pas și îl luăm:
oskіlki vyznachnik răzbuna două stovptsі proporționale.
Deyakі vezi matricea și їх vyzniki
Se numește o matrice pătrată, care are o diagonală mai mică sau mai mare în spatele diagonalei capului pentru a avea zero elemente (). tricotate.
Їх este schematic budova vіdpovіdno poate arăta: 
sau
.
La sfârșitul zilei, sarcina marilor matematici este adesea acuzată de necesitate calculați semnul matricei. Figuri matrice semnificative în algebră liniară, geometrie analitică, analiză matematică și alte ramuri ale matematicii superioare. Într-un astfel de rang, fără un novice, vyznachniks pur și simplu nu pot face. De asemenea, pentru autoverificare, puteți descărca calculatorul absolvenților fără niciun cost, nu puteți învăța singur variația absolvenților, dar este și mai inteligent, cioburile trebuie să cunoască modul corect!
Nu dau funcționarului o definiție matematică strictă și, vzagali, încerc să minimizez terminologia matematică, nu voi deveni un cititor mai mare decât oricine altcineva. Ordinea statutelor - învață-te să fii viruzat de conducătorii celuilalt, al treilea și al patrulea ordin. Tot materialul de contribuții în forme simple și accesibile, iar pentru a crea un nou ceainic (gol) în aceeași matematică, după finalizarea respectuoasă a materialului, este posibil ca scriitorii să compună corect materialul.
De fapt, cel mai adesea puteți folosi un semn de ordin diferit, de exemplu:, și un semn de ordin al treilea, de exemplu: 
.
Vyznachnik de ordinul al patrulea 
tezh nu antichități, și până la noul mi pіdіdemо ca o lecție.
Sunt convins ca toata lumea a inteles asta: Numerele din mijlocul semnificantului trăiesc de la sine și nu există nicio modalitate de a ști despre asta! Nu poți schimba numărul de ori!
(Ca secret, puteți rearanja rândurile de abo stovptsiv ale primatei cu schimbarea semnului yogo, dar adesea în același mod nu este nevoie - o lecție minunată care vine în puterea primatei care scădea ordinea yogo )
Într-un astfel de rang, așa cum este dat ca vyznachnik, atunci nu este nimic în mijlocul ei!
Programare: Pentru o matrice dată 
, її vyznachnik înseamnă . De asemenea, vznachnik este adesea notat cu o literă latină sau una greacă.
1)Ce înseamnă virishiti (ști, deschide)? Calculați vyznachnik - tse înseamnă CUNOAȚI NUMĂRUL. Semnele de nutriție la fundurile cu aspect visceral sunt doar numere.
2) Acum nu mai există discuții despre Cum să știu numărul? Pentru cine este necesar să zastosuvat pevni reguli, formule și algoritmi, doar o dată și timeetsya.
Pochnemo de la vyznachnik „doi” la „doi”:
Merită să ne amintim, luând timp de o oră studiul matematicii superioare de la VNZ.
Să aruncăm o privire la fund:
Gata. Naygolovnіshe, NU FI CONFUZĂ LA SEMNE.
Matrice semnificativă „trei câte trei” poate fi deschis în 8 moduri, 2 sunt simple și 6 sunt normale.
Să o facem în două moduri simple
Similar cu arbitrul „două câte doi”, arbitrul „trei cu trei” poate fi dezvoltat folosind formula suplimentară:
Formula datoriei și grațierii pentru lipsă de respect este cât se poate de simplă. Cum te rătăci când ești dor? Din acest motiv, a fost inventat un alt mod de a calcula arbitrul, care zbіgaetsya cu primul. Se numește în modul Sarrus sau în modul „soților paraleli”.
Concluzia este că persoana dreaptă a semnatarului atribuie primul și celelalte stovpets și trasează cu atenție liniile cu ulei de măsline:
Numerele care se află pe diagonalele „negre” intră în formula cu semnul „plus”.
Numerele care se află pe diagonalele „albastre” intră în formula cu semnul minus:
fund:
Echilibrează două soluții. Nu contează, amintiți-vă că este UNU ȘI ACESTE, doar într-un mod diferit, trochurile sunt rearanjate de multiplicatorii formulei și, mai îndrăzneț, imovirnistul va fi iertat semnificativ mai puțin.
Acum să ne uităm la șase moduri normale de a calcula debitorul
De ce este normal? De aceea, pentru cel mai important vipadkiv, este necesar ca vyznachniki să-l dezvăluie ei înșiși.
Yak Vi a fost comemorat, vyznachnik-ul de trei pe trei are trei coloane și trei rânduri.
Virishiti vyznachnik este posibil, rozkrivshi yogo pentru be-yakim row sau pentru be-yakim stovpets.
În acest rang, există 6 moduri de a ieși, cu care începi învingător de acelasi tip algoritm.
Matrice semnificativă a celei mai frumoase sume de creații ale elementelor unui rând (stovptsya) pe baza adăugărilor la algebră. Infricosator? Totul va fi din ce în ce mai simplu, vom câștiga minți neștiințifice, dar înțelepte, accesibile oamenilor, departe de matematică.
La fundul pasului, vyznachnik-ul urlă în primul rând.
De aceea avem nevoie de o matrice de simboluri: . Este ușor de reținut că semnele sunt ascunse în ordinea cecului.
Respect! Matricea semnelor este întreg vinul meu suveran. Nu este o știință de înțeles, nu este necesar să o câștigi într-un design curat, te ajută să înțelegi algoritmul de calcul al arbitrului.
În primul rând, voi lua o decizie afară. Iau din nou ultima noastră întâlnire și calculăm:
І nutriție smut: YAK z vyznachnik "trei câte trei" ia axa:
?
Ozhe, vyznachnikul „trei câte trei” este construit la cireșea a trei vyznachniks mici, sau altfel sunt numiți, MINORIV. Termenul pe care îl recomand să-l amintesc, este mai important de reținut: minor - mic.
Cum să alegi modul de aranjare a semnatarului în primul rând, evident, totul se înfășoară în jurul ei:
Elementele răsună uitându-se la mâna stângă (altfel, fiara este în jos, ca și cum buv bi ar fi o supunere)
Să mergem, pe cob ridicăm primul element al rândului, apoi cu unul:
1) Din matricea semnelor, scriem al doilea semn:
2) Să notăm elementul în sine:
3) DUMKOVO Vykreslyuєmo rând și stovpets, care are primul element:
Chotiri numerele care sunt lăsate afară și stabilesc vyznachnik „două câte doi”, care se numește MINOR element dat (singur).
Trecem la un alt element al rândului.
4) Din matricea semnelor, scriem al doilea semn:
5) Să scriem un alt element:
6) DUMKOVO Vykreslyuєmo rând și stovpets, pentru care există un alt element:
Ei bine, al treilea element al primului rând. Originalitatea actuală:
7) Din matricea semnelor, scriem al doilea semn:
8) Înregistrați al treilea element:
9) DUMKOVO Vykreslyuєmo rând și stovpets, care are al treilea element:
Numerele Chotiri care sunt pierdute sunt înregistrate într-un mic vyznachnik.
În caz contrar, nu deveniți dificili, oscallurile celor „doi câte doi” vznachniki ne vvazhat împreună. NU RATATI DE SEMNE!
În mod similar, liderul poate fi așezat în spatele unui rând sau în spatele unei coloane. Evident, în toate cele șase moduri, ele apar la fel.
vyznachnikul „chotiri pe chotiri” poate fi calculat folosind același algoritm.
Cu ce matrice de semne creștem:
La fundul pasului, am deschis semnificantul pe treapta a patra:
Și cum tse vyyshlo, încercați rozіbratisya independent. Informațiile suplimentare vor fi mai bune. Dacă doriți să întoarceți semnatarul până la capăt, răspunsul corect este: 18. Pentru antrenament, este mai bine să deschideți semnatarul în funcție de alt pas sau alt rând.
Antrenează-te, rozkriti, ține rozrahunki - totul este bine și rău. Ale, câte ore petreci cu marele semn? Chi nu poate fi ca un swidshe și nadiynishe? Permiteți-mi să vă explic metodele eficiente de numărare a vyznachnikilor într-o altă lecție - puterea vyznachnikului. Degradarea la ordinul vyznachnikului.
ATENȚIE!
Declarație problemă
Sarcina este de a învăța despre cunoștințele koristuvach-ului cu conceptele de bază ale metodelor numerice, cum ar fi vyznachnik și matricea rotativă, în diferite moduri de a le calcula. La acest nivel teoretic, cu o minte simplă și accesibilă, sunt introduse principalele concepte și definiții, pe baza cărora se realizează în continuare. Este posibil ca Koristuvach să nu aibă cunoștințe speciale în galeria metodelor numerice și algebrei liniare, dar puteți accelera cu ușurință rezultatele acestei lucrări. Din motive de acuratețe, programul de calcul al matricei zecimale este creat prin metode, scrise de programarea mea C++. Programul funcționează ca un stand de laborator pentru a crea ilustrații la lumină. Și, de asemenea, a efectuat metode suplimentare pentru dezvoltarea sistemelor de alinieri liniare ale algebrei. Pentru a aduce calculul matricei de viraj, roboții pentru a induce cele mai optime moduri de rozv'yazannya rivnyan fără a număra. Se arată de ce există un astfel de număr de metode diferite pentru calcularea arbitrilor și a matricelor de returnare și aranjarea deficitelor acestora. Același lucru se observă și în cazul calculului persoanei desemnate, iar gradul de acuratețe este evaluat. În terminologia rusă, roboții vor avea acele echivalente engleze de înțelegere, sub anumite nume, și proceduri numerice din biblioteci și ce înseamnă parametrii lor.
Funcțiile principale și cea mai simplă putere
Vyznachnik
Să introducem denumirea matricei pătrate în orice ordine. Această numire va fi recurent, pentru a instala, care este indicele de ordine a matricei, este necesar să se știe, care este indicele de ordine a matricei. De asemenea, este semnificativ faptul că semnificantul este disponibil numai pentru matrice pătrată.
Semnul unei matrice pătrate va fi notat ca det.
Numirea 1. Vyznachnik matrice pătrată 
o ordine diferită se numește număr 
.
Vyznachnik 
ordinea matricei pătrate, se numește numărul 
de - matricea ordinului, luată din matricele primului rând și coloana cu numărul.
Pentru acuratețe, să scriem cum este posibil să se calculeze variabila matricei de ordinul al patrulea:
Respect.În realitate, calculul vyznachnikov pentru matrice este mai mare pentru al treilea ordin pe baza vyznachennya vikoristovuetsya în viniete. De regulă, calculul este efectuat pentru alți algoritmi, așa cum vor fi analizați mai târziu, și necesită mai puțină muncă de calcul.
Respect.În alocarea 1, ar fi mai corect să spunem că funcția atribuită este atribuită unei pluralități de matrici pătrate în ordine și ia valoarea unei pluralități de numere.
Respect. Literatura înlocuiește termenul „principal” cu același termen „determinant”, care poate avea același sens. Din cuvântul „determinant” și semnul det au apărut.
Să ne uităm la diaconii puterii vyznachnikiv, cum ne formulăm ca o firmă.
Confirmare 1. La transpunerea unei matrice, semnificantul nu se modifică, deci .
Confirmare 2. Producătorul de matrici pătrate este mai scump decât producătorul de scribi în sp_multipliers, tobto.
Confirmare 3. Cum să vă amintiți două rânduri în matrice, її vyznachnik pentru a schimba semnul.
Confirmare 4. Dacă matricea are două rânduri identice, atunci valoarea matricei este egală cu zero.
Nadalі trebuie să îndoim rândurile și să înmulțim rândul cu numărul. Qi dії peste rânduri (stovptsy) mi vykonuvateme așa în sine, ca dії peste matrice-rânduri (matrix-stovptsy), apoi element cu element. Rezultatul va fi un rând (stovpets), de regulă, care nu se abate de la rândurile matricei de ieșire. Pentru evidenta operațiunii de pliere a rândurilor (stovptsіv) și înmulțirea lor cu număr putem vorbi despre combinații liniare de rânduri (stovptsіv), deci rezumați cu coeficienți numerici.
Confirmare 5. Dacă rândul matricei este înmulțit cu numărul , atunci arbitrul este înmulțit cu numărul întreg.
Confirmare 6. Ca o matrice pentru a răzbuna rândul zero, arbitrul este mai aproape de zero.
Confirmare 7. Dacă unul dintre rândurile matricei este egal cu celălalt, înmulțit cu un număr (rânduri de proporționalitate), atunci indicele matricei este egal cu zero.
Confirmare 8. Lasă-mă să văd primul rând de la matrice. Apoi, matricea iese din matrice prin înlocuirea rândului i cu un rând, iar matricea - prin înlocuirea rândului i cu un rând.
Confirmare 9. Dacă adăugați un alt rând la un rând al matricei, înmulțiri cu un număr, atunci indicele matricei nu se va modifica.
Confirmare 10. Dacă unul dintre rândurile matricei este o combinație liniară a celorlalte rânduri, atunci indicatorul matricei este egal cu zero.
Numirea 2. Adunări algebriceînainte de elementul matricei se numește numărul, ceea ce este mai important, de-semnul matricei, luat din matricea din rândul i și coloana j. Este indicată adăugarea algebrică la elementul matricei.
fundul. Haide 
. Todi 
Respect. Vikoristovuyuchi adăugări de algebră, denumirea de 1 vyznachnik poate fi scrisă după cum urmează: 
Confirmare 11. Razkladannya vyznachnik pe rândul dovіlny.
Formula 
fundul. calculati 
.
Soluţie. Accelerăm aspectul în al treilea rând, așa că este clar că fragmentele din al treilea rând sunt două numere de la trei - zero. La pachet
Confirmare 12. Pentru o matrice pătrată, ordinea la vikonano spіvvіdnennia 
.
Confirmare 13. Toate puterile șefului, formulate pentru rânduri (confirmarea 1 - 11), sunt valabile pentru șefi, zokrem, corectitudinea șefului pe coloana j-a 
eu ecuanimitate 
la .
Confirmare 14. Producătorul matricei de tricot este mai avansat în procesul de completare a elementelor din diagonala capului.
Ultimul. Semnificantul matricei unice este cel vechi, .
Visnovok. Autoritatea superioară introdusă permite matricelor să realizeze ordine mai mari cu o cantitate relativ mică de calcul. Algoritm pentru calcularea atacurilor.
Algoritm pentru potrivirea zerourilor la coloană. Să fie necesar să se calculeze arbitrul în ordine. Yakshcho, atunci ne amintim primul rând cu lunile și dacă este altul, în care primul element nu este zero. Ca urmare, varianta va fi egală cu varianta noii matrice cu semnul opus. Dacă primul element al rândului de piele este mai aproape de zero, atunci matricea poate fi bazată pe zero, iar în spatele solidelor 1, 13 її semnificantul este mai aproape de zero.
De asemenea, vvazhaemo, ceea ce este deja în matricea externă. Primul rând este umplut fără modificări. Dodamo la un alt rând primul rând, înmulțiri cu număr. Același prim element al altui rând este mai avansat 
.
Alte elemente ale noului alt rând sunt semnificative , . Semnatul noii matrice pentru călirea a 9-a a anului. Primul rând se înmulțește cu numărul i dodamo până la al treilea. Primul element al noului al treilea rând este mai avansat 
Alte elemente ale noului al treilea rând sunt semnificative , . Semnatul noii matrice pentru călirea a 9-a a anului.
Procesul de eliminare a înlocuirii zero a primelor elemente la rând este continuat. Nareshti, primul rând este înmulțit cu numărul і până la restul rândului. Ca rezultat, va apărea o matrice, semnificativ її, așa cum poate arăta 
De ce. Pentru calcularea matricei matricei, este posibil să se așeze prima coloană
Oscilki, atunci 
În partea dreaptă există un semn al ordinii matricei. Până la noul zastosovny același algoritm, iar calculul desemnatorului matricei va fi redus la calculul desemnatorului matricei. Procesul se repetă doti, andourile merg la o altă ordine, care se taxează pentru programare.
Dacă matricea nu are puteri specifice, atunci nu va fi necesară modificarea calculului sumei datorate algoritmului propus. Un alt algoritm vechi bun - îi este ușor să creeze un program pentru computer pentru a calcula matricele de ordine mare. În programele standard, calculul arbitrilor învingătorilor se bazează pe algoritmul cu modificări neimportante, datorită minimizării grațierilor, rotunjirilor și corecțiilor datelor de intrare la calcularea calculatorului.
fundul. Calculați semnul matricei 
.
Soluţie. Primul rând este umplut fără modificări. Primul rând se adaugă la rândul următor, înmulțiri cu un număr:
Grefierul nu se schimba. Până la al treilea rând, îl adunăm pe primul, înmulțirile cu numărul:
Grefierul nu se schimba. Până la al patrulea rând, îl adunăm pe primul, înmulțind cu un număr:
Grefierul nu se schimba. Drept urmare, luăm 
În spatele acestui algoritm, este important să se atribuie o matrice de ordinul 3, care ar trebui să fie dreptaci. Primul rând este completat fără modificări, primul rând se adaugă la următorul rând, înmulțiri cu numărul 
:
Până la al treilea rând, îl adunăm pe primul, înmulțirile cu numărul 
:
Drept urmare, luăm
Vidpovid. .
Respect. Deși au fost numărate fracțiile, rezultatul a apărut ca un număr întreg. Adevărat, autoritățile vicoriste ale șefilor și cele care numerele actuale sunt cifre, operațiunile cu fracții ar putea fi omise. Dar în practica ingineriei, cifrele sunt rareori mari. Pentru aceasta, de regulă, elementele șefului vor fi fracții zecimale și zastosovuvat ca viclenia pentru simplitate, calculul nu este calculat.
matrice de inversare
Numirea 3. Matricea se numește matricea porții pentru o matrice pătrată, da.
Este clar că matricea de inversare va fi o matrice pătrată de același ordin ca și matricea (sau una dintre creații nu ar fi fost atribuită).
Matricea inversă pentru matrice este semnată. Otzhe, așa cum ar fi, atunci.
Denumirea matricei pivot rezultă că matricea este pivotul pentru matrice, tobto. Puteți spune despre matrice că duhoarea este unul la unu sau reciproc avantajoasă.
Deoarece liderul matricei este egal cu zero, revenirea la ea nu există.
Cioburile semnificației matricei pivot sunt importante, semnul costisitor al mariței este zero chi n, atunci introducem o astfel de denumire.
Numirea 4. Matricea pătrată se numește virogenă sau matrice specială, ca eu nevirgină sau matrice nesingulară yakscho.
Fermitate. Ca o matrice reversibilă, există una.
Fermitate. Chiar dacă o matrice pătrată nu este virgenă, pentru aceasta este inversată 
(1) de - Adăugiri de algebră la elemente.
Teorema. Matricea de inversare pentru o matrice pătrată este doar uneori, dacă matricea este nevirgenă, matricea de inversare este aceeași și formula (1) este valabilă.
Respect. Următorul pas este să acordați o atenție deosebită jobului, care sunt angajați în adăugările de algebră la formulele matricei pivot: primul indice arată numărul stand, iar celălalt este numărul rânduri, deoarece este necesar să se noteze calculul adunării algebrice.
fundul. 
.
Soluţie.Îl cunoaștem pe vizionar
Oskіlki, atunci matricea este non-virgenă și este înfășurată de ea. Cunoaștem adunările algebrei:
Adunăm matricea inversă, situând adunările cunoscute ale algebrei în așa fel încât primul indice să dea coloana, iar celălalt - într-un rând: 
(2)
matricea Otriman (2)
Respect.În partea din față, ar fi mai corect să o scrieți astfel:
(3)
Înregistrarea (2) este mai compactă și este mai ușor să efectuați calcule suplimentare cu acesta, deoarece va fi necesar. Prin urmare, înregistrarea vіdpovіdі la vіglyаі (2) este mai scurtă, deoarece elementele matricelor sunt numere. În primul rând, deoarece elementele matricei sunt zeci de fracții, atunci este mai bine să scrieți matricea inversă fără un multiplicator în față.
Respect. Cu o matrice pivot semnificativă, este necesar să se finalizeze un calcul bogat și o regulă neobișnuită pentru plasarea adunărilor la algebră în matricea sub-bag. De aceea momentul iertării este mare. Pentru a ascunde grațierile, următorul pas este să verificați din nou: calculați numărul total de matrice de pe subbag în ordinea aceea. Dacă există o singură matrice în rezultat, matricea de inversare este găsită corect. În caz contrar, este necesar să se acorde grațiere.
fundul. Găsiți o matrice de inversare pentru o matrice 
.
Soluţie.
- Știu.
Sugestie: 
.
Visnovok. Valoarea matricei pivot pentru formula (1) va necesita un calcul bogat. Pentru matrice de ordinul al patrulea, afirmația de mai sus nu este acceptabilă. Algoritmul real pentru valoarea matricei pivot va fi introdus mai târziu.
Calculul câștigătorului și al matricei porții cu ajutorul metodei Gauss
Metoda Gauss poate fi folosită pentru a calcula valoarea vinovatului și a matricei porții.
La fel, primatul matricei de dorivnyu det.
Matricea inversă pentru soluțiile sistemelor de aliniere liniară cu includerea lui Gauss:
Coloana j-a a matricei unice este un vector de falsificare.
Vectori și decizii Otrimani – evident, se aprobă stâlpii matricei, cioburi.
Formule pentru semnatar
1.
Deoarece matricea nu este virgenă, atunci (crearea elementelor transparente).
Calculul numiților n comanda:
Înțelegerea vizionarului n comanda
Koristuyuchis tsієyu articol despre vyznachnіv, obov'yazkovo înveți să virіshuvat zavdannya pe ofensiva kshtalt:
Rozvyazati rivnyannya:
că bagatioh іnshih, ca atâta dragoste vigaduvati vykladachі.
Arbitrul de matrice, sau pur și simplu arbitrul, joacă un rol important în sistemele virishenny de aliniamente liniare. Zagalom vyznachniki și buli inventate pentru tsієї meti. Cioburile par adesea ca „principalul matricei”, ghicind aici și matricea. matrice- Acesta este un tabel rectiliniu, compus din numere, deci nu este posibilă schimbarea locurilor. O matrice pătrată este un tabel, care are același număr de rânduri și același număr de coloane. Vyznachnik poate fi mai puțin pentru o matrice pătrată.
Este ușor de înțeles logica dosarului arbitrilor din spatele unei scheme ofensive. Să luăm sistemul a doi egali din două necunoscute, cunoscute de la școală:
Coeficienții pentru necunoscute sunt notați secvențial la vyznachnik: la primul rând - de pe primul rând, pe celălalt rând - de pe celălalt rând:
De exemplu, așa cum este dat sistemul de egali
apoi din coeficienți în cazul nevіdomih, se formează un precursor ofensiv:
Otzhe, lasă-mă să-ți dau un tabel pătrat, care este format din numere, întinse n rânduri (rânduri orizontale) și în n stive (rânduri verticale). Pentru ajutorul acestor numere, pentru regulile slabe, yakі mi vivchimo mai jos, cunoașteți numărul, cum ar fi sunați vyznachnik n-a ordinea pe care o notez după cum urmează:
(1)
Numere de apel elemente semnificant (1) (primul indice înseamnă numărul rândului, celălalt - numărul coloanei, pe care se află un element; i = 1, 2, ..., n; j= 1, 2, …, n). Ordinea liderului este întregul rând de rânduri și coloane.
Este evident că elementele arbitrului ajung din urmă, ca o insultă la adresa indicelui aceluiași, tobto. elemente
numit diagonala capului, insha diagonala – secundar.
Calculul șefilor de alt ordin și al treilea
Se arată cum sunt numărați șefii primelor trei ordine.
Liderul primului ordin este elementul tobto.
Vyznachnik-ul unui alt ordin este un număr, deoarece este luat într-un astfel de rang:
, (2)
Dobutok elementіv, scho stand vіdpovіdno pe cap și pe diagonalele laterale.
Rivnіst (2) arată că cu semnul propriu se ia adăugarea elementelor în diagonala capului, iar cu semnul opus - adăugarea elementelor în diagonala laterală
.
exemplu 1. Calculați vyznachniki într-o ordine diferită:
Soluţie. Pentru formula (2) știm:
Semnificantul celui de-al treilea ordin este numărul întreg, după cum este luat după cum urmează:
(3)
Este important să memorați formula. Cu toate acestea, există o regulă simplă, apelarea domnia trikutnikilor
, ceea ce face ușoară distrugerea virazului (3). Notând elementele arbitrului cu puncte, apoi cu linii drepte și z dintre ele, ca și cum ar da elemente suplimentare ale arbitrului (Fig. 1).
Formula (3) arată că cu semnele lor sunt luate elemente suplimentare în diagonala capului, precum și elemente, cusute în vârful a două tricoturi, ale căror baze sunt paralele; din protilezhnyh - creați elemente pe diagonalele laterale, precum și elemente, cusute în vârful a două tricutniks, ca o paralelă
.
În Fig. 1, diagonala principală și baza dublă a tricotului și diagonala laterală și baza dublă a tricotului sunt văzute în culoare roșie.
Când numărăm numele, este important, ca în școala gimnazială, să ne amintim că numărul z cu semnul minus, înmulțit cu numărul z cu semnul minus, dă ca rezultat numărul z cu semnul plus și numărul z. cu semnul plus, înmulțit cu numărul z cu semnul minus, ca rezultat, dați numărul z cu semnul minus.
fundul 2. Calculați vyznachnik-ul de ordinul al treilea:
Soluţie. Koristuyuchisya regulă trikutnikov, otrimaemo
Calculul numiților n comanda
Aranjarea vyznachnik-ului într-un rând sau stovptsyu
Pentru calculul principalului n de ordinul a, este necesar să se cunoască și să învingă apariția teoremei.
teorema lui Laplace. Semnătorul celei mai bogate sume de elemente creative, fie la rând cu propriile adăugiri algebrice, adică.
Programare. Yakshcho la vyznachnik n comanda a alege suficient p rowkіv ta p stovptsiv ( p < n), apoi elementele, care se află în spatele rândurilor și coloanelor, stabilesc matricea în ordine.
Semnificantul acestei matrice este numit minor
semnatar de ieșire. De exemplu, să ne uităm la țapul ispășitor:
3 rânduri și stovptsiv cu numere pereche vom crea o matrice:
Vyznachnik
numit minor vyznachnik. Au luat minorul într-o altă ordine. Este clar că este posibil să se inducă diferiți minori de ordinul întâi, al doilea și al treilea.
Cum să luați un element și să îl adăugați la vyznachnik într-un rând și stovpets, pe retina unui astfel de suport de vins, luați minorul, titlurile minorului elementului, care este semnificativ prin:
.
Dacă înmulțiți minorul cu , de 3 + 2 - suma numerelor rândului este aceeași, pe retina căruia se află un element, atunci scăderea tvirului se numește adunări algebrice elementul i este atribuit,
Vzagalі, minorul elementului va fi notat, iar adăugarea algebrei,
(4)
De exemplu, putem calcula suma algebrică a elementelor și semnificantul de ordinul trei:
Pentru formula (4) luăm
Atunci când așezați șeful, o astfel de putere a șefului este adesea câștigată n comanda:
Dacă adăugați elemente suplimentare din rândul următor la multiplicatorul constant, atunci valoarea semnificantului nu se va modifica.
Exemplul 4.
Vizibil înainte de pe primul și al treilea rând al elementelor celui de-al patrulea rând, tot matimemo
A patra coloană a zeului omis are trei elemente - zerouri. Pentru aceasta este clar că liderul este așezat în spatele elementelor coloanei a patra, astfel că primele trei creații vor fi zerouri. Tom
Puteți schimba decizia pentru ajutor calculator online .
Pe capul de pas, se arată cum calculul arbitrului oricărui ordin (pentru ori - al patrulea) poate fi apelat la calculul arbitrului altui ordin.
Exemplul 5. Calculați țapul ispășitor:
Putem vedea din al treilea rând elementele primului rând, iar înaintea elementelor celui de al patrulea rând adăugăm elementele primului rând, în același timp.
Prima coloană are toate elementele, prima crim - zero. Tobto vyznachnik poate fi deja așezat pe primul pas. Ale, nu vrem să numărăm vyznachnik-ul de ordinul trei. Prin urmare, este mai transformator: la elementele celui de-al treilea rând, adăugați elementele altui rând, înmulțite cu 2, astfel încât elementele celui de-al patrulea rând să fie vizibile pentru elementele altui rând. Ca urmare, varianta, care este un apendice al algebrei, poate fi aranjată ea însăși în funcție de prima coloană și nu va trebui decât să calculăm varianta de altă ordine și să nu ne pierdem în semne:
Aducerea vyznachnikului la un aspect trikut
Vyznachnik, toate elementele care se află pe o parte a unei diagonale, ajungând la zero, se numesc tricot. Căderea diagonalei laterale cu o cale modifică ordinea rândurilor de abostoptsiv pe linia de întoarcere la capul diagonalei capului. Un astfel de dactilograf este mai scump pentru a suplimenta elementele din diagonala capului.
Pentru a aduce la tricot un aspect victorios, tocmai acea putere a vyznachnikului n Ordinea, pe care o punem la primul paragraf: dacă adăugați mai multe elemente din rândul următor la multiplicatorul constant, atunci valoarea semnificantului nu se va modifica.
Puteți schimba decizia pentru ajutor calculator online .
Puterea persoanei desemnate n comanda
În cele două paragrafe precedente, am câștigat deja una dintre puterile vyznachnikului n comanda. În unele cazuri, de dragul simplității, calculul șefului poate fi accelerat de celelalte puteri cele mai importante ale șefului. De exemplu, puteți aduce până la o sumă de două vyznachnik-uri, din care una sau ambele insulte pot fi așezate manual la rând sau în sus. Vipadkіv o astfel de simplificare este suficientă și virishuvati nutriție vikoristannya chi іnshої puterea vznachnika sіd individual.
