Rivnyannia hvili armonice plat și sferic. Hvil egal plat și sferic. Înțelegerea de bază și scopul

În primul rând, uitați-vă la procesul hvilyovy, doamna denumirii mișcării kolivalny. Kolivannya - Acesta este un proces care se repetă periodic. Aplicați kolyvalnyh ruhіv dzhe raznomanіtnі: zmіna pori rock, inima kolyvannya, respirație, încărcați pe plăcile condensatorului și altele.

Rivnyannya kolyvannya la privitorul infam este înregistrată ca

de - amplitudinea colivanului,
- frecventa ciclica, - ora, - Faza Pochatkov. Adesea, faza cob poate fi considerată egală cu zero.

Puteți trece de la vederea colivalny ruhu la vederea hvilyovy ruhu. hvilya - întregul proces de extindere a colivanului în spațiu deschis la fiecare oră. Oskіlki kolyvannya poshiryuyuutsya în spațiu cu o oră, apoi chiar și hvili trebuie să vrahuvat și coordonatele spațiului, într-o oră. Rivnyannya poate arăta

de A 0 - amplitudine,  - frecvență, t - oră,  - număr hvil, z - coordonată.

Natura fizică a vântului este și mai variată. Vânturi sonore, electromagnetice, gravitaționale, acustice.

După tipul de colivan, toate vânturile pot fi clasificate pe cel mai târziu și pe cel transversal. Boală târzie - tse khvili, în unele părți ale mijlocului, kolivayutsya vzdovzh a crescut direct toate khvili (Fig. 3.1a). Punctul unei mirosuri târzii este un miros sonor.

Înfășurări transversale - lanțuri, în unele dintre ele, particulele părții mijlocii se prăbușesc la linia dreaptă transversală, unde sunt drepte înainte (Fig. 3.1b).

Duniile electromagnetice sunt vizibile pentru squiggles transversale. Este sigur să spunem că fibrele electromagnetice au o fragmentare a câmpului și nu există o astfel de fragmentare a particulelor din mijloc. În ceea ce privește întinderea, are loc o lărgire a vântului cu o frecvență , apoi aceasta hvilya numit monocromatic .

Pentru a descrie extinderea proceselor soft, sunt solicitate astfel de caracteristici. Argumentul cosinus (formula div. (3.2)), tobto. viraz
, numit faza de boala .

Schematic, expansiunea vântului uneia dintre coordonate este prezentată în fig. 3.2, lățimea axei z este mărită.

Perioadă - O oră de o povnogo kolyvannya. Perioada este notată cu litera T și este exprimată în secunde (s). Se numește valoarea perioadei de returnare frecvența liniei și semnifică f, Afisat in hertzi (=Hz). Frecvența liniară este legată de frecvența circulară. Sunetul este exprimat prin formula

(3.3)

Cum se fixează ora t, din fig. 3.2 se poate observa că există puncte, de exemplu, A și B, care sunt balansate în același mod, deci. la fază (în fază). Stați între cele mai apropiate două puncte, care se ciocnesc la fază, sunt numite vânt lung . Dozhina hvili este semnificată  dispare în metri (m).

Numărul Khvilyov  că dovzhina hvili  pov'yazanі mizh în sine formula

(3.4)

Numărul hvil  se mai numește și constantă de fază sau fază constantă. Din formula (3.4) se poate observa că expansiunea a devenit mai pronunțată în ( ). Senzația fizică a ceea ce arată, numărul de radiani se schimbă, faza vântului fluctuează pentru o oră de trecere la un metru de drum.

Pentru a descrie procesul de boală, este necesar să înțelegem partea frontală a bolii. Fața bolii - Acest spațiu geometric al punctelor vizibile de pe suprafață, într-o oarecare măsură era trezitor. Fața vântului este numită și fața vântului.

Nivelarea, care descrie frontul de miriște a miriștei plate, poate fi luată de la nivelul (3.2) la vedere

(3.5)

Formula (3.5) este egală cu partea din față a smocului plat. Rivnyannia (3.4) arată că fronturile subțiri sunt plate neclare, care se mișcă în spațiu perpendicular pe axa z.

Se numește viteza de deplasare a frontului de fază schimbare de fază . Deplasarea de fază este indicată de V f și este determinată de formulă

(3.6)

Pe de altă parte (3.2) pentru a răzbuna faza cu două semne - negativ și pozitiv. Semn negativ, tobto.
, Vkazuє, scho partea din față a în timp ce se extinde vzdovzh pozitiv expansiunea directă osіz. O astfel de boală este chemată să trăiască, dar să cadă.

Semnul pozitiv al fazei de boală este de a spune despre necaz în fața bolii direct, tobto. drept înaintea axei z. O astfel de calomnie se numește bătută.

Nadali s-a uitat la mine în timp ce, ce să trăiesc.

Dacă puful se extinde în mediul real, atunci prin aportul de căldură, care este suflat, amplitudinea se va schimba inevitabil. Să ne uităm la cel mai simplu exemplu. Lăsați boala să se extindă pe axa z și amplitudinea bolii este în general de 100%, deci. A0=100. Este admisibil ca la trecerea unui metru, amplitudinea înfășurării să se modifice cu 10%. În aceeași măsură, valoarea ofensivă a amplitudinilor vântului

Se poate observa o regularitate semnificativă a modificării amplitudinii

O astfel de autoritate poate prezenta o funcție. Grafic, procesul poate fi prezentat ca în Fig. 3.3.

Notăm proporționalitatea aspectului sălbatic

, (3.7)

de  - postiyne zgasannya khvili.

Constanta de fază  acea stingere constantă  poate fi combinată cu ajutorul introducerii unei faze constante complexe , tobto.

, (3.8)

de  - faza postina,  - estomparea permanenta a bolii.

Se deosebesc prajele sub formă de front fulger, sferice, cilindrice.

Hvila plată - Tse hvilya, scho maє front plat hvilya. Un vânt plat i se poate acorda și o astfel de întâlnire. Hvil se numește omogen plat, ca câmp vectorial і dacă punctele planului sunt perpendiculare pe lățimea directă și nu se modifică în fază și amplitudine.

Ecuația lânii plate

Ca și cum dzherelo, care a generat un miros, є punctat, apoi partea din față a whil, care se ridica peste tot într-un spațiu uniform nemărginit, era o sferă. Hvila sferică - Tse hvilya, scho maє front sferic hvilya. Vântul sferic Rivnyannia poate arăta

, (3.10)

unde r este un vector cu rază desenat din cob de coordonate, care se deplasează din pozițiile punctului dzherel, într-un anumit punct din spațiu, desenat pe r.

În timp ce poate fi zbudzhuvatsya pentru ajutorul unui fir neterminat de dzherel, astfel încât axa vzdovzh z este cusă. În acest fel, un astfel de fir dă naștere unui miros, fața față a acestora este o suprafață cilindrică.

Puf cilindric - Tse hvilya, scho maє faza față la suprafața cilindrică care arată. Rivnyannya puf cilindric poate arăta

, (3.11)

Formulele (3.2), (3.10, 3.11) indică diferența de barin a amplitudinii aerului dintre miezul vântului și un anumit punct al spațiului, în măsura vântului.

Rivnyannia Helmholtz

Maxwell, după ce a luat unul dintre cele mai importante rezultate ale electrodinamicii, a făcut că expansiunea proceselor electromagnetice în imensitatea orei se observă la vederea vântului. Să ne uităm la confirmarea acestei tabere, tobto. putem aduce caracterul hvilyovy al câmpului electromagnetic.

Să scriem primele două ecuații lui Maxwell pentru forma complexă pentru vizual

(3.12)

Luați o altă egalizare a sistemului (3.12) și este posibil să efectuați o nouă operațiune a rotorului în părțile din stânga și din dreapta. Drept urmare, luăm

Semnificativ
, care este un post-lățime. Un asemenea rang

(3.14)

Pe de altă parte, pe baza totalității aparente a analizei vectoriale, putem scrie

, (3.15)

de
є de către operatorul Laplace, care în sistemele de coordonate carteziene manifestă asemănarea

(3.16)

Mă voi uita înapoi la legea lui Gaus, tobto.
, egal (3,15)

, sau

(3.17)

În mod similar, având o simetrie supărată a aliniamentelor lui Maxwell, se poate deduce alinierea vectorului , apoi.

(3.18)

Egalii minții (3.17, 3.18) sunt numiți egali ai lui Helmholtz. S-a adus la matematică că acest proces este descris ca fiind egalul lui Helmholtz, înseamnă că procesul este un proces hvilyovim. Mintea ne este jefuită de mustăți: este necesar să schimbăm câmpul electric în oră și câmpul magnetic să se lărgească în întinderea vântului electromagnet.

Forma de coordonate a ecuației Helmholtz (3.17) se scrie ca

de ,,- vectori unici și axe de coordonate duble

,

,

.(3.20)

Dominanța penelor plate cu lărgirea în mijloc non-argilos

Lăsați unda electromagnetică plată să se extindă în axa z, apoi expansiunea undei va fi descrisă de sistemul de linii diferențiale

(3.21)

de і - amplitudine complexă a câmpului,

(3.22)

Soluțiile de sistem (3.21) pot fi văzute

(3.23)

Cum vântul se extinde doar într-o linie dreaptă vzdovzh axa z, vector direcționarea vzdovzh osix, atunci soluția sistemului este egală să scrieți la vedere

(3.24)

de і - Singur orty vzdovzh osix, y.

Nu există modalități de mijloc de a cheltui, tobto. parametrii mijlocului  a ta  a, ta
є valori reale.

Depășirea puterii undelor electromagnetice plate

Pentru mijloc, introduceți înțelegerea suportului subțire al mijlocului

(3.25)

de ,
- valoarea amplitudinii intensității câmpului. Khvilyovy opir pentru mijloc fără a cheltui este, de asemenea, o valoare reală.

Pentru a arăta opirului hvilyovy să devină

(3.26)

Din alinierea (3.24) se poate observa că câmpul magnetic și electric fluctuează în fază. Câmpul de vânt plat este vântul care trăiește, așa cum se înregistrează la vedere

(3.27)

Pe fig. 3.4 câmpuri vectoriale і schimbare de fază, de parcă ar fi o formulă (3.27).

Vectorul Poynting la un moment dat în timp iese direct din vânt.

(3.28)

Modulul vectorial Poynting determină puterea fluxului de tensiune și
.

Se determină lățimea medie a fluxului de tensiune

(3.29)

, (3.30)

de
- valoarea gonflabilă a intensității câmpului.

Energia câmpului, care se află într-un singur volum, se numește energie energetică. Câmpul electromagnetic se modifică de la oră la oră. є schimbare. Valoarea puterii energiei, în același timp, se numește mănușa puterii energiei. Pentru câmpurile electromagnetice din depozitul electric și magnetic

Vrakhovuyuchi sho
, din corelația (3.31) și (3.32) reiese clar că
.

Câtă energie electromagnetică este determinată de viraz

(3.33)

Schimbarea de fază a lățimii undei electromagnetice este determinată de formulă

(3.34)

Dovzhina hvili vyznaetsya

(3.35)

de - puf dozhina lângă vid (repetare), s - ușurința aerului,  - penetrarea dielectrică vizuală,  - penetrarea magnetică vizuală, f- frecvența de linie,  - frecvența ciclică, V f - defazare,  - a devenit mai larg.

Viteza energiei în mișcare (viteza grupului) poate fi calculată din formulă

(3.36)

de - Vector de indicare,  - energie de putere.

Cum să pictezi і у відпіднінії până la formulele (3.28), (3.33), apoi luăm

(3.37)

În acest fel, luăm

(3.38)

Cu o vibrație monocromatică electromagnetică largă a suportului, fără pierderi, se observă uniformitatea fluctuațiilor de fază și grup.

Mіzh fază și fluctuații de grup іsnuє zv'yazok, formula expresii

(3.39)

Să ne uităm la fundul undei electromagnetice lărgite în fluoroplastic, mai parametrii  =2, =1. Fie tensiunea câmpului electric

(3.40)

Shvidkіst se lărgește în timp ce într-un astfel de mijloc dоrіvnyuvatime

Chvilyovy opir fluoroplastic indică semnificația sa

Ohm (3,42)

Valorile amplitudinii intensității câmpului magnetic cresc

, (3.43)

Flux de energie

Dovzhina în timp ce la frecvență
valoare maximă

(3.45)

Teorema Umov–Poynting

Câmpul electromagnetic este caracterizat de energia de putere a câmpului, în plus, energia totală este determinată de suma energiei câmpurilor electrice și magnetice. Lăsați câmpul electromagnetic să preia volumul V de scurtcircuite, apoi puteți scrie

(3.46)

Energia câmpului electromagnetic, în principiu, este imposibil de umplut cu o valoare constantă. Postaє nutriție: Ce factori să injectați în schimbarea energiei? S-a stabilit că schimbarea energiei în mijlocul unui contract închis include următorii factori:

o parte din energia câmpului electromagnetic poate fi transformată în alte tipuri de energie, de exemplu, mecanică;

în mijlocul unui volum închis, pot fi copii ai forțelor terțe, care pot crește sau modifica energia câmpului electromagnetic, așezată în obyazi, ceea ce este privit;

analiza scurtcircuitelor V poate fi schimbată cu energie de la corpuri izolate pentru contul procesului de conversie a energiei.

Intensitatea vapingului este caracterizată de vectorul Poynting . Volumul V poate fi o suprafață închisă S. Energia câmpului electromagnetic poate fi modificată pe măsură ce vectorul Poynting curge pe suprafața închisă S (Fig. 3.5), atunci.
, în plus, există opțiuni
>0 ,
<0 ,
=0 . Este semnificativ faptul că normalul este tras la suprafață
, Zavzhdi є zovnіshny.

Ghici ce
, de
- Tse mittevі valoarea intensității câmpului.

Trecerea la integrala de suprafață
până la integrala pentru întregul V este luată din perfecţionarea teoremei Ostrogradsky-Gauss.

Ştiind ce

putem reprezenta formula (3.47) prin formula (3.47). După transformare, luăm virazul din aspect:

Din formula (3.48) este clar că partea stângă este exprimată ca o sumă, care este alcătuită din trei adăugiri, a căror piele se vede clar.

dodanok
vislovlyuє mittevu etanşeitatea cheltuielilor , înfășurat într-o buclă închisă analizată cu fluxuri de conducție Cu alte cuvinte, dodanok arată consumul de energie termică al câmpului așezat într-o buclă închisă.

Un alt dodanok
se opune muncii forțelor din afară, vikonan la o oră, tobto. tensiunea fortelor externe. Pentru o astfel de etanșeitate, este posibil
>0,
<0.

Yakscho
>0, tobto. în obsyazі V se adaugă energia, chiar și forțele terțe pot fi văzute ca un generator. Yakscho
<0 , apoi. Dacă există o schimbare obligatorie a energiei V_dbuvaetsya, atunci forțele terțe joacă rolul vanității.

Restul adăugărilor pentru mediul liniar pot fi prezentate uitându-se la:

(3.49)

Formula (3.49) exprimă modificarea energiei unui câmp electromagnetic plasat în mijlocul manșonului V.

După ce ne uităm la toate adunările, putem scrie formula (3.48) la vedere:

Formula (3.50) exprimă teorema lui Poynting. Teorema lui Poynting arată echilibrul energiei în mijlocul unei regiuni destul de mari, demonstrând un câmp electromagnetic.

Potenţial de stocare

Echivalența lui Maxwell într-o formă complexă, după cum pare, poate arăta:

(3.51)

Lăsați mijlocul omogen să descopere fluxuri terțe. Să încercăm să recreăm ecuația lui Maxwell pentru un astfel de mediu și să o luăm mai simplu, care descrie câmpul electromagnetic într-un astfel de mediu.

Vіzmemo rivnyannia
.Cunoscând ce caracteristici і legarea unul cu celălalt
, atunci poți scrie
Este o minciună că puterea câmpului magnetic poate fi măsurată pentru ajutor potențial electrodinamic vectorial , ce să introduci spіvvіdnoshennyam
de asemenea

(3.52)

Să luăm o aliniere diferită a sistemului lui Maxwell (3.51) și să o modificăm în continuare:

(3.53)

Formula (3.53) exprimă o altă ecuație a lui Maxwell prin potențialul vectorial . Formula (3.53) poate fi scrisă ca

(3.54)

În electrostatică, după cum se pare, există o conotație:

(3.55)

de - Vector intensitatea câmpului,
- Potențial electrostatic scalar. Semnul minus indică faptul că vectorul direcţionarea dintr-un punct care are un potenţial mai mare, un punct dintr-un potenţial mai mic.

Viraz la brate (3.54) prin analogie cu formula (3.55) se poate scrie la vedere

(3.56)

de
- Potenţialul electrodinamic scalar.

Să luăm prima linie a lui Maxwell și să o scriem pentru ajutorul potențialelor electrodinamice

Algebra vectorială are aceeași:

Identitatea victorioasă (3.58), poate fi anterioară celei a lui Maxwell, scrisă în privitor (3.57), prezentă în privitor

Să fim similari

Înmulțiți părțile din stânga și din dreapta cu multiplicatorul (-1):

poți stabili un rang corect, îl poți reduce la ce

Viraz (3.60) este numit calibrare Lorentz .

Yakscho w=0 , apoi luăm Calibrare Coulomb
=0.

Cu ajustarea calibrării se poate scrie egalizarea (3.59).

(3.61)

Egal (3.61) se exprimă variaţia neomogenă a potenţialului electrodinamic vectorial.

O cale similară care duce de la a treia linie a lui Maxwell
, puteți lua în considerare egalitatea eterogenă pentru potențial electrodinamic scalar la vedere:

(3.62)

Eliminați egalizarea eterogenă a potențialelor electrodinamice pentru a lua propria decizie

, (3.63)

de M- punct suficient M, - volumul capacitatii de incarcare, γ - Postiyne mai larg, r

(3.64)

de V- Volum, care se ocupă de fluxuri terțe, r– penetrarea continuă a elementului de piele al dzherelului până la punctul M.

Soluția pentru potențialul electrodinamic vectorial (3.63), (3.64) se numește integrala Kirchhoff pentru potențialele de intrare .

Multiplicator
poti sta cu urakhuvannyam
la vedere

Mai mult, acest multiplicator arată sfârșitul scurtității lățimii vântului în dzherel
pentru că lărgirea swidkіst whlіlі є kіntsevoj valoare, apoi vpliv dzherel, scho spawn whіlі, până la un punct destul de M pentru a ajunge de la zapіznennyam la oră. Este afișată valoarea timpului de întârziere:
Pe fig. 3.6 arată dzherelo punctat U, un fel de puf sferic vibrant, care rozpovsudzhuyutsya zі swidkіstyu v în spațiul cel mai uniform, și, de asemenea, destul de un punct M, roztashovana pe vіdstanі r până ajunge la iad.

Pentru moment t potențial vectorial
în punctul M є funcţia strumurilor care curg la gât U la o oră devreme
Cu alte cuvinte,
zace în strums de dzherel, când au trecut la un moment devreme

Din formula (3.64) se poate observa că potențialul electrodinamic vectorial este paralel (codirecții) față de lățimea fluxului de forțe externe; amplitudinea acestuia se modifică conform legii; pe marile priveliști împotriva trandafirilor de viprominyuvacha umflarea poate fi un front sferic al bolii.

vrakhovuyuchi
Și mai întâi, ecuația lui Maxwell poate fi utilizată pentru a calcula intensitatea câmpului electric:

Retragerea spіvvіdnoshnja înseamnă câmpul electromagnetic din apropierea spațiului, creat de sarcina de a rozpodіl fluxurilor terțe.

Lărgimea firelor de păr electromagnetice plate în medii bune conductoare

Să ne uităm la lărgirea undei electromagnetice în mediul conductiv. Astfel de mijloc sunt, de asemenea, numite asemănătoare metalelor. Mijlocul real este conductiv, ca și cum grosimea fluxului de conductivitate depășește semnificativ grosimea fluxului de usunennia, tobto.
і
, în plus
, sau

(3.66)

Formula (3.66) spune mintea, pentru care mijlocul real poate fi luat ca un fir. Cu alte cuvinte, partea evidentă a penetrării dielectrice complexe poate trece peste partea reală. Formula (3.66) arată, de asemenea, pârghia în frecvență, în plus, dacă frecvența este mai mică, atunci la mijloc există o mai mare expresie clară a puterii exploratorului. Să ne uităm la tabără din fund.

Deci, la frecvență f = 1 MHz = 10 6 Hz parametri max pământ uscat =4, =0,01 ,. Porіvnyaєmo între noi înșine і , apoi
. Din valoarea luată se poate observa că 1,610 -19 >> 3,5610 -11 , deci sol uscat cu vânt larg cu o frecvență de 1 MHz ar trebui considerat cablat.

Pentru un mediu real, notăm penetrarea dielectrică complexă

(3.67)

deoarece în mintea noastră
, apoi pentru un mediu cu fir putem scrie

, (3.68)

de  – conductivitatea pet,  – frecvența ciclică.

 lărgit constant, după cum pare, depinde de egalii lui Helmholtz

În acest rang, luăm formula trandafirilor de post

(3.69)

Vіdomo scho

(3.70)

Identitatea Vahovuyuchi (3.49), formula (3.50) pot fi scrise sub forma

(3.71)

Lărgit constant la vedere

(3.72)

Egalizarea părților reale și aparente în formulele (3.71), (3.72) pentru a aduce la egalitate valoarea constantei de fază  și a constantei de stingere , tobto.

(3.73)

Formulele Z (3.73) notează mult timp, ca și cum câmpurile ar fi lărgite într-un mijloc bine condus

(3.74)

de - Dovzhina hvili în metal.

Din formula luată (3.74) se poate observa că dovzhina vârtejului electromagnetic, care este răspândit peste tot metalul, se repetă în mod semnificativ odată cu vârtejul dovzhina în spațiu.

Se spune mai mult ca amplitudinea suieratului cu largirea mijlocului cu costurile se modifica conform legii
. Pentru a caracteriza procesul de extindere a mentalității unui mediu cu fir, se introduce un concept adâncimea mingii de suprafață sau adâncimea de penetrare .

Adâncimea mingii de suprafață - tse vіdstan d, pe care amplitudinea vârtejului de suprafață variază în moduri diferite în povnyanynі z її pochatkovy egal.

(3.75)

de - Dovzhina hvili în metal.

Adâncimea mingii de suprafață poate fi determinată din formulă

, (3.76)

de  - frecvența ciclică,  a - penetrarea magnetică absolută a mediului,  - conductivitate pet a mediului.

Din formula (3.76) se poate observa că odată cu creșterea frecvenței și a conductivității adâncimii sferei de suprafață se modifică.

Să dăm un exemplu. Mijlociu cu providență animală
la frecventa f = 10 GHz ( = 3 cm)
. Zvіdsi poate fi făcut important pentru practica visnovka: aplicat pe o acoperire impermeabilă la o minge de vorbire, care este bine de realizat, permite elemente vikonat și atașamente cu pierderi mici de căldură.

Vibrația și încrețirea penei plate la inter-diviziunea mijlocului

Cu oscilări electromagnetice plate lărgite în spațiu, există zone cu valori diferite ale parametrilor
și am împărțit hotarul la vederea apartamentului, dând vina pe vânturile sparte. Intensitatea ciripitului este determinată prin coeficientul de fermentație și îndoire.

Coeficientul de fermentație al bolii se numește modificarea valorii complexe a intensității câmpului electric, modificată într-o undă în cădere pe linia de inter-distribuție și este determinată de formula:

(3.77)

Coeficientul de trecere bolnăvicios pentru un prieten, mijlocul primului se numește modificarea valorii complexe a intensității câmpului electric a ruptului la cădere formula hvil i vyznaetsya

(3.78)

La fel ca vectorul indicativ al valului de cădere de perpendiculare dintre diviziuni, atunci

(3.79)

de Z 1 Z 2 - opir caracteristic pentru medii viabile.

Opirul caracteristic este atribuit următoarei formule:

de
(3.80)

.

Cu o cădere fragilă, lățimea șuierării este lărgită direct, în funcție de distanța până la distanța dintre diviziuni, căderea este stabilită. Kut toamna - taietura intre normala la suprafata si o largire directa a promenadei.

Zona de toamna - întregul avion, care răzbună prominul căderii normal, este inspirat până la cădere.

Din mințile limită plâng, sho kuti cad acela rupt datorită legii lui Snell:

(3.81)

de n 1 n 2 - indicii de mijloc rupt.

Undele electromagnetice sunt caracterizate prin polarizare. distinge între polarizarea eliptică, circulară și liniară. Se vede că polarizarea liniară are polarizare orizontală și verticală.

Polarizare orizontală – polarizare, pentru care vector kolivaetsya lângă plan, perpendicular pe planul căderii.

Lasă o undă electromagnetică plată cu polarizare orizontală să se încadreze între diviziunea a doi centre, așa cum se arată în fig. 3.7. Vector indicând căderea desemnărilor whili . pentru că Nu pot avea polarizare orizontală, asta e sigur. vectorul tensiunii câmpului electric oscilează într-un plan perpendicular pe planul căderii, apoi valorile cel din fig. 3.7 indicații la vederea unui cerc cu cruce (direcții spre noi). Vidpovіdno vectorul intensității câmpului magnetic se află lângă zona plată a pantei valorilor . Vectori ,,satisface dreptul a trei vectori.

Pentru variabila variabilă, câmpul vector variabil este securizat cu indicele „vіd”, pentru indicele rupt - „pr”.

Cu polarizarea orizontală (perpendiculară), diferența dintre coeficienții de fermentație și trecerea se realizează în acest fel (Fig. 3.7).

La granița diviziunii a două mijlocii, granițele minții sunt conjurate, tobto.

La momente diferite vor fi afișate proiecțiile tangențiale ale vectorilor, adică. poti sa scrii

Liniile de tensiune ale câmpului magnetic sunt îndreptate pentru buclele în cădere, răsucite și rupte perpendicular pe planul căderii. La asta urmează să scrieți

Vyhodyachi zgogo, putem pune împreună un sistem pe baza minților limită

De asemenea, se pare că tensiunea câmpurilor electrice și magnetice este conectată între ele prin opirul pufos al mediului Z.

Orice alt sistem egal poate fi scris ca

Otzhe, sistemul de egali nabula privit

Împărțim insultele nivelului sistemului pe amplitudinea undei în cădere
i, vrakhovuyuchi desemnarea coeficienților de rupere (3.77) și trecerea (3.78), puteți scrie sistemul

Sistemul are două soluții și două valori necunoscute. Un astfel de sistem, aparent, poate fi spart.

Polarizare verticală – polarizare, pentru care vector kolivaetsya la platul căderii.

În cazul polarizării verticale (paralele), coeficienții de fermentație și trecere sunt pronunțați ca un rang ofensiv (Fig. 3.8).

Pentru polarizarea verticală se înregistrează un sistem similar de egalizare, precum și polarizarea orizontală, dar pentru redresarea vectorilor câmpului electromagnetic

Un astfel de sistem de egalizare cu un rang similar poate fi adus la punct de vedere

Soluții ale sistemului є virazi pentru coeficienții de fermentație și trecere

Când cade unde electromagnetice plate cu polarizare paralelă între diviziunea a două medii, coeficientul de impact poate deveni zero. Căderea Kut, când cade în vânt, fără fermentare, pătrunde de la un mijloc în altul, se numește tăietura lui Brewster și este desemnată ca
.

(3.84)

(3.85)

Să spunem doar că șocul lui Brewster, atunci când un vânt electromagnetic plat cade pe un dielectric nemagnetic, poate fi folosit doar cu polarizare paralelă.

Dacă un vârtej electromagnetic plat cade sub un kut mare între împărțirea a două mijlocii cu intras, atunci acesta va fi rupt și rupt din cauza celor neomogene, astfel încât planul de amplitudini egale poate fi paralel cu cordonul. Pentru metalele reale, tăierea dintre frontul de fază și planul de amplitudini egale de mici, poate fi luată în considerare, cât de mult ruperea este mai mare de 0.

Aproape de granița minții lui Shchukin-Leontovici

Dani limitează minți de zastosovnі uneori, dacă unul dintre cei de mijloc este un bun dirijor. Să presupunem că o undă electromagnetică plată cade în mod repetat sub o hotă  pe un plat între o despicare cu un conductor bun, așa cum este descris de un indicator complex de rupere

(3.86)

Din punctul de vedere al înțelegerii căii de mijloc bine asigurate, este clar că
. Legea lui Zastosuvav Snell, puteți vedea ce fel de rupt va fi mai mic. De la care puteți vvazhat, scho rupt hvila pentru a intra în mijlocul unui bun providovyshcha practic în spatele normalului pentru orice semnificație a căderii.

Vikoristovuyuchi minte de frontieră Leontovici, este necesar să se cunoască depozitul exact al vectorului magnetic. . Sună aproximativ să considerăm că această valoare este calculată dintr-un depozit similar, calculat pe suprafața unui conductor ideal. Iertarea, care se datorează unei astfel de abordări, va fi și mai mică, iar coeficientul de reflexie al metalelor de suprafață, de regulă, este aproape de zero.

Vibrația vântului electromagnetic în aer liber

Este clar de ce mințile de utilizare a energiei electromagnetice ar trebui să fie folosite în spațiul liber. Pentru care se poate privi viprominuvach monocromatic punctat de unde electromagnetice, plasamente pe cobul unui sistem de coordonate sferice. Aparent, sistemul de coordonate sferice este definit de (r, Θ, φ), unde r este vectorul rază, trăgând de la cobul sistemului până la punctul de precauție; Θ - tăietură meridională, care se înfășoară de-a lungul axei Z (zenit) până la vectorul rază trasat în punctul M; φ - tăietură azimutală, care este proiectată de-a lungul axei X la proiecția vectorului rază, desenată din cob de coordonate la punctul M '(M - proiecția punctului M pe planul XOY). (Mal. 3.9).

Punctul viprominuvach este într-un mediu omogen, care poate avea parametri

Punct viprom_nyuvach viprominyuє elektromagnіtnі khvili la toate liniile directe și depozitele be-yak ale câmpului electromagnetic sub ordinul lui Helmholtz, krіm points r=0 . Este posibil să se introducă o funcție scalară complexă Ψ, pentru a înțelege dacă câmpul depozit este luat destul de bine. Egalizarea Todi a lui Helmholtz pentru funcția Ψ poate arăta:

(3.87)

de
- număr hvilova (extensie constantă).

(3.88)

Presupunând că funcția Ψ are simetrie sferică, atunci aceeași ecuație Helmholtz poate fi scrisă ca:

(3.89)

Rivnyannia (3.89) poate fi scrisă după cum urmează:

(3.90)

Egale (3,89) și (3,90) sunt identice între ele. Rivnyannia (3,90) în casa fizicianului este ca o egalizare a coliving. Deci egale pot fi două decizii, cum ar fi pentru amplitudini egale:

(3.91)

(3.92)

Este evident din (3.91), (3.92) că soluțiile sunt egale cu mai puține semne. În plus, Vă arăt vântul care crește în dzherel, tobto. puful se extinde de la dzherel până la punctul de inconsecvență. Un alt hvil arată că este atât de rău să vii la dzherel cu indiscreții. Din punct de vedere fizic, unul și același dzherelo nu poate da naștere a două vânturi în același timp: a trăi și a veni din inconsecvență. De aceea este necesar să minți, că este rău mută fizic.

Fundul, care este privit, este simplu. Dar în momentul schimbării energiei cu sistemul dzherel, întoarceți și mai ușor soluția corectă. De aceea este necesar să se analizeze analiza, deoarece este criteriul de alegere a soluției potrivite. Pentru mintea analitică este necesar un criteriu critic, care să permită alegerea unei decizii raționalizate fizic fără ambiguitate.

Cu alte cuvinte, este nevoie de un astfel de criteriu, care revigorează funcția, că se exprimă într-un mod rău, că trăiește ca un dzherel în inconsecvență, ca o funcție care descrie un lucru rău, că vine de la inconsecvență la o răutate. .

O astfel de sarcină a fost scrisă de A. Sommerfeld. Vіn arătând ce este pentru sănătate, ce este să trăiești, ceea ce este descris de funcție , vykonuetsya spіvvіdnoshennia:

(3.93)

Formula se numește sănătate mintală sau Umovoy Sommerfeld .

Să aruncăm o privire la viprominuvach electric elementar ca un dipol. Dipol electric є vіdrіzkom drotu mic ї dozhini. lîn povnyanynі z dogou hvili  ( l<< ), по которому протекает переменный ток (рис. 3.9). Т.к. соблюдается выполнение условия l<< , то можно считать, что во всех сечениях провода в данный момент времени протекает одинаковый ток

Nu contează să arate că schimbarea câmpului electric în întinderea săgeții nevoiașe, să aibă un caracter slab. Pentru claritate, să ne uităm la modelul simplificat de graniță pentru procesul de iluminare și modificare a câmpului electromagnetic al depozitului electric, ca modalitate de reproducere a firului. Pe fig. 3.11 prezintă un model pentru procesul de modificare a câmpului electric al unei unde electromagnetice timp de o oră, care este echivalent cu o perioadă

După cum puteți vedea, jetul electric de spălare a creierului cu o val de încărcări electrice și chiar

sau

Nadalі razglyadatimemo izminu poziție pe firele de sarcini pozitive și negative. Linia de putere a tensiunii câmpului electric începe cu o sarcină pozitivă și se termină pe una negativă. Pe fig. 3.11 linia de alimentare este indicată printr-o linie punctată. Să ne amintim că câmpul electric este creat în toată întinderea, care este conductorul, dorind să vadă fig. 3.11 arată o linie electrică.

Schob pe dirijor a trecut de schimbarea strum, a fost necesar să ducă schimbarea EPC. Luați un dzherelo inclus în mijlocul săgeții. Tabăra pentru procesul de schimbare a câmpului electric este prezentată prin numere de la 1 la 13. Momentul t=1 confirmă procesul pe cob, tobto. EPC \u003d 0. În momentul t \u003d 2, EPC se modifică, pe măsură ce emite taxa, așa cum se arată în fig. 3.11. odată cu apariția unor sarcini care se prăbușesc, dartul are un câmp electric în spațiu. orar (t = 3 ÷ 5) încărcăturile se prăbușesc la capetele conductorului și linia electrică sufocă Daedalii cea mai mare parte a spațiului. linia de forță se extinde de la lățimea luminii la linia dreaptă, perpendiculară pe săgeată. La ora t \u003d 6 - 8 EPC, trecând prin valoarea maximă, se modifică. Încărcările se prăbușesc la mijlocul săgeții.

În momentul t = 9, perioada de modificare a EPC se termină și se schimbă la zero. Când simți atacuri de furie, duhoarea compensează unul pentru unul. câmp electric în diferite momente ale zilei. Linia de forță a câmpului electric vibrator pâlpâie și continuă să se îndepărteze de săgeată.

Urmează o altă dată pentru schimbarea EPC-ului, procesele se repetă pentru a îmbunătăți schimbarea polarității. Pe fig. 3.11 la momentul t = 10÷13 arată imaginea procesului cu îmbunătățirea liniei de putere a câmpului electric.

Ne-am uitat la procesul de creare a liniilor de forță închise ale unui câmp electric vortex. Ale varto amintire, scho viprominyuvannya elektromagnіtnykh hvil є un singur proces. Electricitatea și câmpul magnetic sunt o înțelegere reciprocă inseparabilă a câmpului electromagnetic.

Procesul de indicații viprominuvannya din fig. 3.11 vibrație similară a câmpului electromagnetic de către un vibrator electric simetric și este utilizat pe scară largă în tehnologia comunicațiilor radio. Este necesar să ne amintim că aria colivanului vectorului de stres al câmpului electric є reciproc perpendicular pe planul de fisurare a vectorului intensității câmpului magnetic .

Îmbunătățirea fibrelor electromagnetice este condiționată de procesul de schimbare. Prin urmare, formula pentru sarcină poate fi pusă constantă Z = 0. Pentru o cantitate complexă, taxa poate fi scrisă.

(3.94)

Prin analogie cu electrostatica, este posibil să înțelegem momentul unui dipol electric cu un flux în schimbare

(3.95)

3 formule (3.95) viplyaє, vector scho și moment al dipolului electric și îndreptate în direcția opusă є îndreptare.

Trebuie remarcat faptul că antenele reale pot face să sune o duzină de săgeți, puteți egaliza cu un timp lung. Pentru a determina caracteristicile vipromenuvalnі ale unor astfel de antene, este necesar să se spargă sunetul pe plăci mici de lemn, din care se pare un dipol electric elementar. câmpul rezultat al antenei este cunoscut ca o cale de însumare a dezvoltării câmpurilor vectoriale generate de aceiași dipoli.

Pentru mai mulți zavdani, legați cu furtuni, este important să cunoașteți tabăra punctelor de izvor ale mijlocului în acea oră. Deveniți punctul de mijloc va fi atribuit, yakscho vіdomі amplitudine și fază їх colivane. Pentru firele de păr transversale, este necesar să se cunoască natura polarizării. Pentru penele plate, polarizate liniar, adăugați virase, care vă permite să desemnați zsv c (x, t) din poziția egalului, fie că este punctul de mijloc cu coordonatele X, fii ca ceva timp t. Un astfel de viraz se numește egal cu boala.

Orez. 2.21.

Să ne uităm la asta așa Bat puful tobto. Sunt hvily cu un front hvilyovy plat, care rozpovsyudzhuetsya într-o singură melodie direct (de exemplu, vzdovzh axa x). Lasă particulele din mijloc, care fără intermediar se învecinează cu dzherel-ul hvil plat, să slăbească balansul legii armonioase; %(0, /) = = rsobcoG (Fig. 2.21). Pentru bebeluș 2.21, A prin ^(0, t) este indicată deplasarea particulelor de mediu, care se află în apropierea zonei mici perpendiculare și pot avea coordonatele sistemului de coordonate selectat X= 0 în acest moment t. Stiulețul a fost aranjat în așa fel încât faza cob a stiulețului, care a fost atribuită prin funcția cosinus, a ajuns la zero. Axă X sumіsny іz schimbare, tobto. cu un colivan direct lărgit. În această direcție, partea din față este ușor perpendiculară pe axă X, astfel încât particulele, care se află în apropierea acestui plan, se vor ciocni într-o fază. Însuși partea din față a bolii din centrul mijlocului se mișcă în jurul axei X zі shvidkіstyu і expansiunea whil la care mijlocul.

Îl cunoaștem pe Viraz? t) Particule usunennya din mijloc, la distanța de la dzherel pe vіdstan x. Tsya vіdstan front hvili pass

într-o oră Otzhe, kolyvannya de particule care se află lângă plat, în depărtare X, va crește cu o oră cu cantitatea de t sub formă de divizare a particulelor, care, fără intermediar, se învecinează cu dzherel. Părțile qi (cu coordonata x) influențează și ele armonizarea colivanului. Amplitudine DAR kolivan (în vremuri de plat hvili) nimic care să califice depozitul în coordonata x, adică.

Tse i є shukane egal vânt strâns, ce să trăiești(Nu vă îndepărtați de hvilyovym egali, care se văd mai jos!). Rivnyannya, așa cum a fost intenționat, vă permite să semnați schimbarea % părți din mijloc cu coordonatele x y la momentul orei t. Faza depozit kolivani

introduceți două variabile: introduceți coordonatele x parte din acea oră t.În fiecare fixare a momentului fazei, scindarea diferitelor particule va fi, aparent, diferită, sau puteți vedea astfel de particule, a căror scindare va apărea în aceeași fază (în fază). De asemenea, puteți lua în considerare faptul că diferența în fazele de scindare a acestor particule este mai mare 2pt(de t = 1, 2, 3,...). Cel mai scurt timp dintre două părți ale timpului, pentru a trăi, kolivayutsya în aceeași fază, este numit dozhina hvili X.

Cunoaștem chemarea dozhini hvili X cu valori mai mici, care caracterizează lăţimea colivanului din mijloc. Se poate scrie

dar dacă va fi curând, atunci

Tsey viraz vă permite să acordați o nouă programare pentru o boală lungă: Dovzhina hvili є vіdstan, pe iac, despicarea particulelor lemnului de mijloc se va extinde într-o oră, ceea ce este mai scump decât perioada de koliva.

Rivnyannya khvili vyavlyaє podvіynu periodicitate: după coordonatele care la oră: ^(x, t) = Z, (x + nk, t) = l, (x, t + mT) = ​​​​Tx + pX, ml), de pt - fi ca un număr întreg. Puteți, de exemplu, să fixați coordonatele particulelor (puneți x = const) si considera adoptarea lor in functie de ora. Abo, navpaki, fixează ora (accept t = const) și luați în considerare utilizarea particulelor în funcție de coordonate (mitteviy stan zsuviv - mittevy photograph khvili). Deci, perebovayuchi pe dig, puteți pentru ajutor camera în momentul de oră t faceți o poză a suprafeței mării, dar puteți, aruncând o triska în mare (pentru a fixa coordonatele X), stezhit pentru її kolivany la oră. Obidva ts_ vipadki naveden_ yak graph_k_v în fig. 2.21, a-c.

Rivnyannia khvili (2.125) poate fi rescris altfel

Setarea este indicată inainte de si se numeste numărul hvilyovym

deci iac , apoi

Numărul Khvilyov, într-un astfel de rang, arată câte dovzhin hvil se potrivesc într-un singur dozhini vіdrіzku 2l. Dacă adăugați un număr bun în linie dreaptă, luăm un număr egal într-o direcție pozitivă Oh hvili în cel mai adesea în căutarea vie

Știm diferența dintre fazele Derkolivan a două particule care se află pe suprafețe subțiri diferite. X i x 2 . După ce am accelerat până la egalul cu whil (2.131), scriem:

Cum să recunoașteți chi zgіdno (2.130)

Hvila plat, ce să trăiască, ce să se extindă într-o linie destul de dreaptă, să fie descris într-o manieră sălbatică

de G-raza-vector, desen de la cobul de coordonate la partea care se află pe suprafața moale; inainte de - Vectorul vântului, care este egal cu modulul numărului vântului (2,130) și merge direct de la suprafața normală la suprafața vântului în linie dreaptă pentru a lărgi vântul.

De asemenea, este posibil să existe o formă complexă pentru înregistrarea numărului egal de hvili. Deci, de exemplu, în vremuri de fluier plat, X

și într-o dispoziție de fum, un vânt plat de o linie destul de dreaptă

Rivnyannya khvili, indiferent dacă din formele de reasigurare sau nu, înregistrarea poate fi scoasă ca o distincție a echivalenței diferențiale, care se numește hvilyovim gelos. Dacă știm soluția acestei egalizări sub forma (2.128) sau (2.135) - egalizarea vântului, a trăi, atunci a cunoaște răceala în sine nu adună dificultăți. 4(x, t) = % s (2.135) binar după coordonate și oră binară și luat

vislovlyuchi?

Mayuchi pe uvazi spіvvіdnoshnja (2.129), scriem

Tse i є hvilyove rіvnyannya pentru un vipadku unidimensional.

Ai un look nebun?, = c(x, y,z/) alinierea hvilyove în coordonatele carteziene arată astfel

sau pentru un aspect mai compact:

de D este operatorul diferenţial Laplace

Schimbarea de fază numit swidkіst puncte de lărgire de wheezing, scho kolivayutsya în aceeași fază. Cu alte cuvinte, integralitatea deplasării „crestei”, „golului”, în caz contrar, fie că este un alt punct de wheezing, faza este fixă. Așa cum a fost conceput mai devreme, partea din față a vântului (de acum înainte și ca suprafața vântului) se deplasează spre axă. Oh zі shvidkіstyu і. Otzhe, lărgirea swidkіst a colivanului în mijlocul spіvpadaє zі shvidkіstyu de mutare a acestei faze a colivan. De aceea este rapid і, vychayatsya spіvvіdnoshennyam (2.129), atunci.

nume acceptat schimbare de fază.

Acel rezultat poate fi luat, cunoscând viteza punctului de mijloc, care satisface mintea de puterea de fază s / - taxă = const. Valorile de depozit Coordonate pe oră (co/-const) și frecvența defazării

ce zbіgaєtsya z (2.142).

Flat hvila, ce să trăiască, ce să se extindă în direcția negativă a axei Oh, fi descris la egali

Adevărat, schimbarea de fază este negativă

Schimbarea de fază în care se poate afla mediul din cauza frecvenței coliva dzherel. Se numește prezența defazării în frecvență dispersie, iar cele de mijloc, care au loc de rătăcire, se numesc medii dispersive. Să nu crezi, prote, că viraz (2.142) este atribuit pârghie. În dreapta în care, fără variație, un număr mic inainte deîn proporţie directă

pentru asta. Dispersia poate fi mai mică în acest caz, dacă este depusă în inainte de neliniară).

Hvila care rulează se numește monocromatic (ce poate o frecvență), ca un sunet la gâtul armonicii. Hvil monocromatic vіdpіdaє rіvnyannya minte (2.131).

Pentru fluctuațiile monocromatice, frecvența de vârf este s și amplitudine DAR nu vă culcați o oră. Tse înseamnă că fluierul monocromatic este spațiu nemărginit și inepuizabil la oră, adică. є model idealizat. Dacă ar fi real, boala, ca și cum cu sârguință nu a susținut frecvența și amplitudinea oțelului, monocromatic nu є. Adevărata respirație șuierătoare nu durează o veșnicie, ci începe și se termină în momentul cântării și ora la locul cântării și, la urma urmei, amplitudinea unui astfel de miros este funcția orei și coordonatele acelui loc. Totuși, cu cât intervalul este mai lung, cu atât amplitudinea și frecvența trosneturilor sunt mai mari, fluierul este mai aproape de monocromatic. Adesea, în practică, o dungă monocromatică este numită undă sinusoidală mare, între care frecvența și amplitudinea nu se schimbă, în mod similar cu modul în care se descrie o sinusoidă pe o undă sinusoidală mică și o numiți sinusoid.

ca manuscris

Fizică

Note de curs

(Partea 5. Khvili, optica lui Khvili)

Pentru studenți direct 230400

„Sisteme și tehnologii informaționale”

Resurse electronice de iluminat

Ukladach: Candidat la științe fizice și matematice, profesor asociat V.V. Konovalenko

Protocolul nr.1 din 04.09.2013

procesele Khvilovi

Înțelegerea de bază și scopul

Să ne uităm la mijlocul arcului deak - dur, ridke sau asemănător cu gazul. Dacă ar fi să distrugă clivajul părților її ale mijlocului, atunci, în cele din urmă, reciproc între particule, kolivany-ul va fi transmis dintr-o parte a mijlocului în alta se va extinde în mijloc cu un shvidkistyu deaky. Proces lărgirea colivanului lângă întindere se numeşte urăsc .

De câte ori părți din mijloc sunt așchiate într-o linie dreaptă cu o lărgire a vântului, se numește târziu. Dacă așchierea particulelor are loc într-un plan perpendicular pe prelungirea dreaptă a dungii, atunci miriștea se numește transversal . Fibrele mecanice transversale pot fi reproșate doar la mijloc, care pot avea un modul de sunet diferit de zero. Prin urmare, într-un mediu rar și asemănător gazului, se pot extinde numai boală târzie . Vidminnіst mіzh târzii și penele transversale este cel mai bine văzut pe fundul lărgirii koliva la primăvară - div. imagine.

Pentru a caracteriza coliving-ul transversal, este necesar să se stabilească poziția în spațiu apartamente care trec printr-o linie dreaptă și o linie dreaptă lărgită - planuri de polarizare .

Se numește zona spațiului deschis, în care se ciocnesc toate particulele din mijloc câmp hvilyovy . Se numește cordonul dintre câmpul hvilyovy și întinderea reshtoy din mijloc fata de boala . Altfel se pare fața vântului este un punct distanțat geometric, moment în care s-au luptat. Mediile omogene și izotrope au o extensie dreaptă a respirației șuierătoare perpendicularîn fața iadului.

Atâta timp cât mijlocul are un miros, părțile mijlocului au o înțepătură spulberată a poziției lor de gelozie. Să tsі kolivannya є armonios, în perioada іх kolivany dolіvnyuє T. Parțiale, la distanță unul într-unul în depărtare

vzdovzh a lărgit direct whvili, slăbindu-se cu același rang, tobto. în momentul pielii, timpul deplasării lor este același. Vіdstan este numit vânt lung . Cu alte cuvinte, dozhina hvili є vіdstan, pe iac, puful se extinde într-o perioadă de koliva .

Din punct de vedere geometric, se numește un punct care creează un coli într-o fază suprafata subtire . Fața vântului este marginea înfășurării vântului de suprafață. Dovzhina hvili - Minimum stați între două suprafețe firave, în care punctele sunt eșalonate în aceeași ordine, altfel putem spune că se zguduie fazele colivanilor lor .

Dacă suprafața este subțire, atunci plată se numește apartament , dar ca sfere – atunci sferic. Ofilirea plată este susceptibilitate la un mediu sutil omogen și izotrop în cazul colivanilor cu o zonă nejupuită. Deteriorarea suprafeței sferice poate fi văzută ca rezultat al pulsațiilor radiale ale suprafeței sferice, precum și ca rezultat al dot dzherel, Cu ajutorul unei anumite măsuri, este posibil să vă răzvrătiți împotriva distanței până la punctul de precauție. Cioburile, fie că sunt reale, pot fi îngrozitoare, vor fi aproape sferice. În același timp, parcela de lână sferică de suprafață moale din lume se schimbă și este întotdeauna aproape de parcela de lână plată de suprafață moale.

Rivnyannya volane plate care cresc

Într-o linie destul de dreaptă

O luăm. Lăsați colivannya în plan, paralel cu suprafețele moi și să treacă prin cobul de coordonate, poate arăta:

Aproape de avion, care este mai departe de cob de coordonate de pe vіdstan l, kolyvannya va primi răspuns la oră. De aceea, săpătura la acest apartament poate arăta astfel:

Din geometria analitică, este clar că diferența dintre cob de coordonate la doiul planului este mai apropiată de adăugarea scalară a vectorului rază a punctului sing al planului la un singur vector normal în plan: . Cel mic este o ilustrare a poziției pentru o experiență în două lumi. Să ne asumăm valoarea l egal (22,13):

(22.14)

Vectorul , egal cu modulul numărului lânos și care se îndreaptă spre normala suprafeței lânoase, se numește vector hvilyovim . Alinierea părului plat poate fi acum înregistrată dintr-o privire:

Funcția (22.15) dă direcția punctului egal cu raza-vector în momentul orei t. Pentru a dezvălui învechirea tipului de coordonate la acel moment, este necesar să vedem clar că

. (22.16)

Acum chiar și părul plat se umflă dintr-o privire:

Apărând adesea maro depuneți sume egale de bani în formă exponențială . Pentru care accelerăm prin formula lui Euler:

de, Să notăm egalul (22.15) la vedere:

. (22.19)

râul Hvilyov

Rivnyanna be-yakoy hvili є decizii de aliniere diferențială de un ordin diferit, care se numește hvilyovim . Pentru a stabili tipul acestui aliniament, cunoaștem și alte abordări conform argumentului pielii al alinierii penei plate (22.17):

, (22.20)

, (22.21)

, (22.22)

Stocam primele trei linii cu urmatoarele coordonate:

. (22.24)

Virazimo de la egal (22.23): și vrahuєmo, scho:

(22.25)

Suma celorlalte similare cu partea din stânga (22.25) este reprezentabilă ca rezultat al operatorului Laplace pe , iar în forma reziduală este reprezentabilă Hvilyov Rivnyannia la vedere:

(22.26)

Tsikavo, ce rădăcina pătrată a mărimii, coeficientul seric la momentul orei dă o lărgire a șuierătoarei.

Puteți arăta că egalul lui hvil (22.26) este mulțumit de funcția minții:

і piele de la ei egală cu boala, ea descrie deak la boală.

Energia eoliană de primăvară

Să ne uităm la mijloc, în care se extind izvoarele piciorului (10.22), obligația elementară este de a doborî mali, astfel încât deformarea și măturarea particulelor din cel nou să poată fi luate în considerare de către constanta si egala:

Ca urmare, expansiunea în mijlocul fluctuațiilor a fost supusă energiei deformării arcului.

(22.38)

Aparent, până la (22.35) modulul lui Young poate fi reprezentat dintr-o privire. Tom:

. (22.39)

Privindu-l, poate fi și energie cinetică:

. (22.40)

Povna energie obligă:

Și energie groasă:

, A (22.43)

Să-l punem în (22.42) și să spunem că:

Într-o asemenea manieră, densitatea energiei variază în diferite puncte ale spațiului și se modifică la oră conform legii pătratului sinusului.

Valoarea medie a pătratului sinusului este de asemenea 1/2 mijloc valoarea orară a densității energetice în punctul de piele din mijloc , într-un fel mirosul se extinde:

. (22.45)

Viraz (22.45) este corect cu toți cei care văd boala.

Otzhe, mijlocul, în care puful se extinde, poate avea o sursă suplimentară de energie. Otzhe, hvilya a transfera energie de la sine .

X.6 Modificarea dipolului

Dipol electric, scho kolivaetsya., apoi. dipol, al cărui moment electric se modifică periodic, de exemplu, conform legii armonioase, cel mai simplu sistem care vibrează unda electromagnetică. Una dintre aplicațiile importante este formarea unui dipol - un sistem care se formează dintr-o sarcină negativă, care se formează lângă o sarcină pozitivă. Aceeași situație se realizează cu afluxul de wheeze electromagnetic asupra atomului vorbirii, dacă sub influența câmpului mirosul electronului se umflă la periferia nucleului atomului.

Să presupunem că momentul dipolar se modifică conform legii armonice:

de este vectorul rază al sarcinii negative, l- amplitudinea colivannya - un singur vector, direcționând axa uzdovzh a dipolului.

Să ne uităm unul la altul dipol elementar , rozmiri kakogo mic în povnyanynі z vyprominyuvanoy dozhina hvili pot fi vazut zona hvilov dipol, tobto. aria este liberă pentru care modul este raza-vector al punctului . În zona penei a unui mediu omogen și izotrop, frontul penei va fi sferic - micuții 22.4.

Rozrahunok electrodinamic arată că vectorul vântului se află în apropierea planului, că trece prin întregul dipol și prin vectorul rază al punctului. Amplitudine și cădere în vіd vіdstanі r i kuta mizh i vіssyu dipol. La vid

Oskіlki vectorul Poynting, atunci

, (22.33)

și este posibil să confirmăm că cel mai puternic dipol este mai puternic în linii drepte, în linii directe și diagrama de îndreptare se vede dipolul, indicatiile sunt mici 22,5. Diagrama de dreptate Numele imaginii grafice este distribuția intensității vibrației din diferite direcții, privind curba în așa fel încât marginea dublă a schimbului, efectuată de la dipol în curent direct la punctul curbei , a fost proporțională cu intensitatea vibrației.

Rosarakhunki arată asta etanşeitate R variația dipolului este proporțională cu pătratul celuilalt în funcție de ora momentului dipol :

Oskilki

, (22.35)

apoi etanșeitate moderată

apare proporţional cu pătratul amplitudinii momentului dipolar care a patra treaptă de frecvență.

De cealaltă parte, vrakhovuyuchi, scho i , presupunem că tensiunea creșterii este proporțională cu pătratul accelerației:

Această întărire este mai echitabilă decât în ​​cazul unei taxe, dar o taxă suficientă pentru o taxă.

Optica Hvilov

La care am văzut astfel de manifestări luminoase, în care se manifestă natura luminoasă a luminii. Să presupunem că lumina este caracterizată de un dualism corpuscular-hvilyovy și este posibil să se explice fenomenele, deoarece este posibil să se explice numai pe baza dovezilor despre lumină, cum ar fi despre fluxul de particule. Alecia aparențelor este ușor de văzut de optica cuantică.

Zagalni vіdomosti pro svіtlo

Otzhe, lumina vvazhaemo a bolii electromagnetice. Suieratele electromagnetice furnica si. S-a stabilit experimental că luminile fiziologice, fotochimice, fotoelectrice și alte lumini sunt desemnate ca vector al vântului ușor, care se numește lumină. În mod evident, este important de reținut că puful ușor este descris ca fiind egal cu:

de - amplitudine,

- număr moale (vector greu),

Vіdstan vzdovzh direct rozpovsyudzhennya.

Zona, în care contează, se numește kolivan plat. Svіtlova hvilya rozpovsyudzhuєtsya zі shvidkіst

, (2)

numit ca indicație a unei rupturi, caracterizează ușurința luminii în mediul dat, ușurința luminii în vid (gol).

Cele mai multe dintre vipadkiv-urile discursurilor piercing au penetrare magnetică și puteți ști întotdeauna că indicatorul rupturii se datorează pătrunderii dielectrice a mijlocului:

Valoare n face cu ochiul pentru caracterizare lățimea optică a mediului: cu cât n este mai mare, cu atât mai mare, cu atât mai larg optic se numește mijloc .

Lumina vizibilă poate fi în vid mult timp în interval acea frecvență

Hz

Real priymachі svіtla nu în zmozі vstezhit pentru astfel de procese swidkoline și înregistrare medie la fluxul de energie oră . Pentru programare , intensitatea luminii se numește modulul valorii medii orare a fluxului de energie, care este purtat de vântul ușor :

(4)

Cioburi în vânt electromagnetic

, (6)

Ι ~ ~ ~ (7)

I~A2(8)

Schimbare linii de denumire, vzdovzh astfel de energie luminoasă se extinde.

Vectorul fluxului mediu de energie pentru direcționarea dotichniy către schimb.. În medii izotrope zbіgaєtsya direct de la suprafețele normale la cele moi.

Lumina naturală are un miros cu orientări diferite ale zonei kolyvan. De aceea, indiferent de secțiunea transversală a vântului ușor, vibrația marilor lumini ale luminii nu arată direct asimetria luminii. Această particularitate a luminii (naturale) se explică prin următoarea: ca urmare, vântul ușor al dzherelului este format de vânt, emis de diferiți atomi. Atomul de piele vibrează vântul pentru câteva secunde. Pentru toată ora, spațiul este aranjat zug hvil (Secvența de „cocoașe și depresiuni”) cu o lungime de aproximativ 3 metri.

Zona colivanului trenului de piele este marcată ca întreg. Ale, deodată, propriile sale trenuri schimbă magnitudinea atomilor, iar zona trenului pielii este orientată independent de alte rânduri vipadkovy. Tom la șuierul rezultat tip de corp kolyvannya raznykh direct în reprezentarea imovirnistyu egal. Tse înseamnă ce, ca instrument practic pentru a crește intensitatea luminii cu o orientare diferită a vectorului, atunci lumina naturală nu poate avea intensitate în direcția de orientare .

Vymіryuvannya іntensivnostі protsessі trivaliy v pіvnyannі z pіvnіnі z pіvіlі perioada, mă uit la natura sruchnі luminii naturale în descrierile pentru a dotіvіlіh protsesіv.

Totuși, la un moment dat, într-un punct anume al spațiului, ca urmare a plierii vectorilor într-o serie de okremih, se stabilește cel concret concret. În urma „pornirii” vipadkovy acelei „porniri” a patru atomi fluctuațiile luminii zbudzhuє la punctul tsіy al colivannya, aproape de armonică, dar amplitudinea, frecvența și faza colivane se află la oră și se schimbă haotic. Asa se schimba haotic orientarea zonei colivan ny. De asemenea, trosnitul vectorului luminos în punctul central poate fi descris ca fiind egal:

(9)

Și de ce є schimbarea haotică în timpul orelor de funcționare ii. O astfel de afirmație despre lumina naturală este mai convenabilă, de parcă s-ar putea vedea trecerea orei, rupându-se cu perioada de fluier de lumină.

Este ușor, într-un fel în care kolivanul vectorului este simplu, se numește rang polarizabil.

Yakshcho kolyvannya svetlovy vector v_dbuvayutsya doar într-o zonă, scho să treacă prin pasaj, atunci se cheamă lumina apartament - sau polarizabil liniar. Adică, într-un plan de lumină polarizată, suprafața colivanului poate fi suvoro în poziție fixă. Îl poți vedea în ordine, așa că poți vedea polarizarea luminii.

principiul Huygens

În apropierea opticii geometrice, lumina nu este vinovată de pătrunderea în regiunea întunericului geometric. Cu adevărat, lumina pătrunde în această regiune și întreaga manifestare devine suttevish, cu atât mai puțin transcendentală. Dacă deschideți golurile sau vă puteți alinia cu vântul vechi, atunci optica geometrică nu se va opri.

De fapt, comportamentul luminii după tranziție este explicat de principiul Huygens, care vă permite să induceți frontul vântului în momentul de după începerea taberei în acest moment.

Conform principiului lui Huygens, punctul pielii, până la care ajunge ruptura păroasă, devine punctul celei de-a doua răni. Oginaє pe fronturile celui de-al doilea rău dă o tabără înaintea relelor.

interferența luminii

Lăsați două fluiere (plan polarizate) în punctul de cânt al mijlocului să provoace două valuri aceeași frecvență și aceeași directă:

і . (24.14)

Amplitudinea coliformației rezultate este determinată de viraz:

În hvil incoerent, vipadkovo și semnificațiile schimbării egale se schimbă. Pentru aceasta і z (24.15) vyplivaє:

6 Chiar dacă sunt coerente, atunci

Ale to lie in the vіd, - Dovzhini way vіd dzherel hvil to the point I într-un mod diferit pentru diferite puncte ale mijlocului. Otzhe, in cazul vanturilor coerente suprapuse, reapare sub fluxul luminos din spatiu, ca urmare a unor puncte din mijloc intensitatea luminii creste, iar in altele - se modifica -. Acest fenomen se numește interferență.

Se explică frecvența interferenței la următoarea oră a întâlnirii, numărul de ore de lumină incoerenţă. Okremi atom și viprominuyut cu impulsuri care se întind c și lungimea trenului este ≈ 3 metri. În noul tren, orientarea planului de polarizare este inversată, iar faza este, de asemenea, netransformată.

Scântetele cu adevărat coerente câștigă o cale de-a lungul drumului de a schimba un dzherel în două părți. La suprapunerea elementelor, pot fi cauzate interferențe. Ale, cu toată diversitatea dozhin-urilor optice, nu poți decât ordinea dozhini a trenului. Altfel, interferența nu este nimic de clarificat, pentru că se suprapun diferite trenuri.

Lăsați-o să coboare în punctul O, iar factura - în punctul P. P se defectează.

і (24.17)

Shvidkіst a lărgit hvil în mijlocul mijlocului.

Diferența de fază la un punct R:

de - Dovzhina hvili lumina lângă vid.

Dimensiune, tobto. liniile diferenței dozhin-urilor optice sunt numite mișcarea prețului optic.

apoi , în (24.16) mai multe unități, iar intensitatea luminii va fi maximă.

(24.20)

apoi , Colivannya este în puncte în protifază și, prin urmare, intensitatea luminii este minimă.

COERENTITATE

coerență - uzgodzhene supraviețuind două sau mai multe procese hvilyovyh. Nu există o comoditate absolută, așa că putem vorbi despre un alt nivel de coerență.

Razrіznyayut timchasova că coerența spațiului.

Timchas coerență

Rivnyannya real hvil

Ne-am uitat la interferența lui hvil, care sunt descrise de egali cu mintea:

(1)

Cu toate acestea, o astfel de miros de abstractizare matematică, cioburi de miros, care este descris (1), poate fi inepuizabilă în momentul acelui spațiu. Numai într-un fel, valorile pot fi constante.

Este o boală reală, care, ca urmare a suprapunerii unui tren de diferiți atomi, să se răzbune pe propriile depozite, ale căror frecvențe se află la sfârșitul intervalului de frecvență (vectori probabili de fluctuație) și și și un vadchuvayut schimbări haotice neîntrerupte. Colivannya, care sunt trezite în punctele active, care sunt suprapuse real hvilyami, poate fi descris cu viraz:

і (2)

Mai mult, schimbarea haotică a funcțiilor la ora (2) este independentă.

Pentru simplitate, analiza se poate face cu amplitudinile vântului fiind constante și la fel (experimental, este ușor de realizat mintea):

Modificarea frecvenței acelei faze poate fi redusă la modificarea doar a frecvenței fiecărei faze. De fapt, de exemplu, inarmonia funcțiilor (2) este influențată de șirurile de fază. Ale, după ce a terminat la matematică Teorema lui Patru, dacă este posibilă o funcție nearmonică, ca o sumă de depozite armonice ale căror frecvențe sunt cele ale unora. În același timp, suma este transformată într-o integrală: dacă se știe că funcția integrată poate fi reprezentată prin integrala lui Patru:

, (3)

de є amplitudinea frecvenței de depozit armonice analitic la spivvіdnoshennya:

(4)

Mai târziu, schimbarea nearmonică a funcției de fază este evidentă în suprapunerea depozitelor armonice cu frecvențele în acțiune.

Pe de altă parte, funcția cu frecvența și faza în schimbare poate fi redusă la funcția cu doar faza în schimbare:

Prin urmare, pentru instrumentarea unei analize ulterioare, este important de reținut:

asta este fezabil alimentare de fază pentru a înțelege „coerența Timchasova”.

Smugi rіvnogo nahil

Lasă o placă subțire plan-paralelă să atârne urlând monocromatic ușoară. Roztashuemo paralel cu dulapul ridicând lentila, la planul focal її - un ecran. La lumina roz, se fac schimburi pentru cele mai tentante directive. Schimb, scho cad sub capotă, da 2 bătăi, iac zberutsya la obiect. Acest lucru este valabil pentru toate modificările care cad pe suprafața plăcii sub o margine dată, în toate punctele plăcii. Obiectivul asigură că toate astfel de modificări sunt aduse la un punct, cioburi de modificări paralele care cad pe lentilă de sub parasolar sunt preluate de acesta într-un punct al planului focal, tobto. pe ecran. În punctul Despre întregul obiectiv al păsării, ecranul este spulberat. În aceste puncte sunt selectate schimburi care rulează paralel cu axa optică.

Schimbările care cad sub capotă, dar nu în zona ​​​​la micuțului, ci în alte zone, sunt luate în puncte, răspândite pe un astfel de punct v_dstan_, ca un punct. Ca urmare a interferenței acestor schimburi pentru vederea reală, punctele se așează în apropierea intensității de cântare a luminii incidente. Schimbările, care se încadrează sub o capotă inferioară, sunt setate pe ecran cu o lumină mai ușoară, parcă ar fi în mijlocul pieței optice. Drept urmare, pe ecran se așează nemulțumiri întunecate și ușoare, care sunt înnegrite, în formă de kil. Pielea kіl este plină de schimbări care cad sub kut cântând, iar duhoarea se numește roiuri chiar de nahil. Localizarea smuga în lipsă de piele.

Rolul lentilei poate fi jucat de cristal, iar rolul ecranului - de ochi. Cu ajutorul ochiului tău, poți fi acomodat pentru inconsecvență. Lumina albă are diferite culori de smog.

Smugi de camaraderie egală

Să luăm o rochie ca o pană. Să cădem peste el fascicul de lumină paralel. Să aruncăm o privire asupra modificărilor care au fost observate în fețele superioare și inferioare ale plăcii. Dacă schimbați lentila la punct, atunci duhoarea va interfera. Cu un mic vugillion între marginile plăcii, diferența în cursul modificărilor poate fi calculată în funcție de formă
le pentru plăci plan-paralele. Schimbați schimbarea, care s-a ascuns în toamnă, în celălalt punct al plăcii, duceți lentila la punct. Costul mutării urmează să fie atribuit deținătorului recordului la locul corespunzător. Se poate arăta că toate punctele de tip P se află pe același plan pe măsură ce trec prin vârful panei.

Dacă întindeți ecranul în așa fel încât venele bandajelor să fie la suprafață, în care se află punctele P, P 1 P 2, atunci pe noua vie un sistem de afumaturi deschise și închise, pielea este fixată pt. rahunok-ul vіdbitya vіd lamina în negura tovarășului cântător. Acesta este motivul pentru care în acest vipadka se numesc înmulțumiri roiuri de camaraderie egală.

Dacă ești atent, lumina albă va fi fumurie. Localizarea smuga de tovărășie egală lângă suprafața baticului. Cu o cădere normală, lumina este la suprafață.

În mințile reale, cu o analiză atentă a milelor și a mirosurilor de unt, există un tip de răutate fumurie.

Difracția luminii.

27.1. Difracția luminii

DifracţieNume constelația de fenomene, care se observă la mijloc cu neomogenități optice ascuțite și datorită expansiunii în lumina lărgită conform legilor opticii geometrice .

Pentru a proteja difracția prin costul penei luminoase de la un anumit dzherel, este plasat un spațiu opac, care închide o parte a suprafeței penei, eliberată de dzherel. Modelul de difracție, care este blamat, este păstrat pe ecran, ascuns pe promenadă.

Există două tipuri de difracție. Dacă schimbați modul de a merge de la dzherel și de la drum la punctul de pază, îl puteți face paralel, atunci se pare că sunteți păzitDifracția Fraunhofer sau difracția în fascicule paralele. Deci, ține cont de difracția Fraunhofer, nu câștigă,vorbim despre difracția Fresnel.

Este necesar să se precizeze clar că între interferență și difracție nu există inteligibilitate fizică fundamentală. După ce au jignit aparițiile, ele au renascut cu energia vântului ușor coerent, care se suprapun. Sună la ora sfârșitului zilei dzherel discret lumina, apoi vorbeste despre interferență . Cum să priviți suprapunerea hvil vid neîntrerupt rozpodіleny în întinderea de dzherel coerent , apoi vorbește despre difracţie .

27.2. Principiul Huygens-Fresnel

Principiul lui Huygens permite, în principiu, să explicăm pătrunderea luminii în zona întunericului geometric, dar să nu spunem nimic despre intensitatea penelor care apar în linii diferite. Френель доповнив принцип Гюйгенса вказівкою те що слід розраховувати інтенсивність випромінювання від елемента хвильової поверхні у різних напрямах, і навіть вказівкою те що, що вторинні хвилі є когерентними, і з розрахунку інтенсивності світла у певній точці необхідно враховувати інтерференцію вторинних хвиль. .

Să punem o legătură între particulele usunennym kolivaetsya din mijloc (puncte) în poziția râului și oră, în momentul cob kolyvannya dzherel, care se află pe vіdstanі X vіd "noastre" părți pe cob de coordonate.

Haide, kolyvannya dzherela S armonie, tobto. se descriu egali ξ (t)= A păcat ωt. În același timp, particulele din partea de mijloc vor crea și pulsații sinusoidale cu aceeași frecvență și amplitudine, dar cu faze diferite. În mijlocul viei există o boală armonică de trăit.

O parte din mijloc, care este pe ax OH pe vіdstanі X vedere la dzherel S(Fig. 1.2) V, podolala vіdstan X la piesa. Este evident că este dzherelo kolivaetsya deja de o oră t, apoi o parte din mijloc este kolivaetsya doar pentru o oră ( t- t) , de t - o ora de largire a colivanului de la dzherel la piesa.

Todi colivannya egal pentru tsієї chastki va fi

ξ (x,t)=A sinω( t-τ),

ale t =x/V, de V– modulul de viteză lățimea lățimii. Todi

ξ (x,t)=A sinω( t-x/V)

- Boală egală.

Odată cu îmbunătățirea a ceea ce i, egal poate fi dat ochiului

ξ (x,t)=A sin2 ( t/T-x/λ) = A păcatul2 (ν t-x/λ) = A păcat(ω t -2πx/λ) = A păcat(ω t-kx),(1.1)

de k = 2p/ l- un număr prost. Aici (1.1) este alinierea unui vârtej monocromatic armonic plat (Fig. 1.3), care se extinde de-a lungul axei drepte OH. Programul sunetelor reci este similar cu programul sunetului armonic, dar mirosul zilei este diferit.

Programul de coliving este pârghia uzunenniei tsієї părți pe oră. Graficul vântului - deplasarea tuturor părților terenului de mijloc la un moment dat la oră pe toate părțile țării de la dzherel koliva la vântul frontului. Graficul vântului este ca o fotografie bi-mitteva a vântului.

Rivnyannya în timp ce, ce să trăiești, ce să se extindă în linie dreaptă, poate arăta:

ξ (x,y,z,t) = A păcat = A păcat( ωt – k x x – k y y – k z z), (1.2)

de ξ - mittve de deplasare a elementului de mijloc (puncte), care oscileaza, cu coordonate x, y, z; DAR- amplitudinea uzuneniei; ω - Frecvența circulară a kolivani;

- vector număr, egal ( - un singur vector, care indică direct expansiunea numărului); ; - orti;

λ - dozhina khvili (Fig. 1.3), tobto. vodstan, pe iac, dungile se extind într-o oră, care este mai veche decât perioada de despicare a particulelor din mijloc; – raza-vector, apropiindu-se de punctul examinat, ;

- faza de boala, de .

Aici - kuti, pliat de un vector hvilyovym în axele de coordonate vіdpovіdnimi.

Dacă vântul se extinde în mijloc, care nu absoarbe energie, atunci amplitudinea vântului nu se schimbă, adică. DAR= const .

Shvidkіst rozpovsyudzhennya pufos pufos є shvidkіst rozpovsyudzhennya fază khvili (fază swidkіst). Clasa de mijloc omogenă s-a îmbolnăvit. Dacă schimbarea de fază a vântului în mijloc se află în frecvență, atunci un astfel de fenomen se numește dispersia vântului, iar mijlocul se numește mijloc dispersiv.

La trecerea de la un mediu la altul, lățimea părului se poate modifica, cioburile schimbă arcurile de putere ale mijlocului, frecvența colivanului, după cum arată, devine permanentă. Tse înseamnă ce la trecerea de la un mediu la altul, are loc o modificare a duratei bolii l.

Dacă am fost distruși de sonerie în orice punct din mijloc, atunci soneria va fi transmisă la toate punctele ascuțite, tobto. există o aglomerație de particule, conectată cu obsyazі cântând. Întinzându-se în depărtare, procesul kolivan hvilyovy ridică noile părți ale spațiului deschis. Geometric, locul punctului, care poate ajunge la momentul cântării orei t, se numește frontul bolii.

În acest rang, fața este subțire și subțire la suprafață, ca o porțiune a spațiului deschis, deja luminată până la procesul subțire, în regiunea în care koliva nu a fost încă vinificată. Geometric, punctul, care oscilează în aceeași fază, se numește suprafață moale. Suprafețele Khvilyovy pot fi de diferite forme. Cel mai simplu lucru este să desenezi forma unei sfere și a unui plan. În timp ce, care sunt așa la suprafață, sunt numite sferice sau plate.

Adesea, la rezolvarea problemelor legate de expansiunea lamei, este necesar să plasăm partea frontală a lamei pentru primul moment la o oră după ultimul, vom seta ora pentru momentul urechii. Tse poate fi robit, vicorist principiul Huygens , a cărui esență se află în ofensivă.

Lăsați frontul subțire, care se mișcă într-un mijloc omogen, să ia poziția 1 la un moment dat (Fig. 1.4). Este necesar să cunoașteți poziția yoga într-o oră D t.

În conformitate cu principiul lui Huygens, punctul de piele din mijloc, în măsura bolii, devine el însuși nucleul bolii secundare (Înainte de principiul Huygens).

Tse înseamnă că din el, ca și din centru, puful sferic începe să se extindă. Pentru a induce un al doilea vânt în apropierea punctului de piele al frontului de ieșire, acesta este descris de o sferă cu raza D. x = V D t, de V- swidkіst khvili . Pe fig. 1.4 arată astfel de bucătării. Aici cănile sunt tăiate peste suprafețele sferice de suprafața fotoliului.

Vânturile secundare se sting reciproc la toate liniile directe(o altă poziție a principiului Huygens), astfel încât colivanii să fie salvati doar pentru cele mai severe vânturi secunde. După ce l-am solicitat pe tsyu oginayuchu, luăm poziția celui de-al doilea față subțire (linia întreruptă). Pozițiile 1 și 2 ale frontului moale

− Vipadu-ul nostru are suprafete plane.

Principiul lui Huygens este stagnant și până la un nucleu neomogen. Ce înseamnă V, a, otzhe, i D X inegale în direcții diferite.

Cioburile trecerii bolii sunt însoțite de scindarea particulelor de mediu, în același timp, de la boală, se deplasează în jurul întinderii și energiei fisurii.

Tі, scho bіzhat whvili se numesc puf, le place să transfere energie și impuls din întindere. Transferul de energie se caracterizează prin respirație șuierătoare Vectorul fluxului de energie. Direcția căreia vector este generat cu transferul direct de energie, așa cum se numește modulul intensitatea respirației șuierătoare (în caz contrar, fluxul de energie) și є în energie W, scho să fie purtat de pătratul krіz bolnav S┴ , perpendicular pe meniu, până la ultima oră de transfer ∆tși dimensiunea zonei:

eu = W/(∆t∙S ┴),

stele numeric I=W, ca ∆t=1 i S┴=1. Unitate de intensitate: watt pe metru pătrat (mar/m 2 ).

Îndepărtăm intensitatea respirației șuierătoare. La concentrare n 0 particule din mijloc, piele m, volum w Energia 0 se formează din energia cinetică a mișcării particulelor mediului și din energia potențială, care este energia legăturii deformate. Volumul de energie este determinat de scara:

w 0 =n 0 mw 2 A 2 / 2= rw 2 A 2 / 2,

de r=n 0 m. Asistentului șef i s-a dat un visnovka detaliat de viraz pentru volumul de energie al firelor de păr de primăvară. Evident pentru 1 h krіz maidanchik în 1 m Se transferă energia 2, care este situată în volumul unui paralelipiped dreptunghic cu baza 1 m 2 i bucle, swidkosti numeric egale V(Figura 1.5) , de asemenea intensitatea suieratului

I = w 0 V = rVw 2 A 2 / 2. (1.3)

Într-o asemenea manieră, intensitatea respirației șuierătoare este proporțională cu lățimea mijlocului, swidkost, pătratul frecvenței circulare și pătratul amplitudinii șuierării .

Vectorul, modulul unui fel de respirație șuierătoare mai intensă și direct zbіgaєtsya z direct rozpovsyudzhennya scâncete (și energie transferată) este marcat de viraz.

Când descrieți procesul chilal, este necesar să cunoașteți amplitudinea fazei colivalului în diferite puncte ale punctului de mijloc și modificarea valorilor de-a lungul unei ore. Această sarcină poate fi văzută în acea dispoziție, deoarece se pare, conform unor legi, se prăbușește și este în interacțiune cu mijlocul corpului, care a provocat procesul de boală. Cu toate acestea, vipadkah bogat nu este suttvo, un astfel de corp de zbudzhen a primit un scâncet, dar este doar o chestiune de absurd. Dat tabăra kolivalny ruhu în anumite puncte ale mijlocului în momentul cântării orei este necesar să se numească moara de kolivalny ruhu în alte puncte ale mijlocului.

Pentru fund, putem privi dezvoltarea unei astfel de sarcini într-un simplu, dar în același timp important, lărgindu-se în mijlocul unui vânt armonic plat sau sferic. În mod semnificativ, valoarea care pulsează u. Valoarea poate fi: uzunennia particulelor din mijlocul corpului în poziția lor de poziție egală, expirarea viciului în acest loc al mijlocului mijlocului de egală importanță etc. Todі zavdannya polyagatime at vіdshukannі așa-numitul boală egală - Virazi, cum se setează valoarea uîn funcţie de coordonate punctul de mijloc X, y, z acea oră t:

u = u(X, y, z, t). (2.1)

Pentru simplitate, să fie un punct de deplasare la mijlocul elastic, dacă are o aplatizare a pufului, iar punctul de balansare are un caracter armonios. În plus, direcționăm axele de coordonate astfel încât toate 0x zbіglasya cu o expansiune directă a whilі. Acele suprafețe hvilyovі (locul de naștere al apartamentelor) vor fi perpendiculare pe axă. 0x(Fig. 7) u va zace doar în Xі t: u = u(X, t). Pentru kolivas armonici, un punct care se află lângă plat X= 0 (Fig. 9), este adevărat:

u(0, t) = A cos( ωt + α ) (2.2)

Cunoaștem tipul de punct de fisurare al avionului, care arată o valoare rezonabilă X. Pentru a trece drumul prin careu X\u003d 0 la pătrat, este nevoie de o oră τ = x/s (h- Shvidkіst lărgit whvili). Otzhe, particule de kolyvannya care se află lângă apartament X, uita-te la mama:

De asemenea, fire de păr plate egale (și mai târziu și transversale), care sunt drepte înaintea axei 0x, arătând astfel:

(2.3)

Valoare DARє amplitudinea respirației șuierătoare. Faza Pochatkova a bolii α să fie alese după alegerea ştiuleţilor Xі t.

Se fixează dacă valoarea fazei care stă la brațele pătrate este egală (2.3), având

(2.4)

Diferențial qiu equanimitate la oră uitându-se la cele care au o frecvență ciclică ω faza aceea de cob α є constantă:

In acest rang h la egal (2.3) є shvidkіst de defazare, la legătura cu care її numele schimbare de fază . Valabil până la (2.5) dx/dt> 0. Otzhe, egal (2.3) arată vântul care se extinde în viitor X asa ca sun trăiesc progresiv . Hvila, care rozpovsyudzhuetsya în partea dreaptă a liniei, este descrisă ca fiind egală

si se numeste mare boală regresivă . Efectiv, după ce au egalat constantele fazei vântului (2.6) și diferențiat uniformitatea, vom ajunge la spiving:

atât de scârțâit încât mirosul (2.6) se extinde la căderea bicicletei X.

Introducem valoarea

ceea ce este numit numărul hvilyovym și mai costisitoare dozhin hvil, care se potrivesc pe intervalul 2? metri Pentru formule de ajutor λ = s/vі ω = 2π ν numărul hvilyovye poate fi văzut

(2.8)

Spărgând arcurile formulelor (2.3) și (2.6) și luând-o la respect (2.8), vom ajunge la egalizarea ofensivă a smocuri plate, care se ridică în sus și în jos (semnul „-”) și proti (cel semnul „+”) axa 0 X:

Când au fost introduse formulele (2.3) și (2.6), s-a demonstrat că amplitudinea colivanului se încadrează în X. Pentru un vânt plat, ar trebui să fiți atenți la această fluctuație, dacă energia vântului nu putrezește la mijloc. Dosvіd arată că în mijlocul mocnit, intensitatea șuierării în lume, la distanță, la distanță, colivanul se schimbă pas cu pas - posterigaєtsya zagasannya în timp ce pentru legea exponențială:

.

Vidpovidno, chiar și firele plate care se estompează pot arăta:

de A 0 - amplitudine în punctele planului X= 0 și γ - Coeficientul de extincție.

Acum știm egal sferic . Be-yaké real dzherelo hvil maє deaku protyazhnіst. Cu toate acestea, dacă sunteți înconjurat de o privire a vântului pe ferestrele dzherelului, trandafir bogat yogo, atunci dzherelo poate fi luat în considerare punctat . Într-un mediu izotrop, acel mediu omogen, whil, care este generat de un gât punctat, va fi sferic. Este acceptabil ca faza de colivan dzherela ωt+α. Petele Todi, care se află pe o rază de suprafață moale r, fluctuează defazat

Amplitudinea colivanilor uneori, pentru a induce ca energia bolii nu se pierde la mijloc, permanent pentru a nu fi lăsat în urmă - se modifică la nesfârșit în funcție de vârsta legii 1/ r. Otzhe, egal cu vântul sferic, poate arăta:

(2.11)

de DAR- O valoare constantă, numeric egală cu amplitudinea colivanilor la stația din dzherel, care sunt cele mai scumpe.

Pentru mediul argilos (2.11) este necesar să se adauge un multiplicator e-γr. Să presupunem că, datorită extinderii, alocația pentru egalizare (2.11) este mai corectă pentru r, ceea ce înseamnă revizuirea rozmiri dzherel koliva. Când faceți exerciții r la zero, amplitudinea este inversată la infinit. Acest rezultat absurd se explică prin lipsa de consistență (2.11) pentru mic r.