Najprv sa pozri na hvilyovy proces, pani z oznacenia kolivalny tah. Kolivannya - Toto je proces, ktorý sa periodicky opakuje. Použiť kolyvalnyh ruhіv dzhe raznomanіtnі: zmіna pori rock, kolyvannya srdce, dych, náboj na kondenzátorové dosky a ďalšie.
Rivnyannya kolyvannya na neslávne známeho diváka je zaznamenaný ako
de 
- amplitúda kolivanu, 
- cyklická frekvencia, 
- hodina, 
- Počatkovská fáza. Fáza klasu sa často môže rovnať nule.
Z vyhliadky kolivalny ruhu sa da vyjst na vyhlad na hvilyovy ruhu. hvilya - celý proces rozširovania kolivánu na voľnom priestranstve každú hodinu. Oskіlki kolyvannya poshiryuyuutsya v priestore s hodinou, potom aj hvili treba vrahuvat a priestorové súradnice, і hodinu. Rivnyannya hvily môže vyzerať
de A 0 - amplitúda, - frekvencia, t - hodina, - hvilovo číslo, z - súradnica.
Fyzická povaha vetra je ešte pestrejšia. Zvukové, elektromagnetické, gravitačné, akustické vetry.
Podľa typu kolivánu možno všetky vetry klasifikovať na neskoršie a priečne. Neskorá choroba - tse khvili, v niektorých častiach stredu, kolivayutsya vzdovzh priamo vzrástol všetky khvili (obr. 3.1a). Pažba neskorého závanu je zvukový závan.
Priečne vinutia - reťaze, v niektorých z nich častice strednej časti kolabujú na priečnej priamke, kde idú priamo vpred (obr. 3.1b).
Na priečnych vlnovkách sú viditeľné elektromagnetické pruhy. Dá sa s istotou povedať, že elektromagnetické vlákna majú štiepenie poľa a nedochádza k takému štiepeniu častíc stredu. Čo sa týka rozlohy, tam je rozšírenie vetra o jednu frekvenciu , potom toto hvilya volal monochromatické .
Na popísanie expanzie mäkkých procesov sú potrebné takéto charakteristiky. Kosínusový argument (div. vzorec (3.2)), tobto. viraz 
, volal fáze choroby
.
Schematicky je expanzia vetra jednej zo súradníc znázornená na obr. 3.2 je šírka osi z zväčšená.
Obdobie - Hodina jedného povnogo kolyvannya. Perióda je označená písmenom T a je vyjadrená v sekundách (s). Hodnota obdobia návratu sa nazýva frekvencia linky a znamenať f, Zobrazené v hertzoch (=Hz). Lineárna frekvencia je viazaná na kruhovú frekvenciu. Zvuk je vyjadrený vzorcom
(3.3)
Ako opraviť hodinu t, z obr. 3.2 je vidieť, že existujú body, napríklad A a B, ktoré sú kývané rovnakým spôsobom, takže. vo fáze (in-phase). Stojte medzi najbližšími dvoma bodmi, ktoré sa vo fáze zrážajú dlhý vietor . Dozhina hvili sa označuje mizne v metroch (m).
Khviljovské číslo že dovzhina hvili pov'yazanі mizh samotný vzorec
(3.4)
Hvilovo číslo sa nazýva aj fázová konštanta alebo konštantná fáza. Zo vzorca (3.4) je vidieť, že expanzia sa stala výraznejšou v ( 
). Fyzický pocit z toho, čo ukazuje, počet radiánov sa mení, fáza vetra kolíše hodinu prejdenia jedného metra cesty.
Aby sme opísali priebeh choroby, je potrebné pochopiť prednú časť choroby. Pred chorobou - Tse geometrický priestor viditeľných bodov na povrchu, do určitej miery to bolo vzrušujúce. Predná časť vetra sa nazýva aj predná časť vetra.
Niveláciu, ktorá opisuje prednú stranu strniska plochého strniska, možno vykonať z úrovne (3.2) pri pohľade
(3.5)
Vzorec (3.5) sa rovná prednej časti plochého chumáča. Rivnyannia (3.4) ukazuje, že tenké čelá sú nevýrazné plôšky, ktoré sa pohybujú v priestore kolmo na os z.
Rýchlosť pohybu čela fázy je tzv fázový posun . Fázový posun je označený V f a je určený vzorcom
(3.6)
Na druhej strane (3.2) pomstiť fázu dvoma znakmi – negatívnym a pozitívnym. Záporné znamenie, tobto. 
, Vkazuє, scho prednej časti kým sa rozširuje vzdovzh pozitívne priamo sa rozširujúce osіz. Takáto choroba je povolaná žiť, ale klesať.
Pozitívnym znakom fázy choroby je povedať o probléme priamo pred chorobou, tobto. priamo pred osou z. Takéto ohováranie sa nazýva bitý.
Nadali sa na mňa pozrel, kým žiť.
Ak sa chmýří rozpína v skutočnom médiu, potom sa amplitúda nevyhnutne zmení prostredníctvom privádzaného tepla, ktoré je fúkané. Pozrime sa na najjednoduchší príklad. Nechajte chorobu expandovať na osi z a amplitúda choroby je vo všeobecnosti 100%, takže. A0=100. Je prípustné, že pri prejdení jedného metra sa amplitúda vinutia zmení o 10%. V rovnakej miere aj útočná hodnota amplitúd vetra
Je možné pozorovať výraznú pravidelnosť zmeny amplitúdy
Takéto oprávnenie môže vykazovať funkciu. Graficky môže byť proces znázornený ako na obr. 3.3.
Zapíšeme si proporcionalitu vzhľadu diviaka
,
(3.7)
de - postiyne zgasannya khvili.
Fázová konštanta , že konštantná extinkcia môže byť kombinovaná pomocou zavedenia komplexnej konštantnej fázy , tobto.
,
(3.8)
de - fáza postina, - trvalé vyblednutie choroby.
Rozlišuje sa úhor vo forme vločkovitého predku, vločkovité plôšky, guľovité, valcovité.
Plochá hvila
- Tse hvilya, scho maє ploché predné hvilya. Takéto stretnutie môže dostať aj plochý vietor. Hvil sa nazýva plochý homogénny, ako vektorové pole 
і 
či sú body roviny kolmé na priamu šírku a nemenia sa vo fáze a amplitúde.
Rovnica plochej vlny
Akoby dzherelo, ktoré splodilo závan, є bodkované, potom predná časť whil, ktorá stúpala všade v neohraničenom jednotnom priestore, bola guľa. Guľová hvila - Tse hvilya, scho maє sférická predná hvilya. Rivnyannia sférický vietor môže vyzerať
,
(3.10)
kde r je polomerový vektor nakreslený z klasu súradníc, ktorý sa pohybuje z polôh bodu dzherel, v konkrétnom bode v priestore, nakreslený na r.
Pričom môže byť zbudzhuvatsya za pomoc nedokončenej nite dzherel, takže vzdovzh os z je zošitá. Takýmto spôsobom sa z takejto nite zrodí závan, ich fázová predná časť je valcová plocha.
Valcovité chmýří - Tse hvilya, scho maє predná fáza pri pohľadovej valcovej ploche. Rivnyannya valcové chmýří môže vyzerať
,
(3.11)
Vzorce (3.2), (3.10, 3.11) označujú rozdiel v poklese amplitúdy vzduchu medzi jadrom vetra a špecifickým bodom priestoru v rozsahu vetra.
Rivnyannia Helmholtz
Maxwell, ktorý vzal jeden z najdôležitejších výsledkov elektrodynamiky, urobil, že expanzia elektromagnetických procesov v rozľahlosti hodiny je pozorovaná pri pohľade vetra. Pozrime sa na potvrdenie tohto tábora, tobto. môžeme priniesť hvilyový charakter elektromagnetického poľa.
Napíšme prvé dve Maxwellove rovnice pre komplexnú formu pre vizuál
(3.12)
Vykonajte ďalšie vyrovnanie systému (3.12) a je možné vykonať novú operáciu rotora na ľavú a pravú časť. V dôsledku toho berieme
Výrazne 
, čo je šírka stĺpika. Taká hodnosť
(3.14)
Na druhej strane, na základe zjavnej súhrnnosti vektorovej analýzy môžeme písať
,
(3.15)
de 
є Laplaceovým operátorom, ktorý v karteziánskych súradnicových systémoch prejavuje zhodnosť
(3.16)
Pozriem sa späť na Gausov zákon, tobto. 
, rovné (3,15)
, alebo
(3.17)
Podobne, s korkovou symetriou Maxwellových zarovnaní, je možné odvodiť zarovnanie vektora 
, potom.
(3.18)
Rovní mysle (3.17, 3.18) sa nazývajú rovní Helmholtzovi. Do matematiky sa dostalo, že tento proces je opísaný ako Helmholtzov rovný, to znamená, že proces je hviljovským procesom. Naša myseľ je okradnutá o fúzy: je potrebné zmeniť elektrické pole v hodine a magnetické pole, aby sa rozšírilo v priestore elektromagnetických vetrov.
Súradnicový tvar Helmholtzovej rovnice (3.17) sa zapisuje ako
de 
,
,
- jednoduché vektory a dvojité súradnicové osi
,
,
.(3.20)
Dominancia plochých briek s rozšírením v nehlinitých stredoch
Nechajte plochú elektromagnetickú vlnu expandovať v osi z, potom expanziu vlny opíšeme systémom diferenciálnych čiar
(3.21)
de 
і 
- komplexná amplitúda poľa,
(3.22)
Je možné vidieť systémové riešenia (3.21).
(3.23)
Ako sa vietor rozširuje iba v jednej priamke vzdovzh os z, vektor 
réžia vzdovzh osix, potom riešenie systému sa rovná zapísať pri pohľade
(3.24)
de 
і 
- Sám orty vzdovzh osix, r.
Neexistujú žiadne stredné spôsoby utrácania, tobto. parametre stredu a ta a, ta 
є skutočné hodnoty.
Prekonanie sily plochých elektromagnetických vĺn
Pre stred predstavte pochopenie tenkej podpory stredu
(3.25)
de 
,
- hodnota amplitúdy intenzity poľa. Khvilyovy opir pre stred bez utratenia je tiez skutocna hodnota.
Ukázať hvilyovy opir stať sa
(3.26)
Zo zarovnania (3.24) je vidieť, že magnetické a elektrické pole vo fáze kolíše. Pole plochého vetra je vietor, ktorý žije, ako je zaznamenaný pri pohľade
(3.27)
Na obr. 3.4 vektorové polia 
і 
zmena fázy, ako keby to bol vzorec (3.27).
Poyntingov vektor v určitom okamihu beží priamo proti vetru.
(3.28)
Modul Poyntingovho vektora určuje silu toku napätia a 
.
Stanoví sa priemerná šírka toku napätia
(3.29)
, (3.30)
de 
- nafukovacia hodnota intenzity poľa.
Energia poľa, ktoré sa nachádza v jedinom objeme, sa nazýva energetická energia. Elektromagnetické pole sa mení z hodiny na hodinu. є zmena. Hodnota sily energie sa zároveň nazýva rukavica sily energie. Pre elektrické a magnetické skladové elektromagnetické polia
Vrakhovuyuchi šo 
, z korelácie (3,31) a (3,32) je zrejmé, že 
.
Koľko elektromagnetickej energie určuje viráz
(3.33)
Fázový posun šírky elektromagnetickej vlny je určený vzorcom
(3.34)
Dovzhina hvili vyznaetsya
(3.35)
de 
- dozhina chmýří v blízkosti vákua (opakovanie), s - ľahkosť vzduchu, - vizuálna dielektrická penetrácia, - vizuálna magnetická penetrácia, f- frekvencia linky, - cyklická frekvencia, V f - fázový posun, - sa rozšíril.
Rýchlosť pohybu energie (skupinová rýchlosť) sa dá vypočítať zo vzorca
(3.36)
de 
- Ukazovací vektor, - výkonová energia.
Ako maľovať 
і у відпіднінії až po vzorce (3.28), (3.33), potom vezmeme
(3.37)
Týmto spôsobom berieme
(3.38)
Pri širokom elektromagnetickom monochromatickom kolísaní média sa bez strát pozoruje rovnomernosť fázových a skupinových fluktuácií.
Mіzh fáza a kolísanie skupiny іsnuє zv'yazok, výrazy vzorec
(3.39)
Pozrime sa na zadok rozšírenej elektromagnetickej vlny vo fluoroplaste, májové parametre =2, =1. Nech je napätie elektrického poľa
(3.40)
Shvidkіst rozšírenie, zatiaľ čo v takom strede dоrіvnyuvatime
Chvilyovy opir fluoroplast svedci o jeho vyzname
Ohm (3,42)
Zvyšujú sa hodnoty amplitúdy intenzity magnetického poľa
,
(3.43)
Tok energie
Dovzhina zatiaľ čo na frekvencii 
maximálna hodnota
(3.45)
Umov-Poyntingova veta
Elektromagnetické pole je charakterizované výkonovou energiou poľa, navyše celková energia je určená súčtom energií elektrického a magnetického poľa. Nechajte elektromagnetické pole zabrať skratom objem V, potom môžete písať
(3.46)
Energiu elektromagnetického poľa v zásade nie je možné naplniť konštantnou hodnotou. Postaє výživa: Aké faktory vložiť do zmeny energie? Zistilo sa, že zmena energie uprostred uzatvorenej zmluvy zahŕňa tieto faktory:
časť energie elektromagnetického poľa sa môže premeniť na iné druhy energie, napríklad mechanickú;
v strede uzavretého objemu môžu byť deti síl tretích strán, ktoré môžu zvýšiť alebo zmeniť energiu elektromagnetického poľa, stanovené v obyazi, čo sa pozerá;
analýza skratov V sa môže vymieňať s energiou z izolovaných telies na účely procesu premeny energie.
Intenzitu vapingu charakterizuje Poyntingov vektor 
. Objem V môže byť uzavretý povrch S. Energia elektromagnetického poľa sa môže meniť, keď Poyntingov vektor prúdi cez uzavretý povrch S (obr. 3.5). 
, navyše existujú možnosti 
>0
,
<0
,
=0
. Je dôležité, že normála je vykreslená na povrch 
, Zavzhdi є zovnіshny.
Hádaj čo 
, de 
- Tse mittevі hodnota intenzity poľa.
Prechod na povrchový integrál 
až k integrálu pre celé V je prevzaté zo zdokonalenia Ostrogradského-Gaussovej vety.
Vedieť čo 
vzorec (3.47) môžeme znázorniť vzorcom (3.47). Po premene odoberieme viráž z pohľadu:
Zo vzorca (3.48) je zrejmé, že ľavá časť je vyjadrená ako súčet, ktorý sa skladá z troch prídavkov, ktorých šupka je dobre viditeľná.
dodanok 
vislovlyuє mittevu tesnosť výdavkov
, zabalený v analyzovanej uzavretej slučke s vodivými prúdmi Inými slovami, dodanok ukazuje spotrebu tepelnej energie poľa položeného v uzavretej slučke.
Ďalší dodanok 
sa stavia proti práci vonkajších síl, vikonan v jednej hodine, tobto. napätie vonkajších síl. Pre takúto tesnosť je to možné 
>0,
<0.
Yakscho 
>0,
tobto. v obsyazі V energie sa pridáva, dokonca aj sily tretích strán možno vidieť ako generátor. Yakscho 
<0
, potom. Ak existuje povinná zmena energie V_dbuvaetsya, potom sily tretích strán zohrávajú úlohu márnosti.
Ostatné dodatky pre lineárne médium je možné prezentovať pohľadom na:
(3.49)
Vzorec (3.49) vyjadruje zmenu energie elektromagnetického poľa umiestneného v strede objímky V.
Po prezretí všetkých dodatkov môžeme na pohľad napísať vzorec (3.48):
Vzorec (3.50) vyjadruje Poyntingovu vetu. Poyntingova veta ukazuje rovnováhu energie v strede pomerne veľkej oblasti a demonštruje elektromagnetické pole.
Skladovací potenciál
Maxwellova ekvivalencia v komplexnej forme, ako sa zdá, môže vyzerať:
(3.51)
Nechajte homogénny stred objaviť toky tretích strán. Skúsme znovu vytvoriť Maxwellovu rovnicu pre takéto médium a vezmime to jednoduchšie, ktorá popisuje elektromagnetické pole v takomto médiu.
Vіzmemo rivnyannia 
.Vedieť aké vlastnosti 
і 
spájanie sa navzájom 
, potom môžeš písať 
Je lož, že sila magnetického poľa sa dá zmerať vektorový elektrodynamický potenciál 
, čo zaviesť spіvvіdnoshennyam 
tiež
(3.52)
Zoberme si iné zarovnanie Maxwellovho systému (3.51) a zmeňte ho ďalej:
(3.53)
Vzorec (3.53) vyjadruje inú Maxwellovu rovnicu cez vektorový potenciál
. Vzorec (3.53) možno zapísať ako
(3.54)
V elektrostatike, ako sa zdá, existuje konotácia:
(3.55)
de 
- vektor sily poľa, 
- Skalárny elektrostatický potenciál. Znamienko mínus znamená, že vektor 
smerovanie z bodu, ktorý má väčší vysoký potenciál, bod z nižšieho potenciálu.
Viraz na ramenách (3.54) analogicky so vzorcom (3.55) možno napísať pri pohľade
(3.56)
de 
- Skalárny elektrodynamický potenciál.
Zoberme si prvý riadok Maxwella a zapíšme si ho pomocou elektrodynamických potenciálov
Vektorová algebra má rovnakú hodnotu:
Víťazná identita (3,58), môže byť skôr ako Maxwellova, napísaná v prehliadači (3,57), prítomná v prehliadači
Poďme podobne
Vynásobte ľavú a pravú časť násobiteľom (-1):
môžete nastaviť spravodlivú hodnosť, môžete ju priradiť k čomu
Volá sa Viraz (3,60). Lorentzova kalibrácia .
Yakscho w=0
, potom berieme Coulombova kalibrácia
=0.
S úpravou kalibrácie je možné zapísať vyrovnanie (3.59).
(3.61)
Rovný (3,61) sa vyjadruje nehomogénna zmena vektorového elektrodynamického potenciálu.
Podobná cesta vedúca z tretej línie Maxwella 
, môžete vziať do úvahy heterogénnu rovnosť pre skalárny elektrodynamický potenciál
pri pohľade:
(3.62)
Odstráňte heterogénne vyrovnávanie elektrodynamických potenciálov, aby ste sa mohli rozhodnúť sami
,
(3.63)
de M- dostatočný bod M, 
- objem nabíjacej kapacity, γ
- Postiyne širšie, r
(3.64)
de V- zväzok, ktorý sa zaoberá prúdmi tretích strán, r- nepretržité prenikanie kožného prvku dzherel do bodu M.
Riešením pre vektorový elektrodynamický potenciál (3.63), (3.64) je tzv Kirchhoffov integrál pre vstupné potenciály .
Násobiteľ 
môžete sa stretnúť s urakhuvannyamom 
pri pohľade
Tento multiplikátor ukazuje koniec krátkosti šírky vetra v dzhereli 
Pretože swidkіst rozšírenie, zatiaľ čo є kіntsevoj hodnotu, potom nalievanie v dzherel, čo vedie k whіlі, dosiahnuť pekný bod M od meškania na hodinu. Zobrazí sa hodnota doby oneskorenia: 
Na obr. 3.6 znázorňuje bodkované dzherelo U, čo je druh sférického chmýří, ktorý rozpovsyudzhuyutsya zі swidkіstyu v v najviac homogénnom priestore, a tiež dosť bod M, roztashovana na vіdstanі. r kým sa nedostane do pekla.
Práve teraz t vektorový potenciál 
v bode M є funkcia brnkačiek, ktoré prúdia pri krku U v skorú hodinu 
Inými slovami, 
ležať v brnkach dzherel, ako prešli v skorej chvíli 
Zo vzorca (3.64) je vidieť, že vektorový elektrodynamický potenciál je rovnobežný (smery) od šírky prúdu vonkajších síl; jeho amplitúda sa mení podľa zákona; na veľkých výhľadoch proti ružiam viprominyuvacha môže byť opuch sférickou prednou časťou choroby.
vrakhovuyuchi 
A najprv možno použiť Maxwellovu rovnicu na výpočet intenzity elektrického poľa:
Odobratie spіvvіdnoshnja znamená elektromagnetické pole v blízkosti priestoru, vytvoreného úlohou rozpodіl tokov tretích strán.
Šírka plochých elektromagnetických vlasov v dobre vodivých médiách
Pozrime sa na rozšírenie elektromagnetickej vlny vo vodivom prostredí. Takéto stredy sa nazývajú aj kovové. Skutočný stred je vodivý, akoby hrúbka prúdu vodivosti výrazne prevažovala nad hrúbkou prúdu usunennia, tobto. 
і 
, navyše 
, alebo
(3.66)
Vzorec (3,66) hovorí za rozum, pre ktorý skutočný stred možno brať ako drôt. Inými slovami, zrejmá časť komplexnej dielektrickej penetrácie môže prekonať skutočnú časť. Vzorec (3,66) tiež ukazuje úhor 
vo frekvencii, navyse ak je frekvencia nizsia, tak v strede je vacsie jasne vyjadrenie sily prieskumnika. Pozrime sa na tábor od zadku.
Takže podľa frekvencie f
= 1 MHz = 10 6 Hz suchá zem max parametre =4, =0,01 
,. Porіvnyaєmo medzi sebou 
і 
, potom 
. Z prevzatej hodnoty je vidieť, že 1,610 -19 >> 3,5610 -11 , takže suchú pôdu so širokým vetrom s frekvenciou 1 MHz treba považovať za drôtenú.
Pre skutočné médium zapíšeme komplexný prienik dielektrika
(3.67)
pretože v našej mysli 
, potom pre drôtové médium môžeme písať
,
(3.68)
de – vodivosť domáceho maznáčika, – cyklická frekvencia.
Neustále rozširované , ako sa zdá, závisí od Helmholtzových rovných
V tomto rangu odoberáme vzorec pre pôstne ruže
(3.69)
Vіdomo scho
(3.70)
Vahovuyuchi identita (3.49), vzorec (3.50) môže byť napísaný vo forme
(3.71)
Neustále sa rozširoval pri pohľade
(3.72)
Vyrovnanie reálnych a zdanlivých častí vo vzorcoch (3.71), (3.72) na dosiahnutie rovnosti hodnoty fázovej konštanty a konštantnej extinkcie , tobto.
(3.73)
Vzorce Z (3,73) zapisujú dlhý čas, ako keby boli polia rozšírené v dobre vedenom strede
(3.74)
de 
- Dovzhina hvili z kovu.
Z prevzatého vzorca (3.74) je vidieť, že dovzhina elektromagnetického víru, ktorý sa rozprestiera po celom kove, sa výrazne rúti spolu s vírom dovžiny v priestore.
Hovorí sa skôr, že amplitúda pískania s rozširovaním stredu s nákladmi sa mení podľa zákona 
. S cieľom charakterizovať proces rozširovania mentality káblového média je predstavený koncept hĺbka povrchovej gule
alebo hĺbka prieniku
.
Hĺbka povrchovej gule - tse vіdstan d, na ktorom sa amplitúda povrchového víru mení rôznymi spôsobmi v povnyannі z її pochatkovy rovné.
(3.75)
de 
- Dovzhina hvili z kovu.
Hĺbka povrchovej gule sa dá určiť zo vzorca
,
(3.76)
de - cyklická frekvencia, a - absolútna magnetická penetrácia média, - vodivosť média.
Zo vzorca (3.76) je vidieť, že s nárastom frekvencie a vodivosti hĺbky povrchovej gule sa mení.
Uveďme si príklad. Stred s pet prozreteľnosťou 
na frekvencii f
= 10 GHz ( = 3 cm) 
. Zvіdsi môžu byť dôležité pre cvičenie visnovka: aplikované na nepriepustný obal na klbko reči, ktoré je dobré vykonávať, umožňujú vikonat prvky a nástavce s malými tepelnými stratami.
Vibrácia a zvrásnenie plochého brka pri predelení stredov
Pri rozšírených plochých elektromagnetických vlnách v priestore existujú oblasti s rôznymi hodnotami parametrov 
a rozdelil som hranicu pri pohľade na byt, obviňujúc rozbité vetry. Intenzita cvrlikania je určená koeficientom fermentácie a zlomu.
Koeficient kvasenia choroby
sa nazýva zmena komplexnej hodnoty intenzity elektrického poľa modifikovaná na klesajúcu vlnu na medzidistribučnej čiare a je určená vzorcom:
(3.77)
Koeficient prejazdu
chorľavý
pre kamaráta sa stred prvého nazýva zmena komplexnej hodnoty intenzity elektrického poľa zlomeného 
k pádu 
hvil i vyznaetsya vzorec
(3.78)
Rovnako ako ukazovací vektor padajúcej vlny kolmice medzi dielikmi, potom
(3.79)
de Z 1 Z 2 - charakteristický opir pre životaschopné médiá.
Charakteristický opir je priradený nasledujúcemu vzorcu:
de 
(3.80)
.
Pri krehkom páde sa šírka pískania priamo rozširuje, podľa vzdialenosti k vzdialenosti medzi dielikmi sa nastavuje pád. Kut pád - rez medzi normálou k povrchu a priamym rozšírením promenády.
Oblasť jesene - celá rovina, ktorá pomstí padajúci promin, že normálne, je inšpirovaná k bodu pádu.
Z hraničných myslí plače, sho kuti padá 
že zlomené 
kvôli Snellovmu zákonu:
(3.81)
de n 1 n 2 - náznaky zlomených stredov.
Elektromagnetické vlny sa vyznačujú polarizáciou. rozlišovať medzi eliptickou, kruhovou a lineárnou polarizáciou. Lineárna polarizácia má horizontálnu a vertikálnu polarizáciu.
Horizontálna polarizácia
– polarizácia, pre ktorý vektor 
kolivaetsya v blízkosti roviny, kolmo na rovinu pádu.
Plochá elektromagnetická vlna s horizontálnou polarizáciou nech dopadne medzi rozdelenie dvoch stredov, ako je znázornené na obr. 3.7. Označenie vektora ukazujúceho padajúce whili 
. Pretože Nemôžem mať horizontálnu polarizáciu, to je isté. vektor napätia elektrického poľa kmitá v rovine kolmej na rovinu pádu, potom hodnoty 
ten na obr. 3.7 náznaky pri pohľade na kruh s krížikom (smer k nám). Vidpovіdno vektor sily magnetického poľa leží v blízkosti rovnej oblasti sklonu hodnôt 
. vektory 
,
,
uspokojiť právo troch vektorov.
Pre premennú premennú je pole vektora premennej zabezpečené indexom "vіd", pre zlomený index - "pr".
Pri horizontálnej (kolmej) polarizácii sa rozdiel medzi koeficientmi fermentácie a pasážou uskutočňuje týmto spôsobom (obr. 3.7).
Na hranici rozdelenia dvoch stredov sa vyčarujú hranice mysle, tobto.
V rôznych časoch sa zobrazia tangenciálne projekcie vektorov, tzn. môžeš písať
Čiary napätia magnetického poľa sú narovnávané pre padajúce, skrútené a zlomené kučery kolmo na rovinu pádu. K tomu nasleduje zapísať
Vyhodyachi zgogo, môžeme zostaviť systém na základe hraničných myslí
Tiež sa zdá, že napätie elektrického a magnetického poľa je navzájom spojené cez našuchorenú opir média Z
Akýkoľvek iný rovnaký systém môže byť napísaný ako
Otzhe, systém rovných nabula pozrel
Urážky hladiny systému delíme na amplitúdu klesajúcej vlny 
i, vrakhovuyuchi označenie koeficientov zlomu (3,77) a priechodu (3,78), môžete si zapísať systém
Systém má dve riešenia a dve neznáme hodnoty. Zdá sa, že takýto systém sa dá rozbiť.
Vertikálna polarizácia
– polarizácia, pre ktorý vektor 
kolivaetsya v byte pádu.
V prípade vertikálnej (paralelnej) polarizácie sú koeficienty fermentácie a pasáže vyjadrené ako útočná hodnosť (obr. 3.8).
Pre vertikálnu polarizáciu je zaznamenaný podobný systém vyrovnávania, ako aj horizontálna polarizácia, ale na vyrovnávanie vektorov elektromagnetického poľa
Takýto systém vyrovnania podobným stupňom možno uviesť do hľadiska
Riešenia systému є virazi pre koeficienty fermentácie a pasáže
Pri padaní plochých elektromagnetických vĺn s paralelnou polarizáciou medzi delením dvoch prostredí sa koeficient dopadu môže zmeniť na nulu. Kut fall, keď padá po vetre, bez fermentácie, preniká z jedného stredu do druhého, nazýva sa Brewsterov rez a označuje sa ako 
.
(3.84)
(3.85)
Povedzme, že Brewsterov šok, keď plochý elektromagnetický vietor dopadá na nemagnetické dielektrikum, je možné použiť len s paralelnou polarizáciou.
Ak plochý elektromagnetický vír spadne pod veľký kut medzi rozdelením dvoch stredov s intrata, potom je porušené, že vietor je rozbitý kvôli nehomogénnemu, že rovina rovnakých amplitúd môže byť rovnobežná s kordónom. Pre skutočné kovy je možné vziať do úvahy rez medzi fázovým čelom a rovinou s rovnakými amplitúdami malých, koľko je zlom viac 0.
Blízko hraníc mysle Shchukin-Leontoviča
Dani hraničné mysle zastosovnі občas, ak jeden zo stredných je dobrý dirigent. Predpokladajme, že plochá elektromagnetická vlna dopadá opakovane pod kapotu na plochu medzi rozštiepením s dobrým vodičom, ako je opísané komplexným indikátorom rozbitia
(3.86)
Z hľadiska chápania dobre zabezpečenej strednej cesty je jasné, že 
. Zastosuvav Snellov zákon, vidíte, že prerušovaná čiara bude ešte menšia. Od koho si môžete vvazhat, že je rozbité vstúpiť do stredu dobre zabezpečenej strednej cesty prakticky za rovno normality pre akýkoľvek význam pádu.
Vikoristovuyuchi hraničná myseľ Leontovich, je potrebné poznať presný sklad magnetického vektora. 
. Zvuk približne zvážiť, že táto hodnota je vypočítaná z podobného skladu, vypočítaná na povrchu ideálneho vodiča. Pardon, ktorý je spôsobený takýmto prístupom, bude ešte menší a koeficient odrazu povrchových kovov sa spravidla blíži k nule.
Viprominyuvannya elektromagnetické vetry vo voľnom priestore
Je jasné, prečo sa vo voľnom priestore majú používať mysle využívania elektromagnetickej energie. Pre ktoré sa možno pozrieť na bodkované monochromatické viprominuvach elektromagnetických vĺn, umiestnenie na klase sférického súradnicového systému. Zdá sa, že sférický súradnicový systém je definovaný vzťahom (r, Θ, φ), kde r je vektor polomeru, ktorý sa tiahne od klasu systému k bodu opatrnosti; Θ - poludníkový rez, ktorý sa vinie pozdĺž osi Z (zenit) k vektoru polomeru nakreslenému do bodu M; φ - azimutálny rez, ktorý sa premieta pozdĺž osi X do priemetu vektora polomeru, nakreslený z klasu súradníc do bodu M '(M - priemet bodu M do roviny XOY). (Mal. 3.9).
Bod viprominuvach je v homogénnom médiu, ktoré môže mať parametre
Bod viprom_nyuvach viprominyuє elektromagnіtnі khvili na všetkých priamych líniách a be-jakových skladoch elektromagnetického poľa podľa Helmholtzovho poriadku, krіm bodov r=0 . Je možné zaviesť zložitú skalárnu funkciu Ψ, aby sme pochopili, či je skladové pole obsadené celkom dobre. Todiho ekvalizácia Helmholtz pre funkciu Ψ môže vyzerať:
(3.87)
de 
- číslo hvilova (stále rozšírenie).
(3.88)
Za predpokladu, že funkcia Ψ má sférickú symetriu, potom rovnakú Helmholtzovu rovnicu možno napísať ako:
(3.89)
Rivnyannia (3,89) možno zapísať takto:
(3.90)
Rovné (3,89) a (3,90) sú navzájom totožné. Rivnyannia (3,90) v dome fyzika je ako vyrovnanie colivingu. Takže rovnaké môžu byť dve rozhodnutia, ako napríklad rovnaké amplitúdy môžu vyzerať:
(3.91)
(3.92)
Z (3.91), (3.92) je zrejmé, že riešenia sú rovnaké s menším počtom znamienok. navyše 
Ukážem vám vietor, ktorý rastie v dzhereli, tobto. chmýří sa rozširuje z dzherel do bodu nesúladu. Ďalší hvil 
ukázať, že je také zlé prísť k džerelovi s nerozvážnosťou. Fyzicky nemôže jeden a ten istý dzherelo zrodiť súčasne dva vetry: žiť a pochádzať z nesúladu. Preto je potrebné klamať, že je to zlé 
fyzicky hlúpy.
Zadoček, na ktorý sa pozerá, je jednoduchý. Ale v čase zmeny energie systémom dzherel otočte správne riešenie ešte hladšie. Preto je potrebné analýzu analyzovať, pretože je kritériom pre výber správneho riešenia. Pre analytickú myseľ je potrebné kritické kritérium, ktoré umožňuje vybrať si jednoznačne fyzicky racionalizované rozhodnutie.
Inými slovami, je potrebné také kritérium, ktoré posilní funkciu, aby sa vyjadrila zlým spôsobom, aby žila ako džerel v nekonzistencii, ako funkcia, ktorá opisuje zlú vec, že pochádza z nekonzistentnosti do bezbožnosti. .
Takúto úlohu napísal A. Sommerfeld. Vіn ukazuje, čo je pre zdravie, čo je žiť, čo je opísané funkciou 
, vykonuetsya spіvvіdnoshennia:
(3.93)
Vzorec sa nazýva všímavosť alebo Umovoy Sommerfeld .
Poďme sa pozrieť na elementárny elektrický viprominuvach ako dipól. Elektrický dipól є vіdrіzkom drotu malý ї dozhini. l v povnyannі z dogou hvili ( l<< ), по которому протекает переменный ток (рис. 3.9). Т.к. соблюдается выполнение условия l<< , то можно считать, что во всех сечениях провода в данный момент времени протекает одинаковый ток
Nezáleží na tom, aby sa ukázalo, že zmena elektrického poľa v priestore núdznej šípky má slabý charakter. Pre prehľadnosť sa pozrime na hraničný zjednodušený model pre proces osvetlenia a zmeny elektromagnetického poľa elektrického skladu, ako spôsob reprodukcie drôtu. Na obr. 3.11 ukazuje model procesu zmeny elektrického poľa elektromagnetickej vlny za hodinu, čo je ekvivalent jednej periódy
Ako môžete vidieť, elektrický prúd vymývania mozgov s prívalom elektrických nábojov a veľmi
alebo 
Nadalі razglyadatimemo izminu pozíciu na drôtoch kladných a záporných nábojov. Sieťové vedenie napätia elektrického poľa začína na kladnom náboji a končí na zápornom náboji. Na obr. 3.11 je elektrická čiara znázornená bodkovanou čiarou. Warto pamätajte, že elektrické pole sa vytvára v celom priestore, ktorý je vodičom, chcú vidieť obr. 3.11 je znázornené jedno elektrické vedenie.
Schob na dirigentovi prešiel brnkaním zmeny, bolo potrebné niesť zmenu EPC. Vezmite dzherelo zahrnuté v strede šípky. Tábor pre proces zmeny elektrického poľa je znázornený číslami od 1 do 13. Moment t=1 potvrdzuje proces na klase, tobto. EPC \u003d 0. V momente t \u003d 2 sa EPC zmení, pretože vyvolá poplatok, ako je znázornené na obr. 3.11. s výskytom nábojov, ktoré sa zrútia, má šípka elektrické pole v priestore. každú hodinu (t = 3 ÷ 5) sa náboje zrútia na konce vodiča a elektrické vedenie udusí Daedalom väčšinu priestoru. siločiara sa rozširuje zo šírky svetla na priamku, kolmú na šípku. V hodine t \u003d 6 - 8 EPC, prechádzajúcej cez maximálnu hodnotu, sa mení. Nálože sa zrútia do stredu šípky.
V momente t = 9 končí obdobie na zmenu EPC a mení sa na nulu. Keď cítite útoky hnevu, smrad to vykompenzuje. elektrické pole v rôznych časoch dňa. Siločiara vibrujúceho elektrického poľa bliká a stále sa vzďaľuje od šípky.
Nasleduje ďalší čas na zmenu EPC, procesy sa opakujú, aby sa zlepšila zmena polarity. Na obr. 3.11 v momente t = 10÷13 ukazuje obrázok procesu so zlepšovaním siločiary elektrického poľa.
Pozreli sme sa na proces vytvárania uzavretých siločiar vírivého elektrického poľa. Ale varto spomienka, scho viprominyuvannya elektromagnіtnykh hvil є jediný proces. Elektrina a magnetické pole sú neoddeliteľnou súčasťou vzájomného chápania elektromagnetického poľa.
Proces indikácií viprominuvannya na obr. 3.11 podobné vibrácie elektromagnetického poľa symetrickým elektrickým vibrátorom a je široko používané v rádiokomunikačnej technike. Je potrebné si uvedomiť, že oblasť kolivanu vektora napätia elektrického poľa 
є vzájomne kolmé na rovinu praskania vektora intenzity magnetického poľa 
.
Zdokonaľovanie elektromagnetických vlákien je podmienené meniacim sa procesom. Preto vzorec pre náboj môže byť konštantný Z = 0. Pre komplexnú veličinu je možné zapísať poplatok.
(3.94)
Analogicky s elektrostatikou je možné chápať moment elektrického dipólu s meniacim sa prúdom
(3.95)
3 vzorce (3.95) viplyaє, scho vektor a moment elektrického dipólu a smerované v opačnom smere 
є vyrovnávanie.
Treba poznamenať, že skutočné antény môžu vydávať tuctový zvuk šípok, môžete vyrovnať s dlhou chvíľou. Aby bolo možné určiť vipromenuvalnі charakteristiky takýchto antén, je potrebné rozbiť zvuk na malé drevené dosky, z ktorých jeden vyzerá ako elementárny elektrický dipól. výsledné pole antény je známe ako dráha na sčítanie vývoja vektorových polí generovaných rovnakými dipólmi.
Pre viac zavdanov, spútaných chvatmi, je dôležité poznať tábor jarných bodov stredu v tej hodine. Staňte sa stredom budú priradené, yakscho vіdomі amplitúda a fáza їх colivane. Pri priečnych vlasoch je potrebné poznať charakter polarizácie. Pre ploché, lineárne polarizované brká pridajte virázu, ktorá vám umožní označiť zsv c (x, t) z pozície rovného, nech je to bod stredu so súradnicou X, byť ako nejaký čas t. Taký viráz sa nazýva rovná chorobe.
Ryža. 2.21.
Pozrime sa na to takto Zbíjam páperie tobto. Som hvily s plochým hvilyovym frontom, ktorý rozpovsyudzhuetsya v jednej skladbe priamo (napríklad vzdovzh os x). Nech častice stredu, ktoré bez prostredníka priliehajú k dzherelu plochého hvilu, uvoľnia kolísanie harmonického zákona; %(0, /) = = rsobcoG (obr. 2.21). Pre dieťa 2.21. a cez ^(0, t) je indikovaný posun častíc média, ktoré ležia v blízkosti kolmej malej oblasti a môžu mať súradnicu zvoleného súradnicového systému X= 0 momentálne t. Klas bol usporiadaný tak, že fáza klasu, ktorá bola priradená cez funkciu kosínus, dosiahla nulu. Os X sumіsny іz zmena, tobto. s priamo rozšíreným kolivánom. V tomto smere je predná časť mierne kolmá na os X, takže častice, ktoré ležia v blízkosti tejto roviny, sa zrazia v jednej fáze. Samotná predná časť choroby v strede stredu sa pohybuje okolo osi X zі shvidkіstyu і expanzia kým u koho stred.
Poznáme Viraz? t) usunennya častice stredu, vo vzdialenosti od dzherel na vіdstan x. Tsya vіdstan front hvili pass
za hodinu Otzhe, kolyvannya častíc, ktoré ležia v blízkosti bytu, v diaľke X, bude stúpať o hodinu o množstvo t vo forme štiepenia častíc, ktoré bez sprostredkovateľa priliehajú k dzherel. Časti qi (so súradnicou x) tiež ovplyvňujú harmonizáciu kolivanu. Amplitúda ALE kolivan (v časoch plochých hvili) nič kvalifikovať vklad v súradnici x, tzn.
Tse i є shukane rovnaké tesný vietor, čo žiť(Neodbočujte od hvilyovym sa rovná, ktoré sú uvedené nižšie!). Rivnyannya, ako bolo zamýšľané, vám umožňuje podpísať zmenu % časti stredu so súradnicou x y v momente hodiny t. Fáza kolivani vklad
zadajte dve premenné: zadajte súradnice x časť tej hodiny t. Pri každej fixácii fázového momentu bude štiepenie rôznych častíc zjavne odlišné, alebo môžete vidieť také častice, ktorých štiepenie sa objaví v rovnakej fáze (in-phase). Môžete tiež vziať do úvahy, že rozdiel vo fázach štiepenia týchto častíc je väčší 2pt(de t = 1, 2, 3,...). Najkratší čas medzi dvoma časťami, kým žiť, kolivayutsya v rovnakej fáze, sa nazýva dozhina hvili X.
Poznáme volanie dozhini hvili X s menšími hodnotami, ktoré charakterizujú šírku kolivánu stredu. Je možné písať
ale ak to bude skoro, tak
Tsey viraz vám umožňuje poskytnúť ďalšie vymenovanie dlhej choroby: Dovzhina hvili є vіdstan, na jaku sa štiepanie častíc stredného dreva roztiahne za hodinu, čo je drahšie ako obdobie koliva.
Rivnyannya khvili vyavlyaє podvіynu periodicita: podľa súradnice, ktorá podľa hodiny: ^(x, t) = Z, (x + nk, t) = l, (x, t + mT) = Tx + pX, ml), de pt - byť ako celé číslo. Môžete napríklad opraviť súradnice častíc (d x = const) a zvážte ich prijatie ako funkciu hodiny. Abo, navpaki, opravte hodinu (prijmite t = const) a zvážiť použitie častíc ako funkciu súradníc (mitteviy stan zsuviv - mittevy fotografia khvili). Takže, perebovayuchi na móle, môžete o pomoc fotoaparát v okamihu hodiny t odfoťte hladinu mora, ale môžete hodiť trisku do mora (na opravu súradníc X), stezhit pre її kolivany na hodinu. Obidva ts_ vipadki naveden_ yak graph_k_v na obr. 2.21, a-c.
Rivnyannia khvili (2.125) sa dá prepísať aj inak
Zobrazí sa nastavenie predtým a volá sa hvilyovým číslom
tak jaka 
, potom
Číslo Khvilyov v takom poradí ukazuje, koľko dovzhin hvil sa zmestí do vіdrіzku 2l jediného dozhini. Ak pridáte dobré číslo v priamke, vezmeme rovnaké číslo v kladnom smere Oh hvili v najčastejšie naživo vyzerajúci
Poznáme rozdiel medzi fázami Derkolivanu dvoch častíc, ktoré ležia na rôznych tenkých povrchoch X i x 2. Po zrýchlení na ekvivalent while (2,131) píšeme:
Ako rozpoznať chi zgіdno (2.130)
Plochá hvila, čo žiť, čo rozširovať v dosť rovnej línii, byť opísaná divokým spôsobom
de G-radius-vector, kreslenie od klasu súradníc k časti, ktorá leží na mäkkom povrchu; predtým - Vektor vetra, ktorý sa rovná modulu čísla vetra (2,130) a prebieha priamo od normálu k povrchu vetra, aby sa vietor rozšíril.
Je tiež možné mať zložitý formulár na zaznamenávanie rovnakého počtu hvili. Takže napríklad v časoch plochého pískania, X
a v zadymenej nálade plochý vietor dosť priameho smeru
Rivnyannya khvili v tom, či z formulárov zaistenia alebo nie, môže byť záznam odobratý ako rozlíšenie rozdielovej ekvivalencie, ktorá je tzv. hvilyovim žiarlivý. Ak poznáme riešenie tohto vyrovnania v tvare (2.128) alebo (2.135) - vyrovnanie vetra, žiť, potom poznať samotný chlad nepridáva ťažkosti. Výrazne 4(x, t) = % s (2.135) binárne podľa súradníc a binárnej hodiny a brané
vislovlyuchi?
Mayuchi na uvazi spіvvіdnoshnja (2.129), zapisujeme
Tse i є hvilyove rіvnyannya pre jednorozmernú vipadku.
Máš bláznivý pohľad?, = c(x, y, z/) hvilyove zarovnanie v karteziskych suradniciach vyzera takto
alebo pre kompaktnejší vzhľad:
de D je Laplaceov diferenciálny operátor 
Fázový posun s názvom swidkіst rozšírenie bodov sipot, scho kolivayutsya v rovnakej fáze. Inými slovami, celistvosť posunu „hrebeňa“, „dutiny“, inak, nech je to ďalší bod pískania, fáza je pevná. Ako to bolo zamýšľané skôr, predná časť vetra (odteraz a bude ako povrch vetra) sa pohybuje k osi Oh zі shvidkіstyu і. Otzhe, swidkіst rozšírenie kolivanu uprostred spіvpadaє zі shvidkіstyu pohybu tejto fázy kolivanu. Preto je to rýchle і, vychayatsya spіvvіdnoshennyam (2.129), potom. 
akceptované meno fázový posun.
Práve tento výsledok je možné dosiahnuť, ak poznáme rýchlosť stredného bodu, čo uspokojí myseľ fázovej sily s / - poplatok = konšt. Hodnoty vkladu Súradnice za hodinu (co/ - const) a frekvencia fázového posunu
čo zbіgaєtsya z (2.142). 
Plochá hvila, čo žiť, čo rozširovať v negatívnom smere osi oh, byť opísaný rovným
Je pravda, že fázový posun je negatívny
Fázový posun, v ktorom môže ležať médium, v dôsledku frekvencie colivy dzherel. Prítomnosť fázového posunu vo frekvencii sa nazýva rozptyl, a stredné, ktoré majú miesto zatuchliny, sa nazývajú disperzné médiá. Nemyslite si, prote, že viraz (2.142) je priradený ladom. Vpravo v tom, bez odchýlky, malý počet predtým v priamej úmere
pre to. Disperzia môže byť v tomto prípade menšia, ak je uložená v predtým nelineárne).
Beh plochý hvila je tzv monochromatické (čo môže jedna frekvencia), ako zvonenie na krku harmoniky. Monochromatická hvil vіdpіdaє rіvnyannya myseľ (2.131).
Pre monochromatické fluktuácie je vrcholová frekvencia s a amplitúda ALE neležte hodinu. Tse znamená, že monochromatická píšťalka je neobmedzený priestor a nevyčerpateľný v hodine, tzn. є idealizovaný model. Keby to bolo skutočné, choroba, ako keby usilovne nepodporovala oceľovú frekvenciu a amplitúdu, monochromatická nie є. Skutočné pískanie netrvá večne, ale začína a končí v momente spevu a hodine na mieste spievania, a napokon, amplitúda takéhoto závanu je funkciou hodiny a súradníc toho miesta. Čím je však interval dlhší, tým väčšia je amplitúda a frekvencia praskania, píšťalka je bližšie k monochromatickému. Monochromatický pruh sa v praxi často nazýva veľká sínusoida, medzi ktorou sa frekvencia a amplitúda nemenia, podobne ako sa sínusoida zobrazuje na malej sínusoide a nazýva sa sínusoida.
ako rukopis
fyzika
Poznámky k prednáške
(5. časť. Khvili, Khviliho optika)
Pre študentov priamo 230400
"Informačné systémy a technológie"
Elektronický svetelný zdroj
Ukladach: Kandidát fyzikálnych a matematických vied docent V.V. Konovalenko
Protokol č.1 zo dňa 04.09.2013
Khvilovi procesy
Základné pochopenie a účel
Pozrime sa na deak jarný stred - tvrdý, rіdke alebo plynový. Ak by došlo k zničeniu štiepenia її častí stredu, potom sa nakoniec medzi časticami budú kolivany prenášať z jednej časti stredu do druhej expandovať v strede s deaky shvidkistyu. proces rozšírenie kolivanu v blízkosti rozlohy sa nazýva nenávidím .
Ako často sú časti stredu rozštiepené v priamej línii s rozšírením vetra, je to tzv neskoro.
Ak k štiepeniu častíc dochádza v rovine kolmej na priame predĺženie pruhu, potom sa strnisko tzv. priečne
. Priečnym mechanickým vláknam možno vyčítať len stred, ktorý môže mať nenulový modul zvuku. Preto vo vzácnom a plynom podobnom médiu môžu expandovať len neskorá choroba
.
Vidminnіst mіzh neskoré a priečne brká je najlepšie vidieť na zadku rozšírenia koliva pri prameni - div. obrázok.
Pre charakterizáciu priečneho colivingu je potrebné nastaviť polohu v priestore byty, ktoré prechádzajú priamkou a priamka sa rozšírila - roviny polarizácie .
Nazýva sa oblasť otvoreného priestoru, v ktorej sa zrážajú všetky častice stredu hvilyovy obor . Kordon medzi hvilyovym poľom a reshtoy priestranstvom stredu sa nazýva pred chorobou . Inak sa zdá predná časť vetra je geometricky rozmiestnený bod, do ktorého času bojovali. Homogénne a izotropné médiá majú priame rozšírenie sipotu kolmý pred peklo.
Pokiaľ má stred závan, časti stredu majú roztrieštené bodnutie svojej pozície žiarlivosti. Nech je tsі kolivannya є harmonické, і obdobie іх kolivany dolіvnyuє T. Čiastkové, v diaľke jeden v jednom v diaľke
vzdovzh priamo rozšíril whvili, flákajúc sa s rovnakou hodnosťou, tobto. v kožnom momente je čas ich posunu rovnaký. Volá sa Vidstan dlhý vietor . Inými slovami, dozhina hvili є vіdstan, na jaku sa chmýří roztiahne v jednom období koliva .
Geometricky sa nazýva bod, ktorý vytvára coli v jednej fáze tenký povrch . Predná časť vetra je okrajom vinutia vetra povrchu. Dovzhina hvili - Minimálne stáť medzi dvoma tenkými povrchmi, na ktorých sú body usporiadané v rovnakom poradí, inak to môžeme povedať fázy ich colivanov sa otriasajú .
Ak je povrch tenký, potom sa nazýva plochý plochý , ale ako gule - potom guľovitý. Ploché vädnutie je náchylnosť na suktilné homogénne a izotropné médium v prípade kolivánov z oblasti bez kože. Poškodenie guľového povrchu je možné pozorovať v dôsledku radiálnych pulzácií guľového povrchu, ako aj v dôsledku bodka dzherel, S pomocou určitého opatrenia je možné vzbúriť sa proti vzdialenosti až do bodu opatrnosti. Črepy, či už sú skutočné, môžu byť strašné, budú sa blížiť guľovým. Zároveň sa mení zápletka mäkkej povrchovej guľovej vlny vo svete a vždy sa blíži zápletke mäkkej povrchovej plochej vlny.
Rivnyannya ploché volániky, ktoré rastú
V celkom priamej línii
Berieme to. Nechajte colivannya v rovine, rovnobežne s mäkkými povrchmi a prechádzajú klasom súradníc, vyzerať:
V blízkosti roviny, ktorá je ďalej od klasu súradníc na vidstane l, bude kolyvannya zodpovedané po hodine. Preto môže kopanie v tomto byte vyzerať takto:
Z analytickej geometrie je zrejmé, že rozdiel medzi klasom súradníc k dvojke roviny je bližšie k skalárnemu pripočítaniu polomeru vektora singového bodu roviny k jedinému normálovému vektoru roviny: . Malý je ilustráciou polohy pre dvojsvetový zážitok. Predpokladajme hodnotu l rovná sa (22,13):
(22.14)
Vektor, ktorý sa rovná modulu vlnového čísla a smeruje k normále vlneného povrchu, sa nazýva hvilyovim vektor . Zarovnanie plochých vlasov je teraz možné zaznamenať na prvý pohľad:
Funkcia (22.15) udáva smer rovnakého bodu s vektorom polomeru v okamihu hodiny t. Aby bolo možné odhaliť zatuchnutosť vtedajšieho typu súradníc, je potrebné to jasne vidieť
. (22.16)
Teraz dokonca aj ploché vlasy na prvý pohľad opuchnú:
Často sa objavujú hnedé uložiť rovnaké sumy peňazí v exponenciálnej forme . Pre koho zrýchľujeme podľa Eulerovho vzorca:
de, Zapíšme si rovno (22.15) pri pohľade:
. (22.19)
Rieka Khvilyov
Rivnyanna be-yakoy hvili є rozhodnutia o diferenciálnom vyrovnaní iného rádu, čo je tzv. hvilyovim . Aby sme určili typ tohto zarovnania, poznáme ďalšie prístupy podľa skinového argumentu zarovnania plochého brka (22.17):
, (22.20)
, (22.21)
, (22.22)
Uložíme prvé tri riadky s nasledujúcimi súradnicami:
. (22.24)
Virazimo od rovného (22,23): 
, a vrahuєmo, scho:
(22.25)
Súčet ostatných podobných ľavej časti (22.25) je reprezentovateľný ako výsledok Laplaceovho operátora na , a v reziduálnom tvare je reprezentovateľný Khviljov Rivnyannia pri pohľade:
(22.26)
Tsikavo, čo? druhá odmocnina magnitúdy, sérový koeficient v čase hodiny dáva rozšírenie sipotu.
Môžete ukázať, že hvilov rovný (22.26) je spokojný s funkciou mysle:
і kožu z nich rovná sa chorobe, ona opisuje deak k chorobe.
Jarná veterná energia
Pozrime sa na stred, v ktorom sa rozpínajú pramene drobečka (10.22), elementárnou povinnosťou je zraziť mali, aby sa deformácia a zmietanie častíc v novom mohli zohľadniť. konštantné a rovnaké:
V dôsledku toho bola expanzia uprostred výkyvov vystavená energii deformácie pružiny.
(22.38)
Zrejme až (22,35) Youngov modul možno znázorniť na prvý pohľad. Tom:
. (22.39)
Pri pohľade na to môže ísť aj o kinetickú energiu:
. (22.40)
Povna energetická povinnosť:
A hustá energia:
, a 
(22.43)
Dajme to do (22.42) a povedzme, že:
takýmto spôsobom, hustota energie sa mení v rôznych bodoch priestoru a mení sa v hodine podľa zákona druhej mocniny sínusu.
Priemerná hodnota štvorca sínusu je tiež 1/2 stredná hodinová hodnota hustoty energie v kožnom bode stredu , istým spôsobom sa závan rozširuje:
. (22.45)
Viraz (22.45) je fér ku každému, kto vidí chorobu.
Otzhe, stred, v ktorom sa chumáč rozťahuje, môže mať dodatočný prísun energie. Otzhe, hvilya odovzdať energiu zo seba .
X.6 Úprava dipólu
Elektrický dipól, scho kolivaetsya., potom. dipól, ktorého elektrický moment sa periodicky mení, napríklad podľa harmonického zákona, najjednoduchší systém, ktorý rozvibruje elektromagnetické vlnenie. Jednou z dôležitých aplikácií je vytvorenie dipólu - systému, ktorý je vytvorený z negatívneho náboja, ktorý vzniká v blízkosti kladného náboja. Rovnaká situácia nastáva s prílivom elektromagnetického pískania na atóm reči, ak pod vplyvom poľa závan elektrónu nafúkne na okraji jadra atómu.
Predpokladajme, že dipólový moment sa mení podľa harmonického zákona:
de je vektor polomeru záporného náboja, l- amplitúda colivannya - jeden vektor, smerujúci uzdovzh os dipólu.
Pozrime sa na seba elementárny dipól
, rozmiri kakogo maly v povnyannі z vyprominyuvanoy dozhina hvili môžem byť videný hvilovská zóna
dipól, tobto. plocha je voľná, pre ktorú modul je polomer-vektor bodu. V zóne brka homogénneho a izotropného prostredia bude čelo brka guľovité - maličké 22.4.
Elektrodynamický rozrahunok ukazuje, že vektor vetra leží blízko roviny, že prechádza celým dipólom a polomerovým vektorom bodu. Amplitúda a pád vo vіd vіdstanі r i kuta mizh i vіssyu dipól. Vo vákuu
Oskіlki teda Poyntingov vektor
, (22.33)
a je možné potvrdiť, že najsilnejší dipól je silnejší v priamych líniách, v priamych líniách a diagram vyrovnávania dipól vidno, indikácie sú malé 22.5. Diagram priamosti Názov grafického obrázku je rozloženie intenzity vibrácií z rôznych smerov, pri pohľade na krivku tak, že dvojitá hrana výmeny, uskutočnená z dipólu v prúde priamo do bodu krivky , bola úmerná intenzite vibrácií.
Rosrakhunki to ukazujú tesnosť
R zmena dipólu je úmerná druhej mocnine druhého podľa hodiny dipólového momentu
:
Oskilki
, (22.35)
potom mierna tesnosť
zobrazí sa úmerné druhej mocnine amplitúdy dipólového momentu, ktorý štvrtý frekvenčný krok.
Z druhej strany vrakhovuyuchi, scho i 
, predpokladáme, že napätie nárastu je úmerné štvorcu zrýchlenia:
Spevnenie Tse je spravodlivejšie ako v prípade náboja coliving, ale postačujúce náboj na náboj.
Khvilovská optika
U ktorých sme videli také svetelné prejavy, v ktorých sa prejavuje svetelná podstata svetla. Predpokladajme, že svetlo sa vyznačuje korpuskulárnym-hvilyovým dualizmom a je možné vysvetliť javy, ako je možné vysvetliť len na základe dôkazov o svetle, ako o toku častíc. Alecia vzhľadov je ľahko viditeľná kvantovou optikou.
Zagalni vіdomosti pre svіtlo
Otzhe, vvazhaemo svetlo elektromagnetickej choroby. Elektromagnetické sipoty brnia a. Experimentálne sa zistilo, že fyziologické, fotochemické, fotoelektrické a iné svetlá sú označené ako vektor ľahkého vetra, ktorý sa nazýva svetlo. Je zrejmé, že je dôležité poznamenať, že svetelné chumáče sú opísané ako rovné:
de - amplitúda,
- mäkké číslo (ťažký vektor),
Vidstan vzdovzh priamo rozpovsyudzhennya.
Oblasť, na ktorej záleží, je tzv kolivan byt. Svіtlova hvilya rozpovsyudzhuєtsya zі shvidkіst
, (2)
volal ako náznak zlomu charakterizuje svetlosť svetla v danom médiu, svetlosť svetla vo vákuu (prázdno).
Väčšina vipadkiv piercingových prejavov má magnetickú penetráciu a vždy môžete vedieť, že indikátor zlomenia je spôsobený dielektrickým prienikom stredu:
Hodnota n mrknite na charakteristiku optická šírka média: čím väčšie n, tým väčšie opticky širšie sa nazýva stred .
Viditeľné svetlo môže byť vo vákuu dlhý čas v intervale 
tú frekvenciu
| |
Hz Skutočné priymachі svіtla nie v zmozі vstezhit pre takéto swidkoline procesy a registrovať spriemerovanie toku energie za hodinu . Na stretnutie , ľahká intenzita sa nazýva modul hodinovej priemernej hodnoty toku energie, ktorý je unášaný slabým vetrom :
(4)
Črepy v elektromagnetickom vetre
, (6)
Ι ~ ~ ~ (7)
I~A2(8)
zmeniť pomenovanie liniek, vzdovzh taká svetelná energia sa rozširuje.
Vektor priemerného toku energie pre smerovanie dotichniy k výmene.. V izotropných médiách zbіgaєtsya rovno z normálneho na mäkké povrchy.
Prirodzené svetlo má závan s rôznymi orientáciami kolyvanovej oblasti. To je dôvod, prečo, bez ohľadu na prierez svetelných vetrov, vibrácia veľkých erupcií svetla neukazuje priamo asymetriu svetla. Táto zvláštnosť svetla (prirodzeného) je vysvetlená nasledujúcim: v dôsledku toho je ľahký vietor dzherel tvorený vetrom vyžarovaným rôznymi atómami. Atóm kože rozvibruje vietor na niekoľko sekúnd. Na celú hodinu je priestor vysporiadaný zug hvil (Sekvencia „hrbov a priehlbín“) s dĺžkou približne 3 metre.
Oblasť kolivánu kožného vlaku je označená ako celok. Ale, jeho vlastné vlaky naraz menia veľkosť atómov a oblasť kožného vlaku je orientovaná nezávisle od ostatných vipadkových radov. Tom pri výslednom sipotu typ tela kolyvannya raznykh priamo v zastúpení rovnakého imovirnistyu. Tse znamená čo, ako praktický nástroj na zvýšenie intenzity svetla s inou orientáciou vektora, potom prirodzené svetlo nemôže mať intenzitu v smere orientácie .
Vymіryuvannya іntensivnostі protsessі trivaliy v pіvnyannі z pіvnіnі z pіvіlі obdobie, і pozrite sa na povahu prirodzeného svetla sruchnі v popisoch k dotіvіlіh protsesіv.
V danom momente, v konkrétnom bode priestoru, sa však v dôsledku skladania vektorov v sérii okremih ustanoví ten konkrétny betónový. Po vipadkovom "zapnutí" to "zapnutí" štyroch atómov kolísanie svetla zbudzhuє v bode tsіy colivannya, blízko harmonického, ale amplitúda, frekvencia a fáza kolivanu ležia v hodine a chaoticky sa menia. Takto sa chaoticky mení orientácia oblasti kolivanu ny. Tiež praskanie svetelného vektora v stredovom bode možno opísať ako rovnaké:
(9)
A prečo є chaoticky sa meniace počas prevádzkových hodín ii. Takéto konštatovanie o prirodzenom svetle je pohodlnejšie, ako keby človek videl plynúce hodiny, prerušujúce periódu píšťalky svetla.
Je to ľahké spôsobom, že kolivan vektora je priamočiary, nazýva sa to hodnosť polarizovateľné.
Yakshcho kolyvannya svetlovy vektor v_dbuvayutsya len v jednej oblasti, scho prejsť cez priechod, potom sa svetlo nazýva plochý - alebo lineárne polarizovateľné. To znamená, že v rovine polarizovanom svetle môže byť povrch kolivanu pevne fixovaný. Môžete to vidieť v poradí, takže môžete vidieť polarizáciu svetla.
Huygensov princíp
V blízkosti geometrickej optiky svetlo nepreniká do oblasti geometrickej tmy. Skutočne, svetlo preniká do tejto oblasti a celý prejav sa stáva suttevišským, menej transcendentálnym. Ak otvoríte medzery alebo sa môžete vyrovnať so starým vetrom, geometrická optika sa nezastaví.
Správanie sa svetla po prechode je v skutočnosti vysvetlené Huygensovým princípom, ktorý umožňuje navodiť predný vietor v momente po začiatku tábora.
Podľa Huygensovho princípu sa kožný bod, ku ktorému siaha chlpatý zlom, stáva bodom druhej rany. Oginaє na frontoch druhých chorých dáva tábor pred chorých.
rušenie svetla
Nech dve píšťaly (rovinne polarizované) v speváckom bode stredu spôsobia dve vlny rovnakú frekvenciu a rovnaký priamy:
і 
. (24.14)
Amplitúda výslednej koliformácie je určená vírusom:
V nekoherentnom hvil sa vipadkovo a vznamy rovnej zmeny menia. K tomu і z (24.15) vyplivaє:
6 Aj keď sú teda koherentné
Ale ležať vo vіd, - Dovzhini spôsobom vіd dzherel hvil do bodu i iným spôsobom pre rôzne body stredu. Otzhe, v prípade superponovaných koherentných vetrov sa znovu objavuje pod svetelným tokom v priestore, v dôsledku niektorých bodov stredu sa intenzita svetla zvyšuje av iných sa mení -. Tento prejav je tzv rušenie.
Frekvencia rušenia v nasledujúcej hodine stretnutia, počet hodín svetla je vysvetlená nesúdržnosť. Okremi atóm a viprominuyut s impulzmi strečink c a dĺžka vlaku je ≈ 3 metre. V novom vlaku je orientácia polarizačnej roviny obrátená a fáza je tiež netransformovaná.
Skutočne koherentné kňučania vyhrávajú cestu pozdĺž cesty zmeny jedného dzherel na dve časti. Pri prekrývaní prvkov môže dôjsť k rušeniu. Ale, so všetkou rozmanitosťou optických dozhins, nemôžete len poradie dozhini vlaku. V opačnom prípade rušenie nie je nič, čo by sa malo vyčistiť, pretože rôzne vlaky sa prekrývajú.
Nech to klesne v bode O a faktúra - v bode P. P sa pokazí.
і 
(24.17)
Shvidkіst rozšíril hvil v strede uprostred.
Fázový rozdiel v bode R:
de - Dovzhina hvili svetlo v blízkosti vákua.
Veľkosť, tobto. čiary rozdielu optických dozhinov sa nazývajú optický pohyb ceny.
potom , v (24.16) ďalších jednotkách a intenzita svetla bude maximálna.
(24.20)
potom 
, Colivannya je bodovo v protifáze, a preto je intenzita svetla minimálna.
KOHERENTNOSŤ
Súdržnosť - uzgodzhene prežívajúce dva alebo viac hvilyovyh procesov. Absolútna pohodlnosť neexistuje, takže môžeme hovoriť o inej úrovni súdržnosti.
Razrіznyayut timchasova, že priestor súdržnosť.
Timchasova súdržnosť
Rivnyannya skutočný hvil
Pozreli sme sa na zasahovanie hvil, ktoré sú opísané rovnakí s mysľou:
(1)
Avšak taký závan matematickej abstrakcie, čriepky závanu, ktorý je popísaný (1), môže byť v čase toho priestoru nevyčerpateľný. Len nejakým spôsobom môžu byť hodnoty konštantné.
Je to skutočná choroba, ktorá sa v dôsledku superpozície vlaku rôznych atómov pomstí na vlastných skladoch, ktorých frekvencie ležia na konci frekvenčného rozsahu (pravdepodobné fluktuačné vektory) a a a vadchuvayut neprerušované chaotické zmeny. Colivannya, ktoré sú prebudené v aktívnych bodoch, ktoré sa prekrývajú reálny hvilyami, možno opísať pomocou virazu:
і 
(2)
Navyše chaotická zmena funkcií v hodine (2) je nezávislá.
Pre jednoduchosť je možné analýzu vykonať s konštantnými a rovnakými amplitúdami vetra (experimentálne je ľahké dosiahnuť myseľ):
Zmena frekvencie tejto fázy môže byť zredukovaná na zmenu iba frekvencie ktorejkoľvek fázy. V skutočnosti je napríklad nesúlad funkcií (2) ovplyvnený fázovými reťazcami. Ale, po skončení matematiky Fourova veta, či je možná neharmonická funkcia, ako súčet harmonických skladov, ktorých frekvencie sú frekvencie niektorých. Súčasne sa súčet transformuje na integrál: či je známe, že integrovaná funkcia môže byť reprezentovaná štvorkovým integrálom:
, (3)
de є amplitúda harmonickej skladovej frekvencie analyticky na spivvіdnoshennya:
(4)
Neskôr je neharmonická zmena fázovej funkcie evidentná v superpozícii harmonických skladov s frekvenciami v akcii.
Na druhej strane možno funkciu s meniacou sa frekvenciou a fázou zredukovať na funkciu s meniacou sa jedinou fázou:
Preto je pre prístrojové vybavenie ďalšej analýzy dôležité poznamenať:
to je realizovateľné fázový posuv pochopiť „Timchasovu koherenciu“.
Smugi rіvnogo nahil
Nechajte visieť tenkú planparalelnú platňu s burácaním monochromatické svetlo. Roztashuemo rovnobežne s komodou, ktorá zbiera šošovku, na її ohniskovej rovine - obrazovka. V ružovom svetle sú výmeny za najlákavejšie smernice. Výmena, scho spadnúť pod kapotu, dať 2 beaty, yak zberutsya do bodu. To platí pre všetky zmeny, ktoré dopadajú na povrch platne pod daným okrajom, vo všetkých bodoch platne. Objektív zabezpečuje, že všetky takéto zmeny sa dostanú do jedného bodu, čriepky paralelných zmien, ktoré dopadnú na objektív pod clonou, zachytí v jednom bode ohniskovej roviny, tobto. na obrazovke. V bode O celej šošovke vtáka je obrazovka rozbitá. V týchto bodoch sa vyberú výmeny, ktoré prebiehajú rovnobežne s optickou osou.
Zmeny, ktoré spadajú pod kapotu, ale nie v oblasti malého, ale v iných oblastiach, sa prijímajú v bodoch, ktoré sa rozprestierajú na takom bode v_dstan_, ako je bod. V dôsledku interferencie týchto výmen pre skutočný pohľad sa body usadia v blízkosti intenzity spevu dopadajúceho svetla. Zmeny, ktoré spadajú pod spodnú kapotu, sú na obrazovke nastavené ľahším svetlom, akoby ležali uprostred optického trhu. Výsledkom je, že na obrazovke sa usádzajú tmavé a svetlé šmejdy, ktoré sú začiernené v tvare kila. Pokožka kіl je naplnená zmenami, ktoré spadajú pod spev kut, a smrad je tzv. roje aj nahil. Lokalizácia smuga v odtiahnutí kože.
Úlohu šošovky môže hrať kryštál a úlohu obrazovky - oko. Pomocou oka môžete byť ústretoví k nedôslednosti. Biele svetlo má rôzne farby smogu.
Smugi rovnakého priateľstva
Vezmime si šaty ako klin. Poďme na to paralelný lúč svetla. Poďme sa pozrieť na zmeny, ktoré boli vidieť na hornej a dolnej strane dosky. Ak zmeníte šošovku na bod, potom bude smrad prekážať. S malou vigíliou medzi okrajmi platne sa dá vypočítať rozdiel v priebehu zmien podľa tvaru 
le pre planparalelné dosky. Zmeňte zmenu, ktorá sa skryla na jeseň, na druhom mieste dosky, vezmite šošovku do bodu. Náklady na presun sa majú pripísať držiteľovi záznamu na príslušnom mieste. Dá sa ukázať, že všetky body typu P ležia v tej istej rovine, keď prechádzajú cez vrchol klinu.
Ak clonu roztiahnete tak, že na povrchu sú žily obväzov, v ktorých ležia body P, P 1 P 2, tak na novom vinohrade systém svetlej a tmavej zadymenej, koža sa zafixuje pre. rahunok vіdbitya vіd lamina v mіsts spievajúceho súdruha. Preto sa v tejto vipadke volajú samoľúby roje rovnocenného kamarátstva.
Ak budete opatrní, biele svetlo bude dymové. Lokalizácia smuga rovnakého priateľstva blízko povrchu šatky. Pri bežnom páde je svetlo na povrchu.
V skutočných mysliach, pri starostlivom farbení míľ a maslových pachov, existuje dymový typ neplechu.
Difrakcia svetla.
27.1. Difrakcia svetla
Difrakcianázov konštelácia javov, ktoré sa pozorujú v strede s ostrými optickými nehomogenitami a v dôsledku expanzie v rozšírenom svetle podľa zákonov geometrickej optiky .
Na stráženie difrakcie nákladom svetelného brka od určitého dzherelu je umiestnená nepriehľadná medzera, ktorá uzatvára časť povrchu brka vypusteného dzherelom. Difrakčný obrazec, ktorý je obviňovaný, zostáva na obrazovke ukrytý na promenáde.
Existujú dva typy difrakcie. Ak zmeníte, ako ísť z džerelu a z cesty k bodu stráženia, môžete to urobiť paralelne, potom sa zdá, že ste stráženíFraunhoferova difrakcia alebo difrakcia v paralelných lúčoch. Takže pozor, Fraunhoferova difrakcia nevyhrá,hovoriť o fresnelovej difrakcii.
Je potrebné jasne povedať, že medzi interferenciou a difrakciou neexistuje žiadna zásadná fyzikálna zrozumiteľnosť. Po urazení zjavení boli znovuzrodení s energiou koherentných svetelných vetrov, ktoré sa prekrývajú. Zazvoňte v hodine konca dňa diskrétny dzherel svetlo, potom hovorte o rušenie . Ako sa pozrieť na prekrytie hvil vіd neprerušovane rozpodіleny v rozlohe koherentné dzherel , potom hovoriť o difrakcia .
27.2. Huygensov-Fresnelov princíp
Huygensov princíp umožňuje v zásade vysvetliť prenikanie svetla do oblasti geometrickej tmy, ale nehovorí nič o intenzite brkov, ktoré sa objavujú v rôznych líniách. Френель доповнив принцип Гюйгенса вказівкою те що слід розраховувати інтенсивність випромінювання від елемента хвильової поверхні у різних напрямах, і навіть вказівкою те що, що вторинні хвилі є когерентними, і з розрахунку інтенсивності світла у певній точці необхідно враховувати інтерференцію вторинних хвиль. .
Dajme prepojenie medzi usunennym kolivaetsya častice stredu (body) v polohe rieky a hodiny, v okamihu klasu kolyvannya dzherel, ktorý je na vіdstanі. X vіd "naše" časti na klase súradníc.
Poď kolyvannya dzherela S harmónia, tobto. opísať seba rovných ξ (t)= A hriech ωt. Zároveň častice strednej časti vytvoria aj sínusové pulzácie s rovnakou frekvenciou a amplitúdou, ale s rôznymi fázami. Uprostred vinohradu je harmonický neduh žiť.
Časť stredu, ktorá je na osi OH na vidstanі X pohľad na džerel S(Obr. 1.2) V, podolala vіdstan X do časti. Je zrejmé, že je dzherelo kolivaetsya už hodinu t, potom je časť stredu kolivaetsya len na hodinu ( t- t) , de t - hodina rozšírenia kolivanu z dzherel na časť.
Todi rovná colivannya pre tsієї chastki bude
ξ (x,t)=A sinω( t-τ),
ale t =x/V, de V– modul rýchlosti šírka šírka. Todi
ξ (x,t)=A sinω( t-x/V)
- Rovnaká choroba.
So zlepšením toho, čo i, sa dá oku dať
ξ (x,t)=A sin2( t/T-x/A) = A hriech2 (ν t-x/λ) = A hriech(ω t-2πx/λ) = A hriech(ω t-kx),(1.1)
de k = 2p/ l- zlé číslo. Tu (1.1) je zarovnanie plochého harmonického monochromatického víru (obr. 1.3), ktorý sa rozširuje pozdĺž priamej osi OH. Rozvrh zvukov chladu je podobný rozvrhu harmonického zvonenia, ale smrad dňa je iný.
 |
Harmonogram colivingu je úhorom usunennia tsієї častí za hodinu. Graf vetra - posun všetkých častí stredného pásma v danom okamihu na hodinu na všetkých stranách krajiny od dzherel koliva po vietor frontu. Graf vetra je ako bi-mitteva fotografia vetra.
Rivnyannya zatiaľ čo, čo žiť, čo expandovať v priamej línii, môže vyzerať:
ξ (x, y, z, t) = A hriech = A hriech( ωt – k x x – k y y – k z z), (1.2)
de ξ - mittve posunutia prvku stredu (bodov), ktorý kmitá, so súradnicami x, y, z; ALE- amplitúda usunennia; ω - Kruhová frekvencia kolivani;
- vektor čísla, rovný ( - jeden vektor, ktorý priamo označuje rozšírenie čísla); 
; - orti;
λ - dozhina khvili (obr. 1.3), tobto. vodstan, na yak, pruhy sa rozširujú za hodinu, čo je staršie ako obdobie štiepenia častíc stredu; - vektor polomeru, kreslenie blízko skúmaného bodu, 
;
- fáza choroby, de 
.
Tu - kuti, zložené hvilyovym vektorom іz vіdpovіdnimi osí súradníc.
Ak sa vietor v strede roztiahne, čo neabsorbuje energiu, tak sa amplitúda vetra nemení, tzn. ALE= konšt .
Shvidkіst rozpovsyudzhennya našuchorený chmýří є shvidkіst rozpovsyudzhennya fáza khvili (fáza swidkіst). Homogénna stredná trieda ochorela. Ak fázový posun vetra v strede leží vo frekvencii, potom sa takýto jav nazýva disperzia vetra a stred sa nazýva disperzný stred.
Pri prechode z jedného média do druhého sa môže meniť šírka vlasov, črepy menia pramene sily stredu, frekvencia kolivánu, ako ukazuje, sa stáva trvalou. Tse znamená čo pri prechode z jedného média do druhého dochádza k zmene dĺžky ochorenia l.
Ak sme boli zničení zvonením v ktoromkoľvek bode v strede, potom sa zvonenie prenesie na všetky ostré body, tobto. je tu spleť častíc, spojená so spevom obsyazі. kolivan hvilyovy proces, ktorý sa rozprestiera v diaľke, zdvíha nové časti otvoreného priestoru. Geometricky sa miesto bodu, ktoré môže dosiahnuť spevný moment hodiny t, nazýva čelo choroby.
V tomto rangu je predok zvädnutý na povrchu, ako časť otvoreného priestoru, už nasvieteného do hvilového procesu, v kraji, v ktorom ešte kolivany nie sú vylisované. Geometricky sa bod, ktorý osciluje v rovnakej fáze, nazýva mäkký povrch. Khvilyovy povrchy môžu mať rôzne tvary. Najjednoduchšie je nakresliť tvar gule a roviny. Zatiaľ čo, ktoré sú na povrchu, sa nazývajú sférické alebo ploché.
Často pri riešení problémov s roztiahnutím čepele je potrebné položiť čelo čepele na prvý moment hodinu po poslednom, hodinu nastavíme na ušný moment. Tse môže byť robiti, vicorist Huygensov princíp , ktorej podstata je v ofenzíve.
Tenké čelo, ktoré prechádza do homogénneho stredu, nech v danom momente zaujme polohu 1 (obr. 1.4). Za hodinu D je potrebné poznať jogovú pozíciu t.
 |
V súlade s Huygensovým princípom, kožný bod stredu sa v rozsahu choroby sám stáva jadrom sekundárnych chorôb (Pred Huygensovým princípom).
Tse znamená, že z neho, podobne ako zo stredu, sa guľovité chmýří začína rozširovať. Aby sa vyvolal druhý vietor v blízkosti kožného bodu výstupného čela, je opísaný guľou s polomerom D x = V D t, de V- swidkіst khvili . Na obr. 1.4 ukazuje takéto kuchyne. Tu sú hrnčeky prerezané cez guľové plochy plochou kresla.
Sekundárne vetry sú vzájomne uhasené na všetkých priamych vedeniach(iná pozícia Huygensovho princípu), takže kolivany sú ušetrené len pre najsilnejšie druhé vetry. Po vyzvaní tsyu oginayuchu odoberieme pozíciu 2. tenkého predného dielu (prerušovaná čiara). Pozícia 1 a 2 mäkkej prednej časti
− Naša vipadu má rovné povrchy.
Huygensov princíp stagnuje a je až nehomogénne jadro. Čo to znamená V, a, otzhe, i D X nerovnaké v rôznych smeroch.
Črepy prechodu choroby sú sprevádzané štiepením častíc média, naraz z choroby sa pohybujú po priestore a energii trhliny.
Tі, scho bіzhat whvili nazývajú sa páperím, radi prenášajú energiu a impulzy z rozlohy. Prenos energie je charakterizovaný sipotom Vektor toku energie. Smer, ktorého vektor je generovaný priamym prenosom energie, ako sa modul nazýva intenzita sipotu (inak tok energie) a є v energii W, scho sa niesť chorľavým krіz námestím S┴ , kolmo na menu, až do poslednej hodiny prenosu ∆t a veľkosť plochy:
ja = W/(∆t∙S ┴),
hviezdy číselne I=W, Páči sa mi to ∆t= 1 i S┴=1. Jednotka intenzity: watt na meter štvorcový (Ut/m 2 ).
Uberáme na intenzite pískania. Pri koncentrácii n 0 čiastočiek stredu, kože m, objem w Z kinetickej energie pohybu častíc média a potenciálnej energie, ktorá je energiou deformovanej väzby, sa akumuluje 0 energia. Objem energie je určený stupnicou:
w 0 =n 0 mw 2 A 2 / 2= rw 2 A 2 / 2,
de r=n 0 m. Podrobná visnovka virazu na objem energie jarných chlpov dostala hlavný asistent. Jednoznačne za 1 h krіz maidanchik v 1 m 2 sa prenáša energia, ktorá sa nachádza v objeme pravouhlého rovnobežnostena so základňou 1 m 2 i kučery, číselne rovné swidkosti V(Obrázok 1.5) , aj intenzita sipotu
I = w 0 V = rVw 2 A 2 / 2. (1.3)
takýmto spôsobom, intenzita sipotu je úmerná šírke média, swidkost, druhej mocnine kruhovej frekvencie a druhej mocnine amplitúdy sipotu
.
Vektor, modul nejakého intenzívnejšieho pískania a priamo zbіgaєtsya z priamo rozpovsyudzhennya kňučanie (a prenesená energia) je označená viraz.
Pri popise hvilyového procesu je potrebné poznať amplitúdu fázy kolivalového návalu v rôznych bodoch stredného bodu a zmenu hodnôt za hodinu. Túto úlohu možno vidieť v takejto nálade, ako sa zdá, pre nejaký druh zákona sa rúca a ako je v interakcii so stredom tela, ktorý spôsobil chorobný proces. Bohatá vipadka však nie je suttvo, takémuto zbudzhenovi bolo udelené zakňučanie, ale je to len otázka absurdity. Dané tábor kolivalného ruhu v určitých bodoch stredu v speváckej chvíli hodiny je potrebné vymenovať mlyn kolivalny ruhu na inych stredoch.
Pre zadok je možné pozrieť sa na vývoj takejto úlohy v jednoduchom, ale zároveň dôležitom, rozšírení uprostred plochého alebo sférického harmonického vetra. Výrazne hodnota, ktorá pulzuje u. Hodnota môže byť: usunénnia častíc stredu tela v ich rovnakej polohe, výdych zveráku v tomto mieste stredu stredu rovnakej dôležitosti atď. Todі zavdannya polyagatime pri vіdshukannі tzv rovnaká choroba - Virazi, ako nastaviť hodnotu u ako funkcia súradníc bod stredu X, r, z tú hodinu t:
u = u(X, r, z, t). (2.1)
Pre jednoduchosť nech je u posunovacím bodom v pružnom strede, ak rozširuje platitu závanu a bod rozdelenia vytvára harmonický charakter. Okrem toho nasmerujeme súradnicové osi tak, že všetky 0x zbіglasya s priamou expanziou while. Tie hvilyovі povrchy (rodisko bytov) budú kolmé na os. 0x(obr. 7) u bude len ležať Xі t: u = u(X, t). Pre harmonický kolivas, bod, ktorý leží blízko bytu X= 0 (obr. 9), platí nasledovné:
u(0, t) = A cos( ωt + α ) (2.2)
Poznáme typ bodu prasknutia roviny, ktorý vykazuje primeranú hodnotu X. Aby sme prešli cez námestie X\u003d 0 do štvorca, je potrebná hodina τ = x/s (h- Shvidkіst rozšíril whvili). Otzhe, kolyvannya častice, ktoré ležia v blízkosti bytu X pozri sa na mamu:
Rovnaké ploché chĺpky (neskoré, priečne), ktoré sú rovno pred osou 0x, vyzerajú takto:
(2.3)
Hodnota ALEє amplitúda sipotu. Pochatkova fáza choroby α byť vybraný výberom klasov Xі t.
Je pevne stanovené, či sa hodnota fázy, ktorá stojí na štvorcových ramenách, rovná (2.3), pričom
(2.4)
Rozdielne qiu vyrovnanosť v hodine pri pohľade na tie, ktoré majú cyklickú frekvenciu ω tá fáza klasu α є konštanta:
V tejto hodnosti h pri rovnosti (2.3) є shvidkіst fázového posunu, v spojení s ktorým її názov fázový posun . Platí do (2.5.) dx/dt> 0. Otzhe, rovná sa (2.3) ukazuje vietor, ktorý sa v budúcnosti rozpína X tak volám žiť progresívne . Hvila, ktorá sa rozpovsyudzhuetsya na pravej strane čiary, je opísaná ako rovná
a volá sa veľká regresívna choroba . Po vyrovnaní fázových konštánt vetra (2.6) a diferenciácii rovnomernosti efektívne dospejeme ku konzistencii:
tak škrípanie, že závan (2.6) sa pri páde biku rozširuje X.
Predstavujeme hodnotu
ako sa to volá hvilyovým číslom a drahšie dozhin hvil, ktoré sa zmestia na interval 2? metrov Pre pomocné vzorce λ = s/vі ω = 2π ν hvilyovye číslo možno vidieť
(2.8)
Po prelomení oblúkov vzorcov (2.3) a (2.6) a rešpektovaní (2.8) dôjdeme k útočnému vyrovnaniu plochých chumáčov, ktoré stúpajú a klesajú (znak „-“) a proti (znak znamienko „+“) os 0 X:
Keď boli zavedené vzorce (2.3) a (2.6), ukázalo sa, že amplitúda kolivánu spadá do X. Pri plochom vetre by ste si mali dať pozor na to kolísanie, ak energia vetra v strede nehnije. Dosvіd ukazuje, že v tlejúcom strede intenzita pískania vo svete v diaľke v diaľke, kolivan sa postupne mení - posterigaєtsya zagasannya zatiaľ čo pre exponenciálny zákon:
.
Vidpovidno, dokonca aj ploché blednúce pramienky môžu vyzerať:
de A 0 - amplitúda v bodoch roviny X= 0 a γ - Koeficient extinkcie.
Teraz vieme rovnakí guľovitý . Be-yaké skutočné dzherelo hvil maє deaku protyazhnіst. Ak ste však obklopení pohľadom vetra na pamiatky dzherel, bohato jogo ruže, potom sa dá dzherel vziať do úvahy bodkovaný . V izotropnom prostredí bude toto homogénne médium whil, ktoré je generované bodkovaným hrdlom, sférické. Je prijateľné, že fáza colivan dzherela ωt+α. Todi škvrny, ktoré ležia na polomere mäkkého povrchu r, kolísať mimo fázu
Amplitúda kolivánov občas navodiť, pretože energia choroby sa v strede nestráca, trvalo nezostáva pozadu - mení sa ladom v závislosti od veku zákona 1/ r. Otzhe, ktorý sa rovná sférickému vetru, môže vyzerať:
(2.11)
de ALE- Konštantná hodnota, ktorá sa číselne rovná amplitúde kolivánov na stanici v dzhereli, ktoré sú najdrahšie.
Pre hlinené médium (2.11) je potrebné pridať multiplikátor e-γr. Predpokladajme, že vzhľadom na rozšírenie je príspevok na vyrovnanie (2.11) spravodlivejší r, čo znamená opätovnú návštevu rozmiri dzherel koliva. Pri cvičení r na nulu, amplitúda je obrátená do nekonečna. Tento absurdný výsledok sa vysvetľuje nedostatočnou konzistenciou (2.11) pre malé r.
- V kontakte s 0
- Google+ 0
- OK 0
- Facebook 0
